六年级奥数题小学应用题专题汇总+圆柱和圆锥+奥数综合训练之100道经典题.docx

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1、六年级奥数题小学应用题专题汇总+圆柱和圆锥+奥数综合训练之100道经典题小学应用题专题汇总1 .（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？2 .（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？3 .（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？4 .（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾

2、离桥共用了3分钟。己知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？5 .（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？6 .（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少？7 .（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮

3、票枚数是小刘的8倍？8 .（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？9 .（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？10 .（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？11 .（鸡兔同笼问题）小丽买回08元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本？12 .（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多

4、少岁？13 .（盈亏问题）王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。求有多少个学生？有多少个笔记本？14 .（还原问题）便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果？15 .（置换问题）学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。己知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元？16 .（最佳安排）烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟,那么烤三个面包最少需要多少分钟？17 .（油和桶问题）一桶油连桶共重18千

5、克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？18 .（和倍）青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？19 .（鸡兔同笼）实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题？20 .（相遇问题）甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？圆柱与圆锥奥赛题基础练习1、把一个高3

6、分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。2、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。16.56cm5、将一块长IOcm宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。6、一个底面积是10平方厘米

7、的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸,求这个正方体的容积。8、求下面图形的侧面积和体积。（单位：Cm）9、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2,乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？11、在一只底面半径为20Cnb高为40Cin的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如

8、果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm?如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm?12、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少？13、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？14、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3,甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高

9、之比是4：9,圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？16、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水？圆柱和圆锥1、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多少？2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？3、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？4、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶

10、里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少？5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？6、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？7、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？8、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板,应截取多长的一段圆钢？9、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9,圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少

11、平方厘米？10、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积？11、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水？12、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？13、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米:现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？14、有一个圆柱体的零件，高10厘米

12、，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？15、将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块,求这个圆柱形铝块的高。1 .甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2 .有三块草地，面积分别是

13、5,15,24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3 .某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+利天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+夕7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4 .一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5 .

14、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多必，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6 .有甲、乙两根水管，分别同时给A,B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+3小时，A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7 .小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明

15、还有VlO的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？8 .甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.9 .甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？10 .今有重量为3

16、吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？小学数学应用题综合训练(02)IL师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的3比徒弟加工零件个数的皿还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？12 .一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么

17、时候追上大轿车的.13 .一部书稿，甲单独打字要14小时完成,，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？14 .黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？15 .一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？16 .甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓

18、里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的地，每个粮仓各可以装面粉多少吨？17 .甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？18 .一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？19 .某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组

19、成这个方阵的人数应为几人？20 .甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3,那么这天三台车床共加工零件几个？小学数学应用题综合训练(03)21 .圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？22 .某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，

20、共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？23 .从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长皿，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？24 .师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高V10,徒弟的工作效率比单独做时提高心.两人合作6天，完成全部工程的然，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有1羽0未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？25 .六年级五个班的同学共植

21、树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同,且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？26 .甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？27 .有高度相等的A,B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？28 .有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.己知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次

22、多装了1吨，那么可提前几小时完成.29 .师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个,第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？30 .奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？小学数学应用题综合训练(04)31 .某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？32 .王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩1

23、60个零件时，机器出现故障，效率比原来降低心，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？33 .妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？34 .一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？35 .小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小

24、明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？36 .有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的小黄球的皿，白球的必，则还剩120个；如果取出红球的心，黄球的皿，白球的3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？37 .爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？38化在庆，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便

25、把信调过来.己知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？39 .甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅,而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？40 .甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多班，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？小学数学应用题综合训练（05）41 .某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%,后来按定价的90%出售，每

26、天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？42 .甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3：4,那么A,B两站之间的距离为多少千米？43 .大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘440OT克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？44 .某次数

27、学竞赛设一、二等奖.己知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5.(2)甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？45 .已知小明与小强步行的速度比是2：3,小强与小刚步行的速度比是4：5.己知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？46 .加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的会时,采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？47 .甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行IOoOo米比赛.两人从起

28、点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？48 .小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的奶；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？49 .甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？50 .加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工

29、完班时，由于改进了技术，工作效率提高了10%,结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题例1、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1,共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1练习甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？例2、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这

30、三种商品的单价分别为30元、15元和10元。己知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6,乙商品与丙商品的数量之比为4:11,且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。练习一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？例3、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成

31、反比例。习题：1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6,高之比是3:2:1,己知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10,高之比是2:3:4,对应的底之比是多少？3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4,五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2,白球与黑球个数的比是3:4,红球有多少个？二、估计与估算(二)年级班姓名得分一、填空题1.将六个分数色

