六年级下册数学期末复习讲义.docx

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1、教学内容知识点一：圆柱与圆锥1、圆柱的侧面展开图可能是 ，也可能是 ； 圆柱的侧面面积= ；圆柱的表面积= ；2、圆柱的体积= ；圆锥的体积= ；3、等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的 ； 圆柱与圆锥体积相等，高也相等时，圆柱的底是圆锥底的 ；4、圆柱沿直径切开后，切面是 ；圆锥沿底面直径切开后，切面是 5、2= ， 3= ， 4= ， 5= ，6= ， 7= ， 8= ，9= ，16= ， 25= ，36= 一、圆柱、圆锥体积、表面积、侧面积例1、一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，他的表面积就减少平方厘米，这个圆柱的体积减少（ ）立方厘米。 练1、如果一个圆柱和一个圆锥底面积相等、体积相等，

2、那么圆柱和圆锥高的比是多少？ （ ）A. 31 B. 13 C. 11例2、判断题。一个长方体与一个圆柱体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。?（? ? ）圆柱体积等于圆锥体积的3倍。? ? ?（? ? ）圆柱体的高一定，它的底面积和体积成反比例。? ? ? ? (? ?)圆锥的体积是圆柱体积的。 ? ? ?（ ）例3、一个圆柱和圆锥的体积相等，圆柱底面积是圆锥的，圆柱高是圆锥的（ ）。A、 B、 C、例4、一个圆柱体，底面直径6厘米，高5厘米，它的侧面积是（? ? ? ? ），表面积是（? ? ? ? ），体积是（? ? ? ? ?）。例5、一个圆锥体，底面直径和高都6厘米，它的体积是

3、（? ? ? ? ? ）。例6、一个圆柱体积是50立方厘米，底面积是10平方厘米，它的高是（? ? ? ? ）。例7、 把一个木制的圆柱体，切削成一个最大的圆锥体，已知削去的体积是30立方厘米。那么，削成的圆锥体积是（? ? ? ?）立方厘米。例8、 一个圆柱体的底面周长是分米，高3分米，它的底面面积是（? ? ? ?）平方分米，体积是（? ? ? ? ?）立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（? ? ? ? ? ）立方分米例9、如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米例10、一年用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的

4、半圆。（6分）（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间大约有多大？例11、一个圆锥形沙堆，高2米，底面半径3米，每立方米沙约重吨，如果用一辆载重吨的货车把沙运到工地，至少要运多少次？（得数保留整数）知识点二：比例知识点回顾复习：1、 图像的放大和缩小 比号前的代表 的图形，比号后的代表 的图形；把图形的每条边都放大到原来的1/n，把图形按 ： 的比 ； 把图形的每条边都缩小到原来的n倍把图形按 ： 的比 。2、比例的意义比例：表示两个比 的式子。任何一个比例都是由两个 和两个 组成。 比和比例的区别：（1）比是表示两个数 的关系。

5、比例是表示两个比 的关系。 （2）比由两项组成（ 、 ）。比例由四项组成（两个 、两个 ）。3、应用比的含义组成比例判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否 。4、比例的基本性质比例的基本性质：在比例里，两个外项的 等于两个内项的 。 若a:b=c:d，那么 = 。 若用分数表示比a/b=c/d，那么 = 。-十字交叉法一、比例性质例1.把=3改写成比例是（ ）例2.一个比例中，两个内项分别是10和，其中一个外项是，另一个外项是（ ）例3.一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ）例5.如果（a，b均不为0），那么( ):( )7、根据比例的基本性质，若3a=4b，那么 =(

6、 )，若一个比例的两个外项是4和5，则两个内项可为( ) ( ) 或( ) ( )。12、一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲和乙的工效比（ ）。8 ：10 4 ：5 ： 5 ：43、解比例。：=：5 ：=： :16:知识点三：确定位置确定物体位置的方法：1、找准方向；2、用准确测量出偏离的角度；（在测量时，一般都以南北向的线与零刻度线重合）3、利用比例尺准确计算图上距离；4、标注角度和物体名称巩固练习：1、东北方向叫做 ，西北方向叫做 ，东南方向叫做 ，西南方向叫做 。2、如图：电视台在学校的北偏东方向 米处。翔宇中学在学校的南偏 方向 米处。时代超市在学校的南偏 方向 米

