立式数控铣床进给系统课程设计.doc

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1、 目 录1 概述31.1 零件技术要求31.2 总体方案设计32 设计计算32.1主切削力及其切削分力计算 32.2 导轨摩擦力计算42.3 计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力42.4 滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算43 工作台部件的装配图设计94 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验94.1 滚珠丝杠螺母副临界转速压缩载荷的校验94.2 滚珠丝杠螺母副临界转速的校验 104.3滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验105 计算机械传动系统的刚度 105.1 机械传动系统的刚度计算 105.2 滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算 126 驱动电动机的选型与计算 126.1 计算折算到电动机轴上的负载惯量 126.2 计算

2、折算到电动机上的负载力矩 136.3 计算坐标轴折算到电动机轴上的各种所需的力矩 136.4选择驱动电动机的型号147 机械传动系统的动态分析 157.1 计算丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率157.2 计算扭转振动系统的最低固有频率 158 机械传动系统的误差计算与分析 168.1 计算机械传动系统的反向死区 168.2 计算机械传动系统由综合拉压刚度变化引起的定位误差 168.3 计算滚珠丝杠因扭转变形产生的误差 169 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号169.1 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级179.2 确定滚珠丝杠螺母副的规格型号17课程设计总结 通过此次数控编程课程设计，我

3、对立式数控铣床的进给系统有了个基本的了解，加深了对立式数控铣床的认识。通过立式数控铣床进给系统的设计，使我在装配结构和制造结构的各种方案以及在机械设计制图、零件计算和编写技术文件等方面得到了综合训练，培养了我的初步的结构分析与结构设计计算能力。 虽然只有一周的时间，在很仓促的情况下完成了这次数控编程的课程设计，但收获却很大，使我初步具备了设计的能力，并且我相信我在这方面的设计能力会逐渐成熟起来。参考文献 1.范超毅数控技术课程设计武汉：华中科技大学出版社，2006 2.王爱玲机床数控技术北京：高等教育出版社，20061.概述1.1零件技术要求工作台、工件和夹具的总质量m=918kg，其中，工作

4、台的质量510kg；工作台的最大行程Lp=600mm；工作台快速移动速度20000mm/min；工作台采用贴塑导轨，导轨的动摩擦系数0.15，静摩擦系数均为0.2；工作台的定位精度为30m，重复定位精度为10m；机床的工作寿命为20000h（即工作时间为10年）。机床采用主轴伺服电动机,额定功率为5.5kw，机床采用端面铣刀进行强力切削，铣刀直径125mm，主轴转速300r/min。表1 数控铣床的切削状态切削方式进给速度/(m/min)时间比例/(%)备注强力切削0.610主电动机满功率条件下切削一般切削0.830粗加工精加工切削150精加工快速进给1510空载条件下工作台快速进给1.2总体

5、方案设计为了满足以上技术要求,采取以下技术方案。(1)工作台工作面尺寸（宽度长度）确定为400mm1200mm。(2)工作台的导轨采用矩形导轨，在与之相配的动导轨滑动面上贴聚四氟乙烯（PT-FE）导轨板。同时采用斜镶条消除导轨导向面的间隙，在背板上通过设计偏心轮结构来消除导轨背面与背板的间隙，并在与工作台导轨相接触的斜镶条接触面上和背板接触面上贴塑。(3)对滚珠丝杠螺母副采用预紧措施，并对滚珠丝杠采用预拉伸。(4)采用伺服电动机驱动。(5)采用膜片弹性联轴器将伺服电动机与滚珠丝杠直连。2.设计计算2.1 主切削力及其切削分力计算(1)计算主切削力Fz根据已知条件，采用端面铣刀在主轴计算转速下进

6、行强力切削（铣刀直径D=125mm）时，主轴具有最大扭矩，并能传递主电动机的全部功率。此时，铣刀的切削速度为 若主传动链的机械效率，按式（2-6）可计算主切削力Fz： (2)计算各切削分力。根据表2-1可得工作台纵向切削力、横向切削力和垂向切削力分别为 2.2 导轨摩擦力的计算(1)按式（2-8a）计算在切削状态下的导轨摩擦力。此时，导轨动摩擦系数，查表2-3得镶条紧固力，则 (2)按式（2-9a）计算在不切削状态下的导轨摩擦力和导轨静摩擦力。 2.3计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力(1)按式（2-10）计算最大轴向负载力。 (2) 按式（2-11a）计算最小轴向负载力。 2.4 滚珠丝杠的动载

