苏科版七年级下册数学第七章《平面图形的认识(二)》较难练习题.docx
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1、第七章平面图形的认识(二)较难练习题一、选择题1. 下列说法中正确的个数有()(1)在同一平面内,不相交的两条直线一定平行;(2)在同一平面内,不相交的两条线段一定平行;(3)相等的角是对顶角;(4)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(5)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(6)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图a是长方形纸条,DEF=25,将纸条沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则CFE的度数是A. 120B. 110C. 105D. 1003. 如图,ABC的面积为1.第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1
2、,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到A2B2C2,按此规律,要使得到的三角形的面积超过2018,最少经过多少次操作( )A. 4B. 5C. 6D. 74. 如图,ABC中,BD、BE分别是高和角平分线,点F在CA的延长线上,FHBE,交BD于点G,交BC于点H.下列结论:DBE=F;2BEF=BAF+C;F=BACC;BGH=ABE+C.其中正确个数是() A. 4个B. 3个C
3、. 2个D. 1个5. 如图,在ABC中,点F,D,E分别是边AB,BC,AC上的点,且AD,BE,CF相交于点O,若点O是ABC的重心.则以下结论:线段AD,BE,CF是ABC的三条角平分线;ABD的面积是ABC面积的一半;图中与ABD面积相等的三角形有5个;BOD的面积是ABD面积的13;AO=2OD.其中一定正确结论有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图,在ABC中,1=2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,下面判断正确的有() AD是ABE的角平分线;BE是ABD边AD上的中线;CH是ACD边AD上的高;AH是ACF的角平分线和高A
4、. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图,ABC=ACB,AD,BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF.以下结论:AD/BC:ACB=2ADB:ADC=90ABD:BDC=BAC.其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图,ABC的角平分线CD、BE相交于F,A=90,EG/BC,且CGEG于G,下列结论:CEG=2DCB;CA平分BCG;ADC=GCD;DFB=12CGE其中正确的结论是()A. B. C. D. 二、填空题9. 如图是叠放在一起的两张长方形卡片,则1,2,3中一定相等的两个角是_10. 如图ABC中,AD是BC边上
5、的中线,BE是ABC中AD边上的中线,若ABC的面积是24,AE=6,则点B到ED的距离是_11. 如图所示,A=10,ABC=90,ACB=DCE,ADE=EDF,CED=FEG.则F=_12. 如图,ABC=ACB,AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF.以下结论:AD/BC;ACB=2ADB;ADC=90ABD;BD平分ADC;BDC=12BAC其中正确的结论有_(填序号)13. 如图,已知ACBC,CDAB,AC=3,BC=4,AB=5,则CD=_14. 如图,在ABC中,A=60,BD、CD分别平分ABC、ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上
6、,BE、CE分别平分MBC、BCN,BF、CF分别平分EBC、ECQ,则F=_15. 如图,AB/CD,P2E平分P1EB,P2F平分P1FD,若设P1EB=x,P1FD=y.则P1= .(用x,y的代数式表示),若P3E平分P2EB,P3F平分P2FD,可得P3,P4E平分P3EB,P4F平分P3FD,可得P4,依次平分下去,则Pn= 16. 如图,AB/DE,ABC的角平分线BP和CDE的角平分线DK的反向延长线交于点P,且P2C=54,则C=_度三、解答题17. 如图,已知AB/CD,现将一直角三角形PMN放入图中,其中P=90,PM交AB于点E,PN交CD于点F,(1)当三角形PMN所
7、放位置如图所示时,则PFD与AEM的数量关系是_(2)当三角形PMN所放位置如图所示时,求证:PFDAEM=90(3)在(2)的条件下,若MN与CD交于点O,且DON=30,PEB=15,求N的度数18. 如图,已知直线CB/OA,C=OAB=100,点E、点F在线段BC上,满足FOB=AOB=,OE平分COF(1)用含有的代数式表示COE的度数;(2)若沿水平方向向右平行移动AB,则OBCOFC的值是否发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求其比值19. 已知:点A、C、B不在同一条直线上,AD/BE (1)如图,当A=58,B=118时,求C的度数;(2)如图,AQ、BQ分别为DAC、E
8、BC的平分线所在直线,试探究C与AQB的数量关系;(3)如图,在(2)的前提下,且有AC/QB,QPPB,试求出DAC:ACB:CBE的值20. 已知AB/CD,ABE与CDE两个角的角平分线相交于点F (1)如图1,若E=80,求BFD的度数(2)如图2,若ABM=13ABF,CDM=13CDF,试写出M与E之间的数量关系并证明你的结论(3)若ABM=1nABF,CDM=1nCDF,E=m,请直接用含有n,m的代数式表示出M答案和解析1.A解:(1).在同一平面内,不相交的两条直线一定平行.故此选项正确;(2).如图:直线a上两条线段AB和CD,但是AB和CD不平行,所以在同一平面内,不相交
9、的两条线段不一定平行,故此选项错误;(3)如图:两个角相等,所以相等的角不一定是对顶角,所以此选项错误;(4)两条平行线被第三条直线所截,同位角才相等,这里没有说两直线平行,故此选项错误;(5)同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,这里没有强调同一平面内,故此选项错误;(6)同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,这里没有强调同一平面内,过直线外一点,故此选项错误;2.C解:延长AE到H,由于纸条是长方形,EH/GF,1=EFG,根据翻折不变性得1=2,2=EFG,又DEF=25,2=EFG=25,FGD=25+25=50在梯形FCDG中,GFC=18050=130
10、,根据翻折不变性,CFE=GFCGFE=13025=1053.A解:ABC与A1BB1底相等(AB=A1B),高为1:2(BB1=2BC),故面积比为1:2,ABC面积为1,SA1B1B=2同理可得,SC1B1C=2,SAA1C=2,SA1B1C1=SC1B1C+SAA1C+SA1B1B+SABC=2+2+2+1=7;同理可证A2B2C2的面积=7A1B1C1的面积=49,第三次操作后的面积为749=343,第四次操作后的面积为7343=2401故按此规律,要使得到的三角形的面积超过2018,最少经过4次操作4.B解:BDFD,FGD+F=90,FHBE,BGH+DBE=90,FGD=BGH,
11、DBE=F,正确;BE平分ABC,ABE=CBE,BEF=CBE+C,2BEF=ABC+2C,BAF=ABC+C,2BEF=BAF+C,正确;ABD=90BAC,DBE=ABEABD=ABE90+BAC=CBDDBE90+BAC,CBD=90C,DBE=BACCDBE,由得,DBE=F,F=BACCDBE,错误;AEB=EBC+C,ABE=CBE,AEB=ABE+C,BDFC,FHBE,FGD=FEB,BGH=ABE+C,正确,正确答案为,共3个5.D解:O是ABC的重心,线段AD,BE,CF是ABC的三条中线,故错误;BD=12BC,SABD=12SABC,故正确;O是ABC的重心,BD=C
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- 平面图形的认识二 苏科版七 年级 下册 数学 第七 平面 图形 认识 练习题
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