7、处。建设大厦在学校的南偏 方向 米处。3、如图：学校在区政府 面 米；医院在区政府 面 米商场距医院 米公交公司在区政府 偏 方向 米处。水门桥北4、 以水门桥为观测点，根据下面提供的信息，通过适当计算，在平面图上标出各个场所的位置。电视台在水门桥北偏西15方向1500米处大运河文化广场在水门桥北偏东20方向300米处楚秀园在水门桥南偏东30方向750米处开明中学在水门桥南偏西60方向900米处。0300600900米5、 下面是地铁2号线线路图。地铁2号线由市医院向北偏 方向行 千米到达中心广场。由中心广场向南偏 方向行 千米到达少年宫。市立小学在体育馆 偏 方向 千米处。知识点四：正比例、

8、反比例1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 ，如果这两种量相对应的两个数的 （在除法中是叫做商）一定2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的 一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。 如正方形面积与边长，圆的面积与半径，长方形的周长与长是不成比例； 而圆锥的体积与底面积，三角形的面积与底是成比例的巩固练习1、运一堆水泥，每次运的吨数和运的次数( )。 A、成正比例 B、不成比例C、成反比例2、长方形的周长一定，长和宽( )。 A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、圆的面积与它的半径 ()。 A、成正比例

9、B、成反比例C、不成比例三、正比例、反比例应用例1、某考古工作队想测出一古塔高度。他们将一长为1米的木棒直立在地上，量得它的影长为米。此时，古塔影长为米，古塔实际高多少米练习：榨油厂用21千克菜籽可以榨出千克菜籽油，照这样计算，要榨3400千克菜籽油需要多少千克菜籽(用比例式计算)例2、某厂向国家承包，一年上缴利润1500万元。超额利润国家与工厂按7:3分配。到年底结算，国家比工厂多得超额利润200万元，国家和工厂各得超额利润多少万元练习1：甲、乙两清洁队，共有100人，甲队人数的与乙队人数的相等。甲、乙两队各有多少人？2、一个电视机厂，五月份生产的彩色电视机与数码电视机的比是5:4，现生产的

10、彩色电视机有4500台，生产的数码电视机有多少台例3、装修房间，15平方米的地用瓷砖35块，按这样计算，625块瓷砖可铺地多少平方米？知识点五：解决问题的策略买了 我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去元钱。已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（1）想：可以把（ ）替换成（ ），那么美羊羊现在有（ ）笔（ ）支，总钱数是（ ）元。先求出（ ）的单价是（ ）元，再算出（ ）的单价是（ ）元。我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？（2）想：可以把（ ）替换成（ ），那

11、么喜羊羊现在相当于吃了（ ）块达能饼干，总钙含量是（ ）毫克。先求出（ ）钙含量是（ ）毫克，再算出（ ）的钙含量是（ ）毫克。（3）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：大船有几只？小船有几只？想: 假设12只都是大船，可以看出能够多坐（ ）人。先算出应该（ ）只小船，再算出有（ ）只大船。巩固练习：假设：1、张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？2、 学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？3、奶奶买水瓶和茶

12、杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6只，买水瓶和茶杯各多少只？4、六年级同学制作的同样大小的数学小报共165张，正好贴满了15块展板，每块小展板贴5张，每块大展板贴20张。大、小展板各有多少块？5、南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？6、运输队要运2000件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费元，如有损坏，每件没有运输费外，还要赔偿元，最后运输队得到2005元，运输中损坏了多少件玻璃器皿？7、一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做对了几道题？8、美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120人。如果每1个神仙喝5壶美酒、每5个天兵喝1壶美酒的话，那么正好一共喝了120壶美酒。问：神仙和天兵各来了多少个？转化：1、桃树的棵数是梨树棵数的 ，那么梨树的棵数是桃树的。 2、甲数与乙数的比是4:3，甲数比乙数多，乙数比甲数少，甲数占甲乙两数的。3、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数是丙数的（ ）。4、一桶油有10升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第（ ）次倒出的多。