7、荷计算与直径估算1)确定滚珠丝杠的导程根据已知条件，取电动机的最高转速，则由式（2-16）得2)计算滚珠丝杠螺母副的平均转速和平均载荷(1)估算在各切削方式下滚珠丝杠的轴向载荷。将强力切削时的轴向载荷定为最大轴向载荷，快速移动和钻镗定位时的轴向载荷定为最小载荷，一般切削(粗加工)和精细切削(精加工)时，滚珠丝杠螺母副的轴向载荷、分别可按下式计算：，并将计算结果填入表4-2表4-2 数控铣床滚珠丝杠的计算切削方式轴向载荷/N进给速度/(m/min)时间比例/(%)备注强力切削2977.5210一般切削(粗加工)2169.96430精细加工(精加工)1723.33650快移和钻镗定位1574.46

8、10(2)计算滚珠丝杠螺母副在各种切削方式下的转速。 (3)按式(2-17)计算滚珠丝杠螺母副的平均转速。 (4)按式(2-18)计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷。3)计算滚珠丝杠预期的额定动载荷(1)按照预定工作时间估算。查表2-28得载荷性质系数。已知初步选择的滚珠丝杠的精度等级为2级，查表2-29得精度系数，查表2-30得可靠性系数，则由式(2-19)得 (2)因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以可按式(2-21)估算最大轴向载荷。查表2-31得预加载荷系数，则(3)确定滚珠丝杠预期的额定动载荷取以上两种结果的最大值，即。4)按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径。(1)根据定位精度和重复

9、定位精度的要求估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。已知工作台的定位精度为30m，重复定位精度为10m，根据式(2-23)、(2-24)以及定位精度和重复定位精度的要求，得 取上述计算结果的最小值 (2)估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径。本机床工作台(X轴)滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用两端固定方式。滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为L行程+安全行程+2余程+螺母长度+支承长度 (1.21.4)行程+(2530)L取L=1.4行程+ 又，由式(2-26)得 (5)初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号根据计算所得的、，初步选择FFZD型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杠螺母副FFZD4010-5，其公称

10、直径、基本导程、额定动载荷和丝杠底径如下:、 故满足式(2-27)的要求。6)由式(2-29)确定丝杠螺母副的预紧力7)计算滚珠丝杠螺母副的目标行程补偿值与预拉伸力(1)按式(2-31)计算目标行程补偿值。已知温度变化，丝杠的线膨胀系数，滚珠丝杠螺母副的有效行程=工作台行程+安全行程+2余程+螺母长度=(600+100+220+146)mm=886mm故: (2)按式(2-32)计算滚珠丝杠的预拉伸力。已知滚珠丝杠螺纹底径，滚珠丝杠的温升变化值=2，则8)确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承的规格型号(1)按式(2-33)计算轴承所承受的最大轴向载荷。(2)计算轴承的预紧力。 (3)计算轴承的当量轴向

11、载荷。 (4)按式(2-25)计算轴承的基本额定动载荷C。已知轴承的工作转速,轴承所承受的当量轴向载荷，轴承的基本额定寿命L=20000h。轴承的径向载荷和轴向载荷分别为因为，所以查表2-25得，径向系数X=1.9，轴向系数Y=0.54，故(5)确定轴承的规格型号。因为滚珠丝杠螺母副拟采取预拉伸措施，所以选用60角接触球轴承组背对背安装，以组成滚珠丝杠两端固定的支承形式。由于滚珠丝杠的螺纹底径为34.3mm，所以选择轴承的内径d为30mm，以满足滚珠丝杠结构的需要。在滚珠丝杠的两个固定端均选择国产60角接触球轴承两件一组背对背安装，组成滚珠丝杠的两端固定支承形式。轴承的型号760306TNI/

12、P4DEB，尺寸(内径外径宽度)为30mm72mm19mm，选用脂润滑。该轴承的预载荷能力为2900N，大于计算所得轴承预紧力。并在脂润滑状态下的极限转速为2500r/min，高于滚珠丝杠的最高转速，故满足要求。该轴承的额定动载荷为，而该轴承在20000h工作寿命的基本额定动载荷C=36263.02N，也满足要求。3. 工作台部件的装配图设计将以上计算结果用于工作台部件的装配图设计(见图)，其计算简图如图1所示。 图1 立式数控铣床工作台计算简图4. 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验4.1 滚珠丝杠螺母副临界压缩载荷的校验本工作台的滚珠丝杠支承方式采用预拉伸结构，丝杠始终受拉而不受压。因此，不存在

