六年级数学下册总复习专题一数与代数第8课时正比例与反比例课件北师大版.ppt

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1、第8课时 正比例与反比例,1、在什么条件下,两个量成正比例？,两种相关联的量一种量增加,另一种量也随着增加;一种量减少,另一种量也随着减少。两种量的比值相等。,新课导入,2、在什么条件下,两个量成反比例？,两种相关联的量一种量增加,另一种量反而减少;一种量减少,另一种量反而增加。两种量的积一定。,3、说一说生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?,请同座位两个同学互相举例说一说.,正比例图像是一条什么线？,反比例图像是一条什么线？,推进新课,0,2 3 4 5 6 7,1,240,40,80,120,160,200,路程千米,(1),(1),0 5 10 15 20 25 30,120,

2、20,40,60,80,100,加工时间时,(2),(2),时间时,每小时加工数个,例 一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？,200,300,400,500,1可以列表,典例精析,2可以画图,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,100,500,200,400,300,3可以用式子表示,如果用t表示汽车行驶的时间,S表示汽车行驶的路程,那么,St=100,你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?,1.下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？,1输液时一小瓶葡萄糖液均匀

3、滴落时,每分滴数与所需时间的关系如下。,每分滴数与所需时间成反比例,6020=1200,5024=1200,4030=1200,3040=1200,(2)小明的身高与体重的关系如下,小明的身高与体重不成比例,10040=4000,11042=4620,(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。,体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例,3002=600,2003=600,1504=600,1205=600,2、判断下面每道题中的两个量是否成正比例或反比例。,1出油率一定,香油质量与芝麻的质量.(),2一捆100米长的电线,用去的长度与剩下的长度.),3三角形的面积一定,它的底和高(),4一个数

4、与它的倒数。),成正比例,成反比例,成反比例,不成比例,出油率(一定)=香油质量芝麻的质量100%,三角形面积(一定)=底高2,a=1(a0),(用去的长度+剩下的长度=100米),时间/分,体积/升,0,10,20,15,25,5,10,50,20,40,30,60,、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水,水箱内水的体积的变化情况。,16,10,26,23,看图填表,4.磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下。,1图中的点A表示时间为1分时,磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,7,35,14,28,21,42,6,7,A,2

5、连接各点,它们在一条直线上吗？,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,7,35,14,28,21,42,6,7,3列车运行2分半时,行驶的路程是多少？,千米,时间/分,0,2,4,3,5,1,6,7,35,21,14,7,28,42,路程/千米,（一）填空。1、在数量、单价和总价中:1如果一定,和成正比例。2如果一定,和成正比例。3如果一定,和成反比例,单价 总价 数量,总价 单价数量,数量 总价 单价,随堂演练,2、已知 a b=c。1如果一定,和成正比例。2如果一定,和成正比例。3如果一定,和成反比例,a b c,b a c,c a b,3、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,

6、另外两个量成什么比例？,1时间、速度和路程 2工作总量、工作效率和工作时间3单价、总价和数量 4平行四边形的面积、底和高,4.判断以下各题(対的打”错的打X”,1圆的周长与直径成正比例 圆的周长直径2圆锥体的体积一定,它的底面积与高 成反比例。圆锥体的体积 底面积高 3圆柱体的侧面积一定,它的底面周长与高成反比例。圆柱体的侧面积底面周长高4y=8X,那么y和X成反比例。yX=8,（一）新课导入,成正比例的量有什么特征？,3两种量中相対应的两个数的比值一定。,1两种相关联的量。,2一种量变化,另一种量也随着变化。,（二）探究新知,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,

7、20,15,30,10,60,5,观察上表,回答下面的问题。,1表中有哪两种量？2水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？3相対应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,从上表可以看出,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如:,积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是:,底面积高度=体积一定,3010=2015=1520=300,像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相対应的两

8、个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。,在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积成反比例关系。,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积一定,反比例关系可以用下面的式子表示:,x yk,讨论交流:,如何判断两个量是否成反比例关系？请举例说明。,判断两个量是否成反比例关系的基本步骤:1.首先判断两个量是否是相关联的量。2.然后再看两个量的积是否为定值。,（三）巩固练习,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,1表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。,（三

9、）巩固练习,2写出几组这两种量中相対应的两个数的积,并比较积的大小,说一说这个积表示什么。,30013001502300 1003300754300 605300 506300积一定,这个积表示这批货的总量。,第3课时 问题解决3,复习回顾,说一说:以下各题中谁是单位1”的量。,1.梨树棵数的相当于苹果树的棵数。,2.上旬完成全月计划的。,3.一本书看了,还剩几分之几没看。,先列出每道题的等量关系,再列式解答。,1.一堆煤,烧去它的,正好是240kg,这堆煤有多少千克？,一堆煤的重量240,2.一条裤子48元,是上衣的,一件上衣多少元？,上衣的价钱48,要组装一批零件,刘师傅已经组装了全部零件

10、的,还剩25个零件。这批零件一共有多少个？,新课探究,你能列方程解决这个问题吗？,已组装,还剩下25个,？个,这批零件的总数量(1-)=剩下没装的数量,解:设这批零件一共有 x 个。,答:这批零件一共有 45 个。,列方程解决问题的关键是什么？,找出题中的未知量与已知量之间的相等关系!,答:这批零件一共有45个。,思考:还可以怎样解答？,课堂活动,1.先想一想,解决下面问题要用到哪些数量关系,再解答。,600 件玩具的生产任务,甲组单独生产30 时完成,乙组单独生产 40 时完成。两组合作生产 8 时能完成任务的几分之几？,2.大众商场卖了200 台这样的播放器,共获利润多少元？,DVD播放器七折销售,折后价:350元/台。,说一说,解决这个问题的关键是什么？,打折后,每台的利润相当于原价的10。,随堂练习,1.水果店运进一批桔子,已经卖出了,已经卖出了270kg,水果店共运进多少千克桔子？,解:设这批零件一共有x个。,答:水果店共运进450kg的桔子。,2.,(hm2),3.果园里桃树和梨树共120棵,其中梨树的棵数是桃树的,桃树和梨树各多少棵？,