九年级数学上册-4.3-相似多边形导学案-(新版)北师大版.doc

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1、4.3 相似多边形1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平.3.使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造. 阅读教材P86-87，弄清楚相似多边形的概念，能正确判断两个图形是否相似； 自学反馈 学生独立完成后集体订正 各角分别 、各边 两个多边形叫做相似多边形.活动1 小组讨论例 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由.（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH. 解：（1）由于正三角形每个内角

2、都等于600，所以A =D=600，B =E=600, C =F=600;由于正三角形三边相等，所以.所以正三角形ABC与正三角形DEF是相似多边形.（2）由于正方形的每个角度是直角，所以A =E=900, B =F=900, C =G=900, , D =H=900;由于正方形四边相等，所以.所以正方形ABCD与正方形EFGH是相似多边形.观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列说法中，正确的是（ ）A.两个菱形一定相似 B.两个正方形一定相似C.两个矩形一定相似 D.两个等腰梯形一定相似2.五边形ABCD

3、E五边形ABCDE，若对应边AB与AB的长分别为50厘米和40厘米，则五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比是( )A.54 B.45 C.52 D.253.如图，正五边形FGHMN正五边形ABCDE，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ） A2DE=3MN B3DE=2MN C3A=2F D2A=3F 第3题图 第4题图4.如图，有三个矩形，其中相似的是（）A甲和乙B甲和丙 C乙和丙 D没有相似的矩形5.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为 .6.若四边形ABCD四边形ABCD，A72，B95，C135，则四边形AB

4、CD的四个内角中最小角的度数为 _.7.如图，矩形草坪的长是80，宽是10，现要修建一条平行于草坪边缘的矩形小路，使得小路矩形与草坪矩形相似，则小路的宽为_8.如图，四边形ABCD四边形EFGH，A77，B83，E77，H117，AD18，EF6，FG7，EH4，求G，AB、BC的长.9.如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD矩形EABF，AB=1，求矩形ABCD面积.活动3 课堂小结1.各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形对应边的比叫做相似比.3.相似用“”表示，读作“相似于”，注意在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然地知道它们的对应边和对应角,与全等形的记法类似） 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈相等 成比例【合作探究】活动2 跟踪训练1.B 2.B 3.B 4.B 5. 8 6. 55 7. 1.258.四边形ABCD四边形EFGH，AE77，BF83，H117.又.E+F+G+H360，G83.四边形ABCD四边形EFGH，.，.AB27，BC.9由矩形ABCD矩形EABF可得.设AE=x，则BC=2x.又AB=1，S矩形ABCD=2x1=.