13、压杆不稳定问题。4.2 滚珠丝杠螺母副临界转速的校验由图1得滚珠丝杠螺母副临界转速的计算长度=919.5mm，其弹性模量E=2.1MPa，已知材料密度=7.8N/，重力加速度g=9.8 mm/， 安全系数=0.8 ，由表2-44得与支承有关的系数=4.37.。滚珠丝杠的最小惯性矩为滚珠丝杠的最小截面积为 由式（2-36）得= =0.8 =8493.05r/min本工作台滚珠丝杠螺母副的最高转速为2000r/min,远小于其临界转速，故满足要求。4.3 滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验查附录A表A-3得滚珠丝杠的额定动载荷=46500N，轴向载荷=2977.52N，运转条件系数=1.2，滚珠丝杠的转

14、速 n=2000r/min，根据式（2-37）、式（2-38）得L=1.89r=21000h一般来讲，应保证滚珠丝杠螺母副的总工作寿命，故满足要求。5. 计算机械传动系统的刚度5.1机械传动系统的刚度计算(1)计算滚珠丝杠的拉压刚度本机床工作台的丝杠支承方式为一端固定、一端游动。由图1可知，当滚珠丝杠的螺母中心位于滚珠丝杠两支承的中心的位置(a=L/2，L=1140mm)时,滚珠丝杠螺母副具有最小拉压刚度，由式(2-45a)得当或时，滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度 ，由公式（2-45b）得 =767.25N/m (2)计算滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度。已知轴承接触角=，滚动体直径=7.144m

15、m，滚动体个数Z=17，轴承的最大轴向工作载荷=5361.41N，由表2-45和表2-46得，=42.34=1654.30 N/m(3)计算滚珠与滚道的接触刚度。查附录A表A-3得滚珠丝杠的刚度K=1585 N/m，额定动载荷=46500N，滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷=2981.18N，由式（2-46b）得=K =1390.00 N/m(4)计算进给传动系统的综合拉压刚度K。由式（2-47a）得进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为= + + =0.00263故=380.23 N/m由式（2-47b）得进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为=+ + =0.0030故=333.33 N/m5.2

16、 滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算由图1可知，扭转作用点之间的距离= 919.5mm。已知剪切模量G=8.1 MPa，滚珠丝杠的底径=32.7mm，故由式（2-48）得= = Nm/rad=8844.51 Nm/rad6. 驱动电动机的选型与计算6.1 计算折算到电动机轴上的负载惯量(1)计算滚珠丝杠的转动惯量。已知滚珠丝杠的密度=7.8Kg/ ，故由式（2-63）得=0.78=21.43Kg(2)计算联轴器的转动惯量=0.78（-）L =11.62Kg(3)计算折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量已知机床执行部件（即工作台、工件和夹具）的总质量m=918Kg,电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移

17、动的距离 L=10mm=1cm，则由式(2-65)得=m=23.28Kg（4）由公式（2-66）计算加在电动机轴上总的负载转动惯量 = +=（21.43+11.62+23.28）=56.33 Kg6.2 计算折算到电动机轴上的负载力矩(1)计算切削负载力矩。已知切削状态下坐标轴的轴向负载力= =2977.52N， 电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=10mm=0.010m，进给传动系统的总效率=0.90，则= =5.3Nm(2)计算摩擦负载力矩已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力），由式(2-55)得= =2.79Nm(3)计算由滚珠丝杠的预紧而产生的附加负

18、载力矩。已知滚珠丝杠螺母副的预紧力，滚珠丝杠螺母副的基本导程，0.01滚珠丝杠螺母副的效率=0.94，由式（2-56）得 = （1）=0.20Nm6.3 计算坐标轴折算到电动机轴上各种所需的力矩(1)计算线性加速力矩已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速=2000r/min，电动机的转动惯量=62Kg，坐标轴的负载惯量=56.33Kg。取进给伺服系统的位置环增益=20Hz，则加速时间= = s=0.15s，由式(2-58)得= （+ ）（1- ）=（62+65.36）（1-）Kgfcm=12.1Nm(2)计算阶跃加速力矩。已知加速时间=s=0.05s，由由式(2-59)得=（+）=3

