倍长中线与截长补短常见题型精编版.doc

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1、角平分线类1如图，在中，的平分线交与求证：2如图，在中，的平分线交与求证：3如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CDAC4如图，在四边形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求证： 5已知中，、分别平分和，、 交于点，试判断、的数量关系，并加以证明 6如图，在中，、分别平分、，且与的交点为求证： 7如图，已知在内，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP8在中，是的平分线是上任意一点求证： 9如图，是的外角的平分线上的点（不与重合）求证： 10.如图，在中，是斜边上的高，是的平分线，交于，于，求证：11.已知在中，的平分线交

2、于，交边上的高于，过作交于，求证：12已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE 巧添辅助线倍长中线1. ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围2如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.3.如图，AD为的中线，DE平分交AB于E，DF平分交AC于F. 求证：4、如图，ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分BAE.5已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：C=BAE6如图：在ABC中，AB=AC, 延长AB到D，使BD=AB, E为AB中点，连接CE,CD，请问CD与CE有怎样的数量关系，并证明你的结论。7.已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF8.已知：如图，在中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分9.在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，BAE=EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论10.已知：如图，DABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE/AB交BC于E，求证：CT=BE.