一元一次不等式（一）.ppt

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1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组第四节 一元一次不等式(一),贵阳十七中 蒋继媛 凌禹,导入,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。问:(1)大约几周后树苗长高到1米？(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？请列出算式。,解：,（1）设大约x周后树苗长高到1米，则有：,40+15x=100,（2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有：,40+15x130,观察下列不等式：(1)40+15x130(2)2x-2.51.5(3)x8.75(4)x4(5)5+3x 240这些不等式有哪些共同点？,一元一次不等式的定义,?,左右两边都是整式，只含有一个未知数

2、，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown),想一想,在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。,例一,例1.解不等式3-x 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？,例1.解不等式3-x 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解：,两边都加上-6，得：,3+(-6)3x+6+(-6),合并同类项，得：,-3 3x,两边

3、都除以3，得：,-1x,即：,x-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,两边都加上x，得：,3-x+x 2x+6+x,合并同类项，得：,33x+6,例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。,这个不等式的解集在数轴上表示如下,例2.解不等式，并把它的解集表示在数轴上。,去括号，得 3x-614-2x,移项、合并同类项，得 5x20,两边都除以5，得 x4,解：,去分母，得 3(x-2)2(7-x),随 堂 练 习,解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：,(1)5x200;(2)3(3)x-42(x+2)(4)(4x-5)/3,小结,课堂小结,1、通过本节课的学习，你学到了那 些知识？2、你学会了哪些数学方法?3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？,课后练习,课后练习P15习题1.4,