《代数式求值》专项练习.doc

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1、代数式求值一、选择题（共12小题）1已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A1B1C2D22已知x22x8=0，则3x26x18的值为（）A54B6C10D183已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a1的值为（）A0B1C1D24在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A4，2，1B2，1，4C1，4，2D2，4，15当x=1时，代数式43x的值是（）A1B2C3D46已知x=1，y=2，则代数式xy的值为（）A1B1C2D37已知x22x3=0，则2x24x的值为（）A6B6C2或6D2或308按如图的运算

2、程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=99若m+n=1，则（m+n）22m2n的值是（）A3B0C1D210已知x2y=3，则代数式62x+4y的值为（）A0B1C3D311当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（）A7B3C1D712如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A3B27C9D1二、填空题（共18小题）13若4a2b=2，则2ab+=14若2mn2=4，则代数式10+4m2n2的值为15若a2b=3，则92a+4b的值为16已知3a2b=2

3、，则9a6b=17若a23b=5，则6b2a2+2015=18按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为19若a2b=3，则2a4b5=20已知m2m=6，则12m2+2m=21当x=1时，代数式x2+1=22若m+n=0，则2m+2n+1=23按如图所示的程序计算若输入x的值为3，则输出的值为24按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为25刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）1=6现将实数对（1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m

4、，1）放入其中后，得到实数是26如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是27若x22x=3，则代数式2x24x+3的值为28若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为29已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x5的值为30已知x22x=5，则代数式2x24x1的值为 参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A1B1C2D2【考点】代数式求值【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1故选B【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入

5、即可，比较简单2已知x22x8=0，则3x26x18的值为（）A54B6C10D18【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：x22x8=0，即x22x=8，3x26x18=3（x22x）18=2418=6故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型3已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a1的值为（）A0B1C1D2【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2+2a=1，原式=2（a2+2a）1=21=1，故选B【点评】此题考查了代

6、数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键4在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A4，2，1B2，1，4C1，4，2D2，4，1【考点】代数式求值【专题】压轴题；图表型【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；

7、D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键5当x=1时，代数式43x的值是（）A1B2C3D4【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：当x=1时，原式=43=1，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6已知x=1，y=2，则代数式xy的值为（）A1B1C2D3【考点】代数式求值【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入xy，求出代数式xy的值为多少即可【解答】解：当x=1，y=2时，xy=

8、12=1，即代数式xy的值为1故选：B【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简7已知x22x3=0，则2x24x的值为（）A6B6C2或6D2或30【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x24x求值【解答】解：x22x3=02（x22x3）=02（x22x）6=02x24x=6故选：B【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的

9、2x24x8按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=9【考点】代数式求值；二元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：由题意得，2xy=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=4时，y=11，故C选项错误；D、x=3时，y=9，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键9若m+n=1，则（m+n）22m2n的值是（）A3B0C

10、1D2【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解【解答】解：m+n=1，（m+n）22m2n=（m+n）22（m+n）=（1）22（1）=1+2=3故选：A【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键10已知x2y=3，则代数式62x+4y的值为（）A0B1C3D3【考点】代数式求值【分析】先把62x+4y变形为62（x2y），然后把x2y=3整体代入计算即可【解答】解：x2y=3，62x+4y=62（x2y）=623=66=0故选：A【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计

11、算11当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（）A7B3C1D7【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=1代入进行计算即可得解【解答】解：x=1时， ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，当x=1时， ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1故选：C【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键12如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A3B27C9D1【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数

12、次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可【解答】解：第1次，81=27，第2次，27=9，第3次，9=3，第4次，3=1，第5次，1+2=3，第6次，3=1，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，2014是偶数，第2014次输出的结果为1故选：D【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键二、填空题（共18小题）13若4a2b=2，则2ab+=2【考点】代数式求值【分析】根据整体代入法解答即可【解答】解：因为4a2b=2，所以可得2ab=，把2ab=代入2ab+=2【点评

13、】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算14若2mn2=4，则代数式10+4m2n2的值为18【考点】代数式求值【分析】观察发现4m2n2是2mn2的2倍，进而可得4m2n2=8，然后再求代数式10+4m2n2的值【解答】解：2mn2=4，4m2n2=8，10+4m2n2=18，故答案为：18【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系15若a2b=3，则92a+4b的值为3【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】原式后两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2b=3，原式=92（a2b）=96=3，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握

14、运算法则是解本题的关键16已知3a2b=2，则9a6b=6【考点】代数式求值【分析】把3a2b整体代入进行计算即可得解【解答】解：3a2b=2，9a6b=3（3a2b）=32=6，故答案为；6【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键17若a23b=5，则6b2a2+2015=2005【考点】代数式求值【分析】首先根据a23b=5，求出6b2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b2a2+2015的值是多少即可【解答】解：6b2a2+2015=2（a23b）+2015=25+2015=10+2015=2005故答案为：2005【点评】此题主要考查了代数式的求值问

15、题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简18按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据运算程序列式计算即可得解【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）5=（9+2）5=55故答案为：55【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键19若a2b=3，则2a4b5=1【考点】代数式求值【分析】把所求代数式转化为含有（a2b）形式的代数式，然后将a2b=3整体代入并求值即可【解答】解：2a4b5=2（a2b）5=2

16、35=1故答案是：1【点评】本题考查了代数式求值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值20已知m2m=6，则12m2+2m=11【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把m2m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解【解答】解：m2m=6，12m2+2m=12（m2m）=126=11故答案为：11【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键21当x=1时，代数式x2+1=2【考点】代数式求值【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2故答案为

17、：2【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键22若m+n=0，则2m+2n+1=1【考点】代数式求值【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解【解答】解：m+n=0，2m+2n+1=2（m+n）+1，=20+1，=0+1，=1故答案为：1【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键23按如图所示的程序计算若输入x的值为3，则输出的值为3【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解【解答】解：x=3时，输出的值为x=3故答案为：3【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键24按

18、照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）25，当x=2时，（x+3）25=（2+3）25=255=20故答案为：20【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键25刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）1=6现将实数对（1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实

19、数是9【考点】代数式求值【专题】应用题【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解【解答】解：根据所给规则：m=（1）2+31=3最后得到的实数是32+11=9【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可隐含了整体的数学思想和正确运算的能力26如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是3【考点】代数式求值【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值【解答】解：x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a

20、+3b+4=5，即2a+3b=1，x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a3b+4=（2a+3b）+4=1+4=3故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型27若x22x=3，则代数式2x24x+3的值为9【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x22x=3，2x24x+3=2（x22x）+3=6+3=9故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型28若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为5【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】先求出m22m的

21、值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解【解答】解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=5故答案为：5【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键29已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x5的值为3【考点】代数式求值；单项式乘多项式【专题】整体思想【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解【解答】解：x（x+3）=1，2x2+6x5=2x（x+3）5=215=25=3故答案为：3【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键30已知x22x=5，则代数式2x24x1的值为9【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解【解答】解：x22x=5，2x24x1=2（x22x）1，=251，=101，=9故答案为：9【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键