32、-,上W分成三组,使每组的两个分数的和相等,35845120921那么与-L分在同一组的那个分数是452 .数135791113151719212325+523212917151311197531的十分位到十万分位的数字为.3 .满足下式的最小等于.1/949n(n+ ) 1998111+1223344 .已知4=1里+2里+33+-+11坦，则人的整数部分是1001011021105 .小明计算17个自然数的平均数所得的近似值是31.3,老师指出小明少取了一位有效数字,则老师要求的平均数应该是.173?Q6 .有三十个数:1.64,1.64-,1.64+,1.64+,1.64+,如果取每个3

33、0303030数的整数部分,并将这些整数相加,那么其和是.7 .将奇数1,3,5,7,，由小到大按第n组有2nl个奇数进行分组(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),第一组第二组第三组那么1999位于第组的第个数.8 .8.01x1.24+8.02x1.23+8.03x1.22的整数部分是.9 .数222写成小数时的前两位小数是,333kJy10个2310 .有甲、乙、丙、丁四个同学去林中采蘑菇.平均每人采得的蘑菇的个数的整数部分是一个十位数为3的两位数.又知甲采的数量是乙的5,乙采的数量是丙的3倍.丁比甲多采3个蘑菇.那么，丁采蘑菇个.2二、解答题11 .两个连续自然数的平方

34、之和等于365,又有三个连续自然数的平方之和也等于365.试找出这两个连续自然数和那三个连续自然数.12 .如图所示,方格表包括Z行B歹U（横向为行,纵向为列），其中依次填写了自然数1至AXB,现知20在第3行,41在第5行，103在最后一行,试求4和B.123BTBB+1B+2B+32B-12B(4-1)+lAB-IAB13 .求分数A=1+W+.J+-L的整数部分.234151614 .甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.己知甲班1人捐6册,有2人各捐7册,其余人各捐11册；乙班有1人捐6册,3人各捐8册,其余人各捐10册;丙班有2人各捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册.已知甲班捐书总数

35、比乙班多28册，乙班比丙班多101册.各班捐书总数都在400册与550册之间.问：每班各有多少人？注意到,是六个分数中的最小数，因此与,在同一组的分数,必须是这六4545个分数中的最大数（否则,六个数不能分成三组,每组的两个分数的和相等），因此所求数为土92.2,5,9,5,3.设题中所述式子为A8,由于题中所涉及的数太大,不太可能通过直接计算来确定前五位数（否则计算量太大），下面利用估值方法来求：因为A813530.2,所以此数的第一位数字为2.又因为A8135.8523135752330.259,所以此数的第一、二、三位数字为2,5,9.又因为AB135792523212357915232

36、130.25953,所以此五位数字是2,5,9,5,3.3.40.原式左端等于1-,可得不等式1 -L”竺，所以/Z+ 1n + 1 1998解得 39羽，故，最小等于40.49149，n + 19984.67.A= (l + 2 + 3 + 11) +101010UOO101 102)=66+所以67=66+11A66+-11=6711010010因此，4的整数部分为67.5. 31.29.设17个自然数的和为5,由工3L3,得31.25wE31.35.1717所以531.25S0.36,这说明“分界点”是1.64+口，所以前11个数303030整数部分是1,后19个数整数部分为2,其和为1

37、1+19x2=49.7. 32,39.第，组的最后一个奇数为自然数中的第1+3+5+(2-1)=2个奇数，即22-1.设1999位于第n组，则2(-1)2-119992z2-1.由2X3F1=192119992047=2322-l知n=32.所以1999在第32组第999t1-3/=39个数.28. 29.当两个数的和不变时,两数越接近(即差越小)它们的积越大.所以8.031.228.021.238(1.24+1.23+1.22)=83.69=29.52,所以8.01x1.24+8.02x1.23+8.03x1.22的整数部分是29.9. 0.Ol231291注意到=3227=33,所以一33

38、223926crrl2,012111所以-X-=-；=0.013,02632539610074I1X52-8081=,f.,f-,2,0172111所以JC-!-X=Lx=-=0.02.3,02532252507 77故数4写成小数时的前两位小数是0.01.8 33kJ10个2310. 39.设丙采蘑菇数为X个,则乙采IX个,甲畤（X。个,丁采寻+3）个,四人合采蘑菇数为：工+3%+自工+3+3=x+3.255IO依题意,得:30W(X+3404U0)解得4323=49117x104915710C 2=324949又二X必须为整数，X为10的倍数,因此只能产30,10从而丁采*3=39（个）.