19、7.42Nm(3)计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩。由式（2-61）计算线性加速时的空载启动力矩 。=+（+）=（12.1+2.79+0.20）Nm=15.09Nm由式（2-61）计算阶跃加速时的空载启动力矩 。=+（+）=（37.42+2.79+0.20）Nm=40.41Nm由式（2-57a）计算空载时的快进力矩 。=+=2.79+0.20=2.99Nm由式（2-61）计算切削时的工进力矩= + =（5.3+0.20） Nm =5.50Nm6.4 选择驱动电动机的型号(1)选择驱动电动机的型号根据以上计算和表2-47，选择日本FANUC公司生产的a12/3000i型交流伺服电动机为

20、驱动电动机。其主要技术参数如下：额定功率3KW；最高转速3000r/min；额定力矩12Nm；转动惯量62 Kg；质量18Kg。交流伺服电动机的加速力矩一般为额定力矩的510倍，若按5倍计算，该电动机的加速力矩为60Nm，均大于本机床工作台线性加速时的空载启动力矩=15.09Nm以及阶跃加速时的空载启动力矩 =40.41Nm,所以，不管采用何种加速方式，本电动机均满足加速力矩要求。该电动机的额定力矩为12Nm，均大于本机床工作台的快进力矩=3.0Nm 以及工进力矩=5.73Nm。因此，不管是快进还是工进，本电动机均满足驱动力矩要求。(2)惯量匹配验算.。为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配

21、，系统的负载惯量与伺服电机的转动惯量之比一般应满足式（2-67），即0.251而=0.91【0.25，1】故满足惯量匹配要求。7. 机械传动系统的动态分析7.1 计算丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率已知滚珠丝杠螺母副的综合拉压刚度=333.33 N /m，滚珠丝杠螺母副和机床执行部件的等效质量为=+，其中m、分别为机床执行部件的质量和滚珠丝杠螺母副的质量，已知m=918Kg,则=123.97.8Kg=12.14Kg=+=922Kg=635rad/s7.2计算扭转振动系统的最低固有频率折算到滚珠丝杠轴上的系统总当量转动惯量为=+=(21.43+11.62)Kg=33.05Kg=0.003K

22、g又丝杠的扭转刚度=8844.5Nm/rad，则=1637.1rad/s由以上计算知道，丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率=635rad/s，扭转振动系统的最低固有频率=1831rad/s都比较高。一般按=300rad/s 的要求来设计机械传动系统的刚度，故满足要求。8. 机械传动系统的误差计算与分析8.1 计算机械传动系统的反向死区已知进给传动系统的综合拉压刚度的最小值=371.27N/mm，导轨的静摩擦力=1575N，由式（2-52）得=2=mm=8.48mm即=8.48m10m，满足要求。8.2 计算机械传动系统由综合拉压刚度变化引起的定位误差由式（2-53）得 =0.675mm即

23、=0.675m6m, 故满足要求。8.3 计算滚珠丝杠因扭转变形产生的误差(1)计算由快速进给扭矩引起的滚珠丝杠螺母副的变形量。已知负载力矩T= =2990Nmm。由图1得扭矩作用点之间的距离=919.5mm，丝杠底径 =34.3mm，由式(2-49)得=7.21=(2)由该扭矩变形量引起的轴向移动滞后量将影响工作台的定位精度。有式(2-50)得=0.0042mm=4.2m9. 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号(1)确定滚珠丝杠螺母副的精度等级。本机床工作台采用半闭环控制系统， 应满足下列要求： 0.8(定位精度-)=0.8(30-0.9-4.2)m=19.9m0.8(定位精度-)=19

24、.9m滚珠丝杠螺母副拟采用的精度等级为2级，查表2-20得 =8 m19.9m；查表2-21得，当螺纹长度为850mm时， =15m19.9m，故满足设计要求。(2)确定滚珠丝杠螺母副的规格型号滚珠丝杠螺母副的规格型号为FFZD4010-5-P2/1140850，其具体参数如下。公称直径与导程：40mm，10mm；螺纹长度850mm，丝杠长度1140mm；类型与精度：P类，2级精度。课程设计总结: 通过此次数控编程课程设计，我对立式数控铣床的进给系统有了个基本的了解，加深了对立式数控铣床的认识。通过立式数控铣床进给系统的设计，使我在装配结构和制造结构的各种方案以及在机械设计制图、零件计算和编写技术文件等方面得到了综合训练，培养了我的初步的结构分析与结构设计计算能力。 虽然只有一周的时间，在很仓促的情况下完成了这次数控编程的课程设计，但收获却很大，使我初步具备了设计的能力，并且我相信我在这方面的设计能力会逐渐成熟起来。参考文献1.范超毅数控技术课程设计武汉：华中科技大学出版社，2006 2.王爱玲机床数控技术北京：高等教育出版社，2006