人教版五年级下学期数学重点知识复习(1).ppt

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1、数学重点知识复习,五年级第二学期,作图题复习,五年级下册,线段中点,线段中点,画出下面图形的轴对称图形,画出三角形AOB 顺时针旋转900后的图形。,O,A,B,将下列图形向右平移8格,倍数与因数,复习,找因数：（根据乘法口诀，从小到大，从1开始，看1乘几等于这个数，2乘几等于这个数一对一对地找，直到两个数中间没有别的因数。）9的因数有：15的因数有：61的因数有：16的因数有：25的因数有：33的因数有：,找倍数：（分别乘1、乘2，直至写齐要求范围内的数。）20以内7的倍数有：50以内12的倍数有：20以内4的倍数有：50以内15的倍数有：15的倍数有(写5个)：,找最小因数、最大因数与最小

2、倍数：（一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身。）8的最小因数是()最大因数是()最小倍数是()；15的最小因数是()最大因数是()最小倍数是()；35的最小因数是()最大因数是()最小倍数是()；231的最小因数是()最大因数是()最小倍数是()；,按要求组成2、3、5的倍数。,从8、0、4、5四个数字中任取三个，按要求组成三位数：奇数：()；偶数：()；2的倍数：()；3的倍数：()；5的倍数：()；既是2的倍数又是3的倍数：()；,填因数的个数（可确定是质数的填2个，合数的先找齐因数，再数数有几个）。7的因数有()个，16的因数有()个，18的因数有()个，3

3、6的因数有()个，24的因数有()个。,熟记以下特殊自然数：在自然数中，最小的自然数是（），最大的一位数是（），最小的两位数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。,求等差数列中的最小数与最大数（先求：中间数和个数，再加或减相邻数的差求最大数与最小数）。三个连续自然数的和是9，其中最小的是（），最大的是（）。三个连续奇数的和是15，其中最小的是（），最大的是（）。三个连续偶数的和是24，其中最小的是（），最大的是（）。,分配问题：（用总数除以每组数量，再用每组数量减余数，填得数。）操场上一共有31人，现在要2人分成一组做游戏，至少再来（）人才能正好分完。

4、操场上一共有23人，现在要3人分成一组做游戏，至少再来（）人才能正好分完。操场上一共有37人，现在要5人分成一组做游戏，至少再来（）人才能正好分完。,判断能不能分配完：（实际上是判断总数是不是2、3、5的倍数，是的就能，不是就不能）摊档上有70个苹果，3个3个的装（）正好装完；2个2个的装（）正好装完；5个5个的装（）正好装完。摊档上有82个苹果，3个3个的装（）正好装完；2个2个的装（）正好装完；5个5个的装（）正好装完。摊档上有45个苹果，3个3个的装（）正好装完；2个2个的装（）正好装完；5个5个的装（）正好装完。,判断：一个数的倍数的个数是有限的。()一个数的因数的个数是有限的。()一

5、个数的因数一定小于它的倍数。()一个自然数不是质数就是合数。()一个自然数不是奇数就是偶数。()所有的质数都是奇数。()所有的合数都是偶数。()任何一个自然数最少有两个因数。（）34=12，3和4是因数，12是倍数。(),分数的基本性质,把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。,把1米平均分成4份，表示这样3份的数,表示1米的,把3米平均分成4份，表示这样1份的数,表示3米的,米,1米,3米,米,找分数单位练习,的分数单位是（）；的分数单位是（）的分数单位是（）；的分数单位是（）的分数单位是（）；的分数单位是（）,6个 是（）；3个 是（）；5个 是（）；4个 是（）

6、；7个 是（）；8个 是（）；2个 是（）；9个 是（）；4个 是（）；7个 是（）；,1里面有（）个；1里面有（）个；1里面有（）个；1里面有（）个；里面有（）个；里面有（）个；0.5里面有（）个十分之一；0.7里面有（）个十分之一；0.23里面有（）个百分之一；0.35里面有（）个百分之一；0.17里面有（）个百分之一；0.102里面有（）个千分之一；0.143里面有（）个千分之一；,填空,把一条4米长的木材平均分成5段，每段是这条木材的（），每段是（）米。把一条5米长的木材平均分成6段，每段是这条木材的（），每段是（）米。把一条7米长的木材平均分成8段，每段是这条木材的（），每段是（）米

