十字相乘法分解因式.ppt

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1、十字相乘法分解因式,一、计算：,(1),(2),(3),(4),下列各式是因式分解吗？观察左右两边你有什么发现？,例一：,或,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）,顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。,试一试：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。),练一练：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式,当q0时，q分解的因数a、b()当q0时，q分解的因数a、b(),同号,异号,将下列各式分解因式,观察：p与a、b符号关系,小结：,且（a、b符号）与p符号相

2、同,（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,练习：在 横线上 填、符号,=（x 3）（x 1）,=（x 3）（x 1）,=（y 4）（y 5）,=（t 4）（t 14）,+,+,-,+,-,-,-,+,当q0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同,当q0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,全课总结,1、十字相乘法,（借助十字交叉线分解因式的方法）,2、用十字相乘法把形如x2+px+q 二次三项式分解因式,3、x2+px+q=（x+a）（x+b）其中q、p、a、b之间的符号关系,q0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相

3、同,当q0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,五、选择题：以下多项式中分解因式为 的多项式是（）,A,B,C,D,c,试将,分解因式,提示：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。,六、独立练习：把下列各式分解因式,思考题：,含有x的二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？,A 2个 B 4个C 6个 D 8个,巩固练习,将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-43(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36,(2x+3)(x+4

4、)=2x2+11x+12,2x1x,34,2x4+1x3=11x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,(2x+3)(x-4)=2x2-5x+12,2x1x,3-4,2x（-4）+1x3=-5x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,探索新知,十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）,例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12,2x2-2x-12,x2x,-34,x4+2x（-3）=-2x,=（x-3）(2x+4)=2(x-3)（x+2),法一：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,探索新知,十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因

5、式不能乱。）,例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12,2x2-2x-12,x2x,2-6,x（-6）+2x2=-2x,=（x+2）(2x-6)=2（x+2)(x-3),法二：,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。),例1、（2）,例1、（3）,十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）,例1、（4）,十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）,练一练,将下列各式用十字相乘法进行因式分解,（1）2x2+13x+15（2）3x2 15x 18(3)6x2-3x 18(4)8x2-14xy+6y2,作业,把下列各式分解因式,（1）4x2+11x+6（2）3x2+10 x+8(3)6x2-7xy 5y2(4)4x2-18x+18(5)4（a+b）2+4(a+b)-15,谢谢大家,