人教版新课标五年级下册数学全册教案(3).doc

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1、人教版新课标五年级下册数学全册教案(三)五 分数的加法和减法新知识点同分母分数加、减法 分数数的加法和减法 异分母分数加、减法分数加减混合运算【教学要求】 1 理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。2 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。3 体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。【教学建议】 1 加强直观，凸显过程，培养数感。学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认

2、识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。 2 加强对比，沟通联系，促进迁移。本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探

3、索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适当省略式题计算的思考步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养学生的计算能力及思维的灵活性。4 认真审题，自觉检查，培养习惯。在教学过程中，老

4、师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法，培养学生良好的检验习惯。课时安排1 同分母分数的加、减法3 课时2 异分母分数的加、减法2 课时3 分数加、减混合运算2 课时4 第五单元实力评价1 课时1、同分母分数的加、减法1 同分母分数的加、减法第一课时教学内容：同分母分数加、减法。教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。教学目标：1 通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。3 培养学

5、生规范书写和仔细计算的良好习惯。重点难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、导入( 1 ） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。( 2 ）( ）个 是 ， 里有（ ）个 。( 3 ）3个 是（ ）， 是4个（ ）。2 谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。二、教学实施1 出示例1 。提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？学生思考并口答： ，表示把两个分数合并起

6、来，所以用加法计算。提问：你能算出结果吗？怎样想的？学生可以这样思考： 是1 个 ， 是3 个 ，合起来也就是 。提问： 的和是 ，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？（因为 和 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？板书： = = = 利用多媒体课件演示上面的计算过程： 观察图可以看出结果是 ，也就是 。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。2 提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把

7、分子相加。3 出示例2 。请学生看题，试列式并计算。请学生汇报计算过程： = = = 提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？因为这道题中已知两个数的和是 ，其中一个数是 ，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？4 小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）5 完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。6 完成教材第109 页练习二十一的第1 题。学生独立完成，选择2 、3

8、个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。7 完成教材第109 页练习二十一的第2 题。其中（ ）一 = -（ ）= ，让学生说说是依据什么关系进行计算的？第二课时教学内容：同分母分数加、减法教材第108 页练习二十一的第3、4题。教学目标；1 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。2 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。重点难点:理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教具准备:多媒体课件。练习过程:（一）、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。学生独立完成，集体订正。（二）完成教材第109 页练习二十一的第4 题。提问：有几组分母相同的分数？各有

9、几个？让学生试着组成不同的算式并进行计算。（三）课堂作业新设计1 直接写出下面各题的得数。 + = - = + = - = + = - =2 从乐乐家出来，向东走 千米是街心公园，向西走 共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？3 在里填入“ ”、“ ”或“= ”。- = - + + - （四）思维训练1 算一算，你发现了什么规律？ = = = = - = - = - = - = 2 在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。（ ）+（ ）= （ ）（ ）= （ ）+（ ）= （ ）（ ）= （五）课堂小结本节课，我们研究了分

10、数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。第三课时教学内容：同分母分数加、减法（二）教材第107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。教学目标：1 通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。2 培养学生运用多种方法解题的能力。3 培养学生规范书写的习惯。重点难点：掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。教具准备：投影。教学过程：（一）导入谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？（

11、二）教学实施1 出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时 间 分 配( l ）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。( 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？学生审题，分析数量关系，并列式计算。老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。方法一： + = = + = = = 方法二： + = = = = 引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？ 学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。( 3 ）出示问题

12、：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？板书：1- - 请学生试着计算。老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程板演出来：1- - = - - = = 提问：如果将 换成 ，请你算出结果。学生计算：1- - = = 提问： 是多少？你能解释吗？小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于O 。2 完成教材第107 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。3 完成教材第109 页练习二十一的第5 题。学生独立完成，请学生板演，集体订正。4 完成教材第109 页练习二十一的第6

13、 题。学生独立列式计算，集体订正。5 完成教材第109 页练习二十一的第7 题。学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。6 完成教材第109 页练习二十一的第8 题。根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育（四）思维训练先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发现了什么？ + = + + + = + + = + + + + =（五）课堂小结本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分数就

14、等于O 。2.异分母分数加、减法第一课时教学内容：异分母分数加、减法教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。教学目标：1 让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3 通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。重点难点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：（一）谈话导入两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可

15、以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：（二）教学实施1 交流调查情况，并提出问题。请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表：老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？请学生列出算式： =2 . 探讨“ ”的算法。尝试计算“ ”。老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。 = = = = = = = = ( 2 ）集体评价。让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便

16、。将 和 通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是 ，一个是 ，单位不同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：( 3 ）归纳异分母分数加法的计算方法。在集体评价的基础上，老师用课件动态显示 的计算的过程，边演示边说明：由于10 和4 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份，这样 变成 ， 变成 ，所以 = 。老师：通过计算 ，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第11