7、。把一根绳子对折2次，这时每段绳子是全长的（）。把一根绳子对折3次，这时每段绳子是全长的（）。把一根绳子对折5次，这时每段绳子是全长的（）。,把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（）m，每段绳子是全长的（）。,或 0.8,分数与除法的关系,被除数相当于分数的（），除数相当于分数的（），除号相当于（）分数与除法虽然有这种关系，但是它们是有区别的，分数是（），而除法是一种（）。,你知道吗？,分 子,分 母,分数线,一种数,运算,用分数表示下列各式的商。,25=（）,916=（）,38=（）,719=（）,47=（）,2437=（）,65=（）,3920=（）,53=（）,5734=（）,求一个数是另

8、一个数的几分之几,求是的几分之几？（）,方法：跟求是的几倍一样，先找出两数，然后两数的先后顺序与问题一致，直接把“是”或“占”字改“”列式。,15分钟走9千米，求每分钟走多少千米？915（千米）求每千米用多少分钟？159（分钟）方法：“每”或“一”字后面的数量作除数，另一个量作被除数，两个量要对应。,九华小学参加镇运动会的运动员有35人，其中男运动员有23人，占运动员总人数的几分之几？女运动员占总人数的几分之几？,五（）班有男生29人，女生20人，男生人数是女生的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？,小华看一本故事书，已经看了40页，还剩19页没有看，看了全书页数的几分之几？,1、一根铁丝长

9、7/10米，比另一根铁丝长1/10米，另一根铁丝长多少米？,2、一根铁丝长7/10米，比另一根铁丝长1/10米，两根铁丝一共长多少米？,3、一根铁丝长7/10米，另一根铁丝比它长1/10米，两根铁丝一共长多少米？,2.把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的_。,1.一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的_。,糖水：10+90=100（克）,当()时，是真分数；,在 中，和 都是自然数(0)。,小于,当()时，分数能化成整数；,是 的倍数,等于或大于,当()时，是假分数。,真分数和假分数,写出分母是8的所有最简真分数。,分母是8的所有最简真分数有：,1

10、.在分数 中，当a（）时，它是真分数；当a()时，它是假分数；当a（）时，它等于1；当a()时，它就是这个分数的分数单位。3 分数单位是 的最小真分数是()，最小假分数 是（）。,大于9或等于9,小于9,等于9,等于1,2.分数单位是 的 最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。,3.的分数单位是_，再添上_个这样的分数单位，正好是最小的合数。,最大公因数与最小公倍数,求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数.,求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数.,4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和

11、16的最大公因数：1,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,互质数,找出下列每组数的最小公倍数。,3和6 2和8 5和6 4和9,3和6的最小公倍数是6。,2和8的最小公倍数是8。,5和6的最小公倍数是30。,4和9的最小公倍数是36。,两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。,24 36 12 18 6 9 2 3,2,2,24和36的最大公因数是223=12,24和36的最小公倍数是22 3 2 3=72,用

12、公有的质因数2除,用公有的质因数3除,除到两个商是互质数为止,3,用公有的质因数2除,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。例如:24=2223 36=223324和36的最大公因数=223=1224和36的最小公倍数=22323=72,24 36 12 18 6 9 2 3,2,2,3,=,=,=,=,更简便的方法:分子与分母同时除以它们的最大公因数,2430,=,24（）30（）,=,（）（）,像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。,6,6,45,约分时也可以这样写：,=,12,15,4,5,4,5,或者,=,我是应用小能手

13、,约分,36,39,18,12,像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时一般用两个分母的最小公倍数作公分母。,黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？,=,=,=,=,把下面每组中的两个分数通分。,和,和,和,解决问题,李老师家贮藏室长 16 dm，宽12 dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?,和的公因数有：，。最大公因数是。答：可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。,8.男、女生分别排队，男生有 48 人，女生有 36 人。要使每排的人数相同，每排最

14、多有多少人?这时男、女生分别有几排?,48 和 36 的最大公因数是 12。4812=4(排)3612=3(排)答:每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。,有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？,7dm70cm 5dm=50cm 4.5dm=45cm 70、50和45的最大公因数是5答:最大可以锯成棱长是5cm小方块。,一班学生分成4人一组或6人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？,40以内4和6的公倍数有：12，24，36。答:这个班的人数可能是1

