围棋中的数学问题(1).ppt

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1、数学广角 围棋与植树问题,义务教育课程标准实验教材四年级下册,研和可官小学：陈继凯,一个封闭图形的植树问题,一、判断下列图形哪些是封闭图形？,（1）,（3）,（5）,（4）,（6）,（2）,封闭图形是由几条线段或弧组成的闭合图形。,十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）,谜底：围棋,围棋,猜谜语,导入,同学们，你们有会下象棋的吗？估计有的同学会下，可是，你会下围棋吗？可能有些同学不但不会下，连围棋是什么都不知道！今天就请同学们和老师一起来下一盘特殊的围棋！左边就是围棋的棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成的正方形。,请同学们一边做以下的题目，一边完成下页的表格，通过这

2、些活动，你们一定会有新的收获的！,探究,探究,最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？,探究,8个,最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？,探究,请几个同学上来，每边站4个，站成一个正方形。,12个,最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？,16个,探究,最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？,20个,探究,探究,2,间隔数个数1,4,8,（31）48,3,间隔数=个数-1,4,12,(4-1)4=12,4,5,18,最外层的总数=每边的间隔数边数,每边的间隔数=每边的个数-1,4,16,（5-1）4=16,4,20,19-1=18,4

3、,72,（19-1）4=72,6-5=1,（6-1）4=20,（每边棋子数1）边数最外层的总数,每边的棋子数-1每边的间隔数,每边的间隔数边数最外层的总数,我的发现,棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层一共可以摆放多少棋子？,例 3,18472,你还有其它方法吗？试试看！,19,19,17,17,19217272,194-4=72,一个四边形，每个顶点都摆一个，1.如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？2.如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？3.如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？,我会运用规律,（100-1）4=396,（200-1）4=796,

4、拓展思维,如果是一个三角形，或者是五边形，你会怎么算？,4841=13,（4-1）5=15（盆）,为迎接六一，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站9个人，最外层一共有多少名学生？,整个方阵一共有多少名学生？,你来解决,12名学生在操场上做游戏，大家围成一个大正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？,请你参加,我会思考：四班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？,开联欢会啦！,请你欣赏,学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！,再见,再见,再见,