17、0 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。3 教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。( 1 ）由验算引人异分母分数减法。 请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两道小题。- = ( ) - = ( )学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。 利用关系式“减数差=被减数”。因为 + = = ，所以原式计算正确。因为 + = ，所以原式计算错误。 利用关系式“被减数一差=减数”。因为 = = ，所以原式计算正确；因为 - = (结果为

18、负数），所以原式计算错误。学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说 - (先通分，将 化成 )。在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。( 2 ）归纳异分母分数加、减法的计算方法。再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”学生独立完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何

19、计算是 - 和 - 。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。老师：通过计算 + 、 - 等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。( 3 ）说明分数加、减法的验算方法。老师指着学生验算的4 道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？4 完成教材第111 页例1 的第（2 ）题。学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。5 完成教材第112 页“做一做”的第1 题。学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，

20、是特殊关系的直接找出最小公倍数。6 完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。独立完成，集体交流、订正。四）思维训练1 先计算下面各题，然后找出规律。 = = =应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。 =2 想一想，哪两个异分母分数相加的和是 ？ = （五）课堂小结本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。第二课时教学内容：异分母分数加、减法的练习课教材第114 一116 页练习二十二的第5 一13 题。教

21、学目标：1 通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。2 培养学生的观察推理能力。3 培养学生认真检验的习惯。重点难点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教具准备：投影。教学过程：（一）导入上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？学生回忆并口答。提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？强调：分数单位不同不能相加减。（二）教学实施1 完成教材第114 页练习二十二的第5 题。学生先独立完成，并验算。集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？2 完成教材第114 页练习二十二的第6

22、题。学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。引导学生找到下面的规律。( l ）这些分数都是分子是1 的分数。（2 ）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？学生举例，如： + = - = 3 完成教材第114 页练习二十二的第7 题。请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。4 完成教材第114 页练习二十二的第8 题。以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制

23、卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。5 完成教材第114 页练习二十二的第9 题。让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。6 完成教材第115 页练习二十二的第10 题。老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。出示“杨辉三角”图： 再将表中的1”都换成“ ”，看看这个规律还存在吗？换成“ ”呢？（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）7 完成教材第115 页练习二十二的第11 题。学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。8 完成教材第116 页练习二十二的第12 题。学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加

24、法算式表示操作的过程。可以这样操作：先将4 个苹果平均分给8 个孩子，每人得到48= （个）；再将剩下的2 个苹果，平均分给8 个孩子，每人得到2 8 = （个），所以，每个孩子可分得 + = （个）。9 完成教材第116 页练习二十二的第13 题。让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。（四）思维训练1 在O 里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个数相加的和都等于1 。2 . = = = = 3 写出两个不同的最简分数，使它们的和是 。你能写出几组？（五）课堂小结通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异

25、分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。3.分数加减混合运算第一课时教学内容：分数加减混合运算教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。教学目标：1 通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。2 培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。3 养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。重点难点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教具准备：投

26、影。教学过程：（一）导入1 说一说下列各题的运算顺序。112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。（二）教学实施1 出示例1 的表格。( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？ ( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。老师巡视，请不同算法的同学板演。方法一： 一 方法二： 一 = 一 = 一 = 一 = = = ( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分

27、进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。2 出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 ？ 是什么意思？( 2 ）请学生列出算式：1 或1 ( )( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。1 1 ( ) = =1 ( ) = =1 = 提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？3 小结。提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小

28、括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。4 完成教材第118页的“做一做。学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。5 完成教材第120 页练习二十三的第1 4 题。学生独立完成，集体订正。第2 4 题，鼓励学生用不同的方法解答。（四）思维训练某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？（五）课堂小结本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。第二课时教学内容：分数加减混合运算教材第119 页的内容及第121 页

29、练习二十三第5 ? 8 题。教学目标：1 通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。2 培养学生计算的灵活性。3 养成认真审题的良好习惯。重点难点：正确应用加法运算定律进行简算。教具准备：投影。教学过程：（一）导入1 用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 2 全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。3 老师板书：加法交换律：a + b = b 十a 加法结合律：a + b c = a 十（b c）（二）教学实施1 老师设疑：当上面式中的字母表示分

30、数时，这个定律还适用吗？2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。板书： = （ ） = ( )提问： 两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）3 结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。4 完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写，集体订正。5 完成教材第119 页“做一做”的第2 题。学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。6 完成教材