15、2、24、36人。,一种墙砖长3dm，宽2dm。如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？,3和2的公倍数有：6，12，18最小公倍数是6答:正方形的边长可以是6dm，12dm，18dm，最小是6dm。,两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，小张4天去一次，小丁5天去一次。一个星期一，他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？,想：要求他们至少再经过多少天又相遇，就是求4和5的最小公倍数。,4和5是互质数，它们的乘积20就是它们的最小公倍数，所以他们至少再过20天又在图书馆相遇。,班长说：“我们班不超过50人，

16、可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？,分数加减法,同分母分数加、减法：分母不变，只把分子相加减。异分母分数加、减法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。分数加减混合运算：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同：没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次进行。有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。简便计算：加法交换律：A+B=B+A 加法结合律：A+B+C=A+(B+C)减法运算性质：ABC=A(B+C),异分母分数加、减法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。,

17、3,5,先算括号里面的，后算括号外面的。,（,）,（,）,1,应用了加法交换律和结合律,-,（,）,1,-,-,解方程：同整数、小数的方法，运用等式的基本性质解，注意格式。x+=x=,解方程,简便计算：,递等式计算：,长方体和正方体的棱长,1、长方体的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。12条棱长的和是（）厘米。,10厘米,3厘米,5厘米,10,3,5,72,2、这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。,48,正方,4分米,4分米,4分米,1、一个长方体的长是5分米,宽是3分米,高是4分米,它的棱长总和是（）.2、一个火柴盒长4厘米，宽3厘米,高1厘米,它的棱长总和是（）厘米.3、

18、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是10厘米,宽是6厘米,高是（）厘米.4、一个正方体的棱长是4厘米,棱长总和是（）厘米.5、用铁丝做一个棱长12厘米的正方体框架,至少需要铁丝（）厘米.6、一个正方体的棱长总和是60厘米,这个正方体的棱长是（）.一个正方体的底面周长是20厘米,棱长总和是（）厘米.,60分米,30,7,36,60,4厘米,96,长方体和正方体的表面积,求长方体的表面积,长：3 宽：5高：9长：6 宽：4高：10长：4 宽：2高：1.5,表面积：174表面积：248表面积：34,求正方体的表面积,棱长：9 棱长：0.5,表面积：486表面积：1.5,有一个长方体纸盒，量得它的长、

19、宽、高分别是16厘米、8厘米、12厘米。,1、做这个纸盒至少用了多少平方厘米纸板？,2、如果盒子不带盖，怎样计算它的纸板用料。,3、如果在它的四周贴上一层商标纸，怎样计算商标纸的面积？,一个长方体教室长8米，宽7米，高4米。教室的门窗和黑板的面积一共有35平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？,如果每平方米需工料费1.5元，粉刷工料共需多少元？,把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米）,表面积比原来()了()平方厘米。,增加,16,2,2,6,体积和体积单位,(1)一块橡皮擦的体积约是8();,(2)一台录音机的体积约是20();,(4)运

20、货集装箱的体积约是40();,1、用正确的单位填空,(3)一本书的封面约是2();,(5)一支钢笔长18();,立方厘米,立方分米,平方分米,立方米,厘米,体积单位间的进率,面积单位：,平方米 平方分米 平方厘米,体积单位：,1000,1000,高级单位,低级单位,小结：,高级单位的数进率,低级单位的数进率,先判断用乘法还是用除法，再确定乘或除以多少（进率）,6 立方米、0.25立方米各是多少立方分米？,体积单位间的进率,例 1,想：把高级单位的数改写成低级单位的数，方法是：,乘以进率。,6 立方米=6000 立方分米,0.25 立方米=250 立方分米,6 1000=6000（立方分米）,0

21、.25 1000=250（立方分米）,2400 立方厘米、83立方厘米各是多少立方分米？,体积单位间的进率,例 2,想：把低级单位的数改写成高级单位的数，方法是：,除以进率。,2400 立方厘米=2.4 立方分米,83 立方厘米=0.083 立方分米,2400 1000=2.4（立方分米）,83 1000=0.083（立方分米）,4平方米=（）平方分米 4立方米=（）立方分米3.6平方分米=（）平方厘米 3.6立方分米=（）立方厘米200立方厘米=()立方分米580立方分米=()立方米30.6立方分米=（）升8.6立方分米=（）毫升,400,4000,360,3600,30.6,8600,.5