39、11. 用估值法,先求两个连续自然数，因为3652=1825,所以在两个连续自然数中，一个的平方小于182.5,另一个的平方大于182.5.由132=169,142=196得到,这两个连续自然数是13和14.类似地，3653=121,最接近12注的自然数的平方是所以这三33个连续自然数应是10,11,12.经验证,符合题意.21112. 依题意，得2B20W3B,4841W5B,所以6W8V10,8-S10-,354故8：W810,因此，8=9.44由103在最后一行,得9（4T）103W9A所以，Il-WA12，故A=12.9913. A= I +1111(4 5 7 8)FF H10111

40、6=21111V4 5 7 8；又因为J= 4J一 + 一 28 4 51 -41 - 81 - 7+-1- 8X816+所以3=2+LLa2+1+1=422故A的整数部分是3.14.由题目条件，甲班捐书最多，丙班最小，甲班比丙班多捐28+101=129（册）.因为丙班捐书不少于400册,所以甲班捐书在529-550册之间.甲班人数不少于（529-6-7-7）+11+3=49（A）,2不多于（550-6-7-7）ll+3=51（A）,即甲班人数是50人或51人.如果甲班有50人,则甲班共捐书6+7+7+11X（50-3）=537（册），推知乙班捐书53728=509（册），乙班有（509-6-

41、83）10+4=51（A）,人数是分数,不合题意.所以甲班有51人,甲班共捐书6+7+7+11x（51-3）=548（册），推知乙班捐有（548-28-6-8x3）10+4=53（人），丙班有（5481294x27x6）9+8=49（人）.六年级数学奥数习题一、认真思考，正确填写。（每空1分，共21分）1.4：5=H=16（）=（）75=（）（小数）312 .-:错误!未指定书签。化成最简整数比是（）,0.96：0.8的比值是（）。3 .把一根：米的绳子平均分成4段，每段长和2米的比是只。4 .右图表示一个三角尺。N2与N3度数的比最简单的整数比是（）,比值是（Z3与Nl度数的比比化成最简单的

42、整数比是（）,比值是（）。5 .北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1。颐和园的水面面积比陆地面积多（）公顷。6 .已知A：B=3：2,若A=150,贝JB=（）；若A+B=150,贝IJB=（）o7 .把3:5的前项加上15,要使比值不变,后项应该加上（）。如果把一个比的前项乘2,后项除以2,那么比值就（）。8 .客车3小时行驶24千米，货车3小时行驶27千米。货车和客35车速度的最简整数比是（）。9 .大小两个圆的直径比为3：2,则大圆的半径与小圆半径的比是（），小圆的面积与大圆的面积之比为（）o10、右图是甲、乙、丙三个工程队单独完个单位：天同一项工程所需天数的

43、统计图。（1）甲、乙工作时间的比是J乙单羽善完成这项工程用了（）天。,0j（2）甲、丙的每天工作量的比是（）。二、反复推敲，慎重选择。（每题2分，共10分）1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（）。2白兔只数叫相当于灰兔只数的;，白兔和灰兔的只数比是（）。A、1：4B、3：4C、3： 1 D、 4： 33 .一个三角形三个内角的度数比是2：3：4,这个三角形是)oA、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、等腰三角形4 .有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出!给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是（）。A、5：4B6：5C、5：3D、7：55 .根据右图所示下面说法正确的是梨

44、树I一,一,一一）。桃树I_1_1桃树与梨树的比是4：3梨树是桃树的：桃树占两种果树的I（4）梨树比桃树多1A、B、C、D、三、耐心计算，仔细检查。（共31分）1 .求比值。（每题3分，共9分）-：-：154.2：2 4120.072.化简下列各比。（每题3分，共9分）24：1.8-：-3时：15分9154五、联系生活，解决问题。（共30分）1 .西善桥小学有学生918人，男生与女生人数的5：4,西善桥小学男、女生各有多少人？（5分）2 .一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、高的比是4：3：2o这个长方体的体积是多少立方厘米？（5分）3 .一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1：

45、3：4配制而成。（1）如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（3分）（2）三种糖现各有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？（2分）4 .某车间有140名职工，分成三个生产组，已知第一组和第二组人数比是2：3,第二组和第三组人数比是4：5,这三个组各有多少人？（5分）5 .一班和二班的人数比是8：7,如果将一班的8名同学调去二班，那么一班和二班的人数比是4：5,原来两班各有多少人？（5分）6 .甲、乙、丙三人参加IOO米赛跑，甲和乙的速度比是3：4,乙和丙的速度比是5：4。当乙跑到终点时，甲和丙分别距终点还有多少米？（5分）奥数题：认识比7 .一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的后，连瓶共重800克，求瓶子的重量比上饮料的重量。3.食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半