八年级二次根式综合练习题及答案解析.doc
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1、填空题1. 使式子有意义的条件是 。【答案】x4【分析】二次根号内的数必须大于等于零,所以x-40,解得42. 当时,有意义。【答案】-2x【分析】+20,1-2x0解得x-2,x3. 若有意义,则的取值范围是 。【答案】m0且1【分析】m0解得m0,因为分母不能为零,所以m10解得m14. 当时,是二次根式。【答案】为任意实数【分析】1x是恒大于等于0的,不论x的取值,都恒大于等于0,所以为任意实数5. 在实数范围内分解因式:。【答案】x+3x+x-,【分析】运用两次平方差公式:-9x+3x3x,运用完全平方差公式:x-2x2=x6. 若,则的取值范围是 。【答案】x0【分析】二次根式开根号
2、以后得到的数是正数,所以2,解得x7. 已知,则的取值范围是 。【答案】x2【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以0,解得x28. 化简:的结果是 。【答案】-x【分析】,因为0,1所以结果为19. 当时,。【答案】【分析】因为1所以,因为x5所以x-5的绝对值为5,x-+5-x410. 把的根号外的因式移到根号内等于 。【答案】【分析】通过有意义可以知道0,0,所以=11. 使等式成立的条件是 。【答案】【分析】和都有意义,所以x10,x10解得x112. 若与互为相反数,则。【答案】1【分析】互为相反数的两个数的和为0,所以=,解得所以=113 当,时,。【答案】【分析】负数的平方
3、开根号的时候要在负数前加负号,14.若和都是最简二次根式,则。【答案】,2【分析】最简二次根式说明根号内的说不能开平方,即根号内的数的指数为,即解得15.计算:。【答案】,18【分析】二次根式的乘法,直接根号内的数相乘,然后得到的结果再开根号化简。,16. 计算:。【答案】【分析】17在中,与是同类二次根式的是 。【答案】 【分析】是否是同类二次根式,我们需要将二次根式化简为最简二次根式:,,8. 若最简二次根式与是同类二次根式,则。【答案】,1【分析】由题两个根式都是二次根式可知:,由同类二次根式可知:,解得,1. 一个三角形的三边长分别为,则它的周长是 cm。【答案】【分析】三角形的周长为
4、三遍的长度和,所以20 若最简二次根式与是同类二次根式,则。【答案】【分析】同类二次根式说明根号内的数是相同的即解得1.已知,则。【答案】【分析】先因式分解,再求值:102. 已知,则。【答案】【分析】先将化简得,所以23. 。【答案】【分析】先化简再求值:=2. 当a=-3时,二次根式的值等于 。【答案】 2【分析】25. 若成立。则的取值范围为 。【答案】2x【分析】二次根式有意义说明根号内的数是大于等于0的,所以解得2实数a在数轴上的位置如图所示,化简: =_. 【答案】1【分析】由在数轴上的位置可知2,所以27.若a0,则化简 的结果是_.【答案】【分析】由0,所以,0,开根号的数必须
5、为正数,所以结果为8 已知,则 。【答案】【分析】由二次根式成立可知:解得,当2时,1,所以结果为2. 已知:当a取某一范围内的实数时,代数式 的值是一个常数(确定值),则这个常数是 ;【答案】1【分析】代数式中的两个二次根式中的数都是恒大于等于0的,a可以取任意实数,当时,代数式化简为:2-a+3-=5,当a=2时,代数式化简为:3,当2a3时,代数式化简为:a-2-,当a时,代数式化简为:a2,当a3时,代数式化简为a=a-,所以符合题意的答案为13.若,则的值为 。【答案】0【分析】由题意得解得所以3. 若正三角形的边长为2m,则这个正三角形的面积是_cm2。【答案】【分析】正三角形的高
6、为:三角形面积=32.在平面直角坐标系中,点P(-,)到原点的距离是 。【答案】【分析】直角坐标系中点到原点的距离可以根据勾股定理得:33. 观察下列等式:=+;=;=+;,请用字母表示你所发现的规律: 。【答案】 【分析】规律题,题中每个等式中分子都为1,分母为相邻的两个自然数的开平方的差,化简的结果为相邻的两个数开平方的和,要注意根号内数要大于等于0选择题34. 下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D.【答案】【分析】二次根式内的数为非负数,故A错,B选项为三次根式,D选项中不知道、是同号还是异号,所以选C,C选项中的1,并且是二次根式5. 若,则等于( )A. B. C D
7、. 【答案】C【分析】由和二次根式成立的性质可知: 故选C6. 若,则( )A B. C. D【答案】A【分析】 所以 故选A7. 若,则化简后为( )A . . D. 【答案】B【分析】由得所以故选B38.能使等式成立的的取值范围是( )A. B. . D. 【答案】C【分析】二次根式有意义,说明根号内的数是非负数,即解得分母不能为零,故,所以选C39. 计算:的值是( )A B. . D. 或【答案】D【分析】当时当时40.下面的推导中开始出错的步骤是( ). B C. D.【答案】【分析】为负数,将根式外的因式移到根式内时负号不能去掉,即故选B1下列各式不是最简二次根式的是( ) A B
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