22、8,0.2,8.3立方米=()立方米()立方分米=()立方分米=()立方厘米,4.05立方分米=()立方厘米,2.8立方分米=()立方分米()立方厘米,200立方厘米=()立方分米,9034000立方厘米=()立方米,0.2,4050,9.034,8,300,8300,8300000,2,800,长方体和正方体的体积,一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,743,答:它的体积是84厘米。,7厘米,4厘米,3厘米,练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?,3,3,532=30(dm),3,答:这块水泥板的体积是30立方分米。,=84（

23、cm）,光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？,答：体积是125立方分米。,=555=125（立方分米）,=666,=216,=3x,1、写出下面各式的结果。,做一做,x+x+x,xxx,长方体与正方体体积统一计算公式,做,一,做,1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。,根据Sh,可以这样计算：,（立方厘米）,答：它的体积是立方厘米。,、一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？,长米,长米,.0650.3（立方米）,答：它的体积是0.3立方米。,根据Sh,可以这样计算：,、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方

24、体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？,（立方分米）,答：这段钢块的重量是.千克。,3、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？,（厘米）,做,一,做,答：这块铝块的长是厘米。,.（千克）,容积和容积单位,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,容积单位和体积单位还有下面的关系：,一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升?,8 5 4=160（立方分米）,160立方分米=160升,答：这个油箱可以装汽油160升。,例,6,3升=（）毫升,2700毫升=（）升,2.57升=（）毫升,640毫升=（）升,2、

25、一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）,0.80.80.8=0.512（立方米）,0.512立方米=512立方分米=512升,答：这个水箱能装水512升。,解1：,解2：,888=512（立方分米）,0.8米=8分米,512立方分米=512升,答：这个水箱能装水512升。,3000,2.7,2570,0.64,、填空。,做,一,做,、做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？,43452352,124030,82(平方分米),435,60(立方分米),答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮箱的体

26、积是60立方分米。,(1),(2),、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？,36123（厘米）,棱长：,表面积：,33654（平方厘米）,体积：,33327（立方厘米）,答：它的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。,？,选做题：你能用不同的方法计算吗,学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？,棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？,3、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？,一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体

27、积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？,5122.71382.4(千克),答：这块石料的体积是512立 方分米，重1382.4千克。,83512(立方分米),不规则物体体积,不规则物体体积=底面积上升的高度,练习题,量杯中有水200ml，把一块石子全部浸入后容积为260ml，这块石子的体积是多少立方厘米？一个长方体容器底面积为20平方厘米，放进一个小球后，水面上升了2厘米。这个小球的体积是多少？,练习题,一个长方体容器长10cm，宽5cm，水深8cm，放进一个小球后，水面上升到10cm。这个小球的体积是多少？把一块石子全部浸入长和宽都是20厘米的长方体容器，结

28、果水面上升2厘米。这块石子的体积是多少立方厘米？,解决问题把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?,V=abh=1.51.2（64.5）=1.81.5=2.7（立方分米）答：这个铁球的体积是2.7立方分米。,练习题,把一块石子全部浸入长和宽都是20厘米，水深为15厘米的长方体玻璃缸中，结果水面上升2厘米。如果每立方厘米石子的质量是2.7克，那么这块石子的质量是多少克？一个棱长为16cm的正方体容器内水深10cm，放进一个小球后，水面上升到差2cm与容器口相平。这个小球的体积是多少？,解决问题在一只长50厘米，宽40

29、厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？,高,众数,当一组数据相差不是很大时，可以用平均数来表示；如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，可以用中位数来表示；如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，用众数来表示这组数据的总体情况比较好。,小明进行10粒种子的发芽试验，共进行了5次，结果如下：,这组数据的众数，平均数分别是多少？,在这组数据中，出现次数最多的是6，共出现了3次，所以这组数据的众数是6。,平均数：（1+6+6+6+9）55.6（粒）,六（1）班40名同学进行10粒种子的发芽试验，结果如下：,这组数据的众数，平均数分别是多少？,在这组数据中，出现次数最多的是5，共出现了18次，所以这组数据的众数是5。,平均数：（15+518+612+94+101）405.325（粒）,复式折线统计图,打电话,到第n分钟所有接到通知的队员总数,第几分钟接到通知的队员总数就等于几个2相乘再减1,找次品,2-34-910-2728-8182-243,1次,2次,3次,4次,5次,