31、第121 页练习二十三的第8 题。学先计计算出3 个算式的结果： = = = 。然后让学生观察，找规律，归纳出： = (0)再应用规律计算 + + + 集体交流计算方法。（四）思维训练1 下面各题怎样简便就怎样算。（ ） 5 ( )2 .请将 、 、 、 、 和 填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。 3 . 计算。(1) (2) 1 （五）课堂小结本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。第五单元实力评价一 口算。 = - = =

32、- = = + = - = = = 1- = + = - =二填空。1.2个 是（ ) ， 里面有（ ）个 。2. 比 米短 米是（ ）米， 米比（ ）米长 米。3 分数单位是 的所有最简真分数的和是（ ）。4. = + = - = - = 5. 一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ) ，它与1 的差是（ ）6. 有三个分母是21的最简真分数，它们的和是 ，这三个真分数可能是( )、( )、( )。三 选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）1 下面各题计算正确的是（ ）。 A、 = = B、 = =1 C、 = =0 2 . 8米的 ( )1米的 。A 大

33、于 B 等于 C 小于四、计算下面各题。 ( ) ( ) 1- 五、解放程。(12分)x = x = x = x =1- 六、用简便方法计算下面各题。 七、解决问题。1 一根铁丝，第一次用去 米，第二次用去 米。 ( 1 ）两次共用去多少米？( 2 ）第二次比第一次多用去多少米？2 . 寒假中五（l ）班同学读书情况如下表。( 1 )读( )本书的人数最多，读( )本书的人数最少。( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？( 3 )读两本以上(含两本)的同同学占全班人数的几分之几？( 4 )全班同学都参加了读书活动吗？3 小明看一本故事书，已经看了全书的 ，还剩下几分之几没有看？剩

34、下的比已经看的多几分之几？，4 修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长 ，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？4 一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的 ，苹果树和梨树占总面积的 。梨树的面积占总面积的几分之几？6 某小学各年级学生人数情况如下： 年级一、二三、四五六占全校学生总人数的几分之几( 1 ）算出五年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在空格内。( 2 ）你还能提出什么数学问题？并解答出来。7 小李身高 米，小张比小李高 米，小王又比小张高 米。小张和小王的身高各是多少米？六 统计【新知识点】 众数统计 复式折线统计图 综合应用【教学要求】 1

35、 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2 根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3 认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。【 教学建议】 1 注意加强新旧知识之间的对比和衔接。教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会单式折线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化，但对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体

36、会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。2 注重对统计量意义的理解，避免简单的统计量的计算。教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识，应当注重对统计量意义的理解。如众数，不仅要让学生知道什么是众数，会求众数，更要注意结合具体数据理解众数的作用和特点。3 注重对学生开展统计活动的过程性评价。让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。这就要求老师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动，如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号码、喜爱的电视节目等。老师要鼓励学生积极投人到各种活动中，留给他们足够的独立思考和自主探索的时间和空间，并在此基础

37、上加强与同伴的合作交流。从事统计活动的过程中，老师应起到引领、指导的作用。【课时安排】1、众数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1课时2、复式折线统计图. . . . . . . . . . . . . . 1课时1. 众数第一课时教学内容：众数教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页练习二十四的第1-3题。教学目标：1 使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2 能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3 体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。重点难点：1 理解众

38、数的含义，会求一组数据的众数。2 弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。教具准备：投影。教学过程：（一）导入提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量？（学生回忆）指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。（二）教学实施1 出示教材第122 页的例1 。提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。学生会出现以下几种结论：( l ）算出平均数是1 . 475 ，认为身高接近1 . 475m 的比较合适。( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近1 . 485

39、m 比较合适。( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比较合适。2 老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。3 提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。4 指导学生完成教材第123 页的“做一做”。学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。5 完成教材第12

40、4 页练习二十四的第1 、2 、3 题。学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。（三）思维训练小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。住户1 号2 号3 号4 号5 号6 号7 号8 号数量个l5 29 l6 2O 22 16 18 16 ( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。（可以使用计算器）( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。第二课时教学内容：众数教材第125 页练习二十四的第5、6 题。教学目标：1 能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据

41、的不同特征。2 体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。重点难点：1 理解众数的含义，会求一组数据的众数。2 弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。教具准备：投影。练习过程：（一）完成教材第125 页练习二十四的第4 题。学生先独立完成，说一说你发现了什么？指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和87 ，意味着在这次竞赛中得88 分和87 分的人同样多。而五（2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。（二）完成教材第125 页练习二十四的第5 题。学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适？为什么？8 完成教材第125 页练习二十四的第6 题。学生以小组为单位，合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。（三）课堂作业新设计1 小明对本班15 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有2 本的有1 人，拥有3 本的有2 人，拥有4 本的有4 人，拥有5 本的有3 人，拥有6 本的有5 人。根据以上调查的情况，把下面的统计表填写完整。 小明的同学拥有课外书的情况统计表2006 年9