第12章1242知能演练轻松闯关.doc

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1、1(2012巴南质检)观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是()解析：选A.由线性相关关系的定义可知2某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为y0.66x1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费占人均工资收入的百分比约为()A83%B72%C67% D66%解析：选A.由y0.66x1.562知，当y7.675时，x，所求百分比为83%.3工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为y8275x，当劳动生产率提高1000元时，月工资平均提高_元解析：由b的意义可

2、知答案：754已知回归方程y4.4x383.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_解析：回归直线ybxa中b的几何意义是回归直线的斜率，所以x与y的增长速度之比为14.4522.答案：522A级基础达标1下列变量之间的关系不具有相关关系的是()A已知二次函数yax2bxc，其中a、b是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数对应方程ax2bxc0的判别式b24acB光照时间和果树每公顷产量C降雪量和交通事故发生率D每公顷用肥料量和粮食每公顷产量解析：选A.自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫作相关关系，从而易知B、C、D表示的关系均为相关关系，故选A.2试从下面

3、四个图中的点在散点图上的分布状态，直观上初步判断两个变量之间有线性相关关系的是()解析：选C.在图A中点的分布毫无规则，横轴、纵轴表示的两个变量之间的相关程度很小在图B中所有的点严格地分布在一条直线上，横轴、纵轴表示的两个量之间有确定的关系函数关系在图C中，点的分布基本上集中在一个带状区域内，横轴、纵轴表示的两个变量之间有相关关系当一个变量变化时，另一个变量的值虽然不能完全确定，但大体上总是落在带状区域内，这时我们可以寻找一条合适的直线来近似表示两个变量之间的关系(如图中的直线)，即两个变量之间的关系可以近似地表示成线性关系，因此这两个变量具有线性相关关系图D与图C类似，点的分布基本上也集中在

4、由某条曲线两侧组成的带状区域内，因此横轴、纵轴表示的两个变量也有相关关系，只是它是非线性相关关系3(2010高考湖南卷)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()Ay10x200By10x200Cy10x200 Dy10x200解析：选A.可判断B、D正相关，C不合实际意义4(2011高考辽宁卷)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y0.254 x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析：由题意知0

5、.254(x1)0.321(0.254 x0.321)0.254.答案：0.2545济宁市物价部门曾对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商品的售价x元与销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是：y3.2xa，则a_.解析：易求10，8，y3.2xa一定过(10,8)，83.210a，a40.答案：406某调查机构为了了解某地区的家庭收入水平与消费支出的相关情况，抽查了多个家庭，根据调查资料得到以下数据：每户平均年收入为88000元，每户平均年消费支出为5

6、0000元，支出对于收入的回归系数为0.6.(1)求支出对于收入的回归方程；(2)平均年收入每增加100元，平均年消费支出约增加多少元？(3)若某家庭年消费支出为80000元，试估计该家庭的年收入为多少元？解：(1)设年收入为x元，年支出为y元，知88000元，50000元，b0.6，则ab500000.6880002800.故支出对于收入的回归方程为y0.6x2800.(2)平均年收入每增加100元，平均年消费支出约增加60元(3)某家庭年消费支出为80000元，根据回归方程y0.6x2800，可得800000.6x2800，解得x138000，即估计该家庭的年收入为138000元B级能力提

7、升7两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014两变量的回归直线方程为()Ay0.56x997.4 By0.63x231.2Cy50.2x501.4 Dy60.4x400.7解析：选A.b0.56，ab997.4，所以回归直线方程为y0.56x997.4.所以选A.8工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的相关关系的回归直线方程为y5080x，下列判断正确的是()A劳动生产率为1000元时，工人工资为130元B劳动生产率提高1000元时，工人工资平均提高80元C劳动生产率提高1000元时，工人工资平均提高130元D当月工资为250元时，劳动生产率为

8、2000元解析：选B.回归直线斜率为80，所以x每增加1，y平均增加80，即劳动生产率提高1000元时，工人工资平均提高80元9(2012江北质检)在一次试验中，测得(x，y)的四组数据分别为A(1,3)，B(2，3.4)，C(3,5.6)，D(4,6)，假设它们存在线性相关关系，则y与x之间的回归方程为_解析：，.b1.12.ab 1.121.7.y1.71.12x.答案：y1.12x1.710某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：月份123456产量(千件)234345单位成本(元/件)737271736968(1)试确定回归直线方程；(2)指出产量每增加1000件时，单位成本下降多

9、少？(3)假定产量为6000件时，单位成本是多少？解：(1)设x表示每月产量(单位：千件)，y表示单位成本(单位：元/件)，作散点图由图知y与x间呈线性相关关系，设线性回归方程为ybxa.由公式可求得b1.818，a77.363，回归直线方程为y1.818x77.363.(2)由回归方程知，每增加1000件产量，单位成本下降1.818元(3)当x6时，y1.818677.36366.455，产量为6000件时，单位成本是66.455元/件11(创新题)下面是某市一周申请领结婚证的新郎和新娘的年龄，记为(y，x)，其中新郎年龄为y，新娘年龄为x.(37,30)，(30,27)，(65,56)，(

10、45,40)，(32,30)，(28,26)，(45,31)，(29,24)，(26,23)，(28,25)，(42,29)，(36,33)，(33,29)，(24,22)，(32,33)，(21,29)，(37,46)，(28,25)，(33,34)，(21,23)，(24,23)，(49,44)，(28,29)，(30,30)，(24,25)，(22,23)，(68,60)，(25,25)，(32,27)，(42,37)，(24,24)，(24,22)，(28,27)，(36,31)，(23,24)，(30,26)以下考虑y关于x的回归问题：(1)如果每个新郎和新娘都同岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？(2)如果每个新郎都比新娘大5岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？(3)如果每个新郎都比新娘大10%，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？(4)对上面的实际年龄求回归方程，你从新郎和新娘的年龄模型中可得出什么结论？解：(1)当yx时，易得b1，a0.故回归直线的斜率为1，截距为0.(2)当yx5时，易得b1，a5. 故回归直线的斜率为1，截距为5.(3)当yx(110%)时，易得b1.1，a0.故回归直线的斜率为1.1，截距为0.(4)回归直线为y1.1x1.1.从回归方程可以看出，新郎的年龄一般比新娘的年龄大，尤其是在大龄夫妇中