等差数列和等比数列的性质.doc
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1、等差数列和等比数列的性质 1设Sn是等差数列an的前n项和,已知a23,a611,则S7等于( )A13 B35 C49 D632等差数列an中,S60,S12144,则数列an的公差d等于( )A1 B2 C3 D43已知an是等差数列,其前10项和S1070,a1010,则其公差d等于( )A3(2) B3(1) C.3(1) D.3(2)4在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为( )A765 B665 C763 D6635已知an是等差数列,a4a66,其前5项和S510,则其公差d_.6等差数列an的前n项和记为Sn,已知a1030,a2050.(1)求通项an;(2)令Sn
2、242,求n.7(2011年杭州质检)在等差数列an中,a1a2a50200,a51a52a1002700,则a1为( )A20 B20.5 C21.5 D22.58等差数列an中,若a2a6a16为一个确定的常数,则下列各式中,也为确定的常数的是( )AS13 BS15 CS17 DS199一个有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于( )A22 B21 C19 D1810在等差数列an中,a3a7a108,a11a44,设Sna1a2an,则S13_.11(2010年高考辽宁卷)设Sn为等差数列an的前n项和,若S33,S624,则
3、a9_.12已知数列an中,a11,an15an(5an)(nN)(1)求a2,a3; (2)求证:数列an(1)成等差数列,并求数列an的通项公式;(3)设Tn是an的前n项和,T2nTna对任意的nN恒成立,求a的取值范围13.(湖北)若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则( ) A4 B2 C2 D414(辽宁)(9) 在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于( ) (A) (B) (C) (D)15已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,(1) 证明数列lg(1+an)是等比数列;(2) 设Tn=(1+a1) (1+a
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