2022年湘教版数学七年级《选择适当方法解二元一次方程组》精品课件.ppt

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1、选择适当方法解二元一次方程组,湘教版七年级数学下册,复习导入,1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？,2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？,3.代入法、加减法的根本思想是什么？,4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？,把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.,两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程.,消去一个未知数简称为消元，,得到一个一元一次方程，,然后解这个一元一次方程.,探究新知,例 5,解二元一次方程：,，得,3n5n42

2、0，,解得,n2.,把n2代入式，得,2m+324，,解得,m5.,因此原方程组的解是,解：10，得,2m5n20，,这两个方程不能直接消去m或n，能不能使两个方程中某个未知数的系数相反或相等呢？,探究新知,例 6,解二元一次方程：,解：4，得,12x16y32，,，得,16y9y323，,解得,y5.,把y5代入式，得,3x+458，,解得,x4.,因此原方程组的解是,3，得,12x9y3，,加减消元法,探究新知,例 6,解二元一次方程：,代入消元法,解：由式可得,于是可以把代入式，得,解得,y5.,将y=5代入式，得,x4.,探究新知,观察上面的解题过程，,代入法和加减法有什么共同点？,什

3、么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法简单？,“二元,“一元,“二元,“一元,【归纳结论】只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.,探究新知,例 7,在方程y=kxb中，当x=1时，y1；当x等于1时，y3.试求k和b的值.,分析,把x，y的两组值分别代入ykx+b中，可得到一个关于k，b二元一次方程组.,解：根据题意得,，得,22b，,解得,b1，,把b1代入式，得,k2.,所以k=2，b=1.,稳固练习,1.解以下二元一次方程组：,选自教材P12 练习 第1题,，得,5x36，,解得,解得,因此原方程组的解是,解：6，

4、得,4x+3y30，,x.,把x 代入式，得,3y6，,y.,解：2，得,4x10y48，,，得,4x25x48155，,解得,x7.,把x7代入式，得,57+2y31，,解得,y2.,因此原方程组的解是,5，得,25x10y155，,稳固练习,选自教材P12 练习 第2题,2.和 都是方程y=ax+b的解，求a，b的值.,解：根据题意得,，得,33a，,解得,a1，,把a1代入式，得,b1.,所以a=1，b=1.,3.当x=2，2时，代数式kxb的值分别是2，4，求k，b的值.,选自教材P13 习题1.2 A组 第3题,解：根据题意得,，得,62b，,解得,b3，,把b3代入式，得,k.,所

5、以k=，b=3.,稳固练习,4.解以下二元一次方程组:,选自教材P13 习题1.2 B组 第4题,解：3，得,9x12y42，,，得,9x20 x42100，,解得,x2.,把x2代入式，得,32+4y14，,解得,y5.,因此原方程组的解是,4，得,20 x12y100，,解：10，得,2m5n20，,，得,2m15m2065，,解得,解得,因此原方程组的解是,5，得,15m5n65，,m.,把m 代入式，得,2 5n20，,n.,稳固练习,5.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这两个数的位置进行对换，那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数.,选自教材P13 习题1.2

6、 B组 第5题,解：设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，那么,解得,答：这个两位数为49.,稳固练习,6.地球的外表积约为5.1亿千米2，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，那么地球上的海洋面积和陆地面积各是多少？,选自教材P13 习题1.2 B组 第6题,解：设地球上的海洋面积和陆地面积分别为x亿千米2，y亿千米2，那么,解得,答：地球上的海洋面积为3.6亿千米2，陆地面积为1.5亿千米2.,稳固练习,7.从A城到B城的航线长1200km，一架飞机从A城飞往B城，需要2h，从B城飞往A城，需要2.5h.假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，求飞机的速度与风速.,选自教材P13

7、习题1.2 B组 第2题,解：设飞机的速度为 x km/h，风速为y km/h，那么,解得,答：飞机的速度为 540 km/h，风速为60 km/h.,稳固练习,课堂小结,根据方程组的具体情况选择适合的消元法.,代入法和加减法有什么共同点？,什么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法简单？,“二元,“一元,“二元,“一元,【归纳结论】只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,加减消元法,湘教版七年级数学下册,复习导入,解二元一次方程组的根本想法是：_,消去一个未知

8、数简称为消元，,得到一个一元一次方程，,然后解这个一元一次方程.,关键,把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法,探究新知,如何解下面的二元一次方程？,还有没有更简单的解法呢？,消元,2x,2x,探究新知,如何解下面的二元一次方程？,消元,2x,2x,即，得,2x+3y2x3y15，,6y6，,解得,y1.,把y1代入_式，得,/,2x+311，,解得,x1.,因此原方程组的解是,3y,3y,探究新知,如何解下面的二元一次方程？,即，得,2x+3y2x3y15，,4x4，,解得,x1.,把x1代入_式，得

9、,/,21+3y1，,解得,y1.,因此原方程组的解是,探究新知,例 3,解二元一次方程组：,3y,3y,解：，得,7x+3y2x3y18，,9x9，,解得,x1.,把x1代入式，得,71+3y1，,解得,y2.,因此原方程组的解是,【归纳结论】两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.,解：即，得,2x+3y2x3y15，,解：，得,7x+3y2x3y18，,解：即，得,2x+3y2x3y15，,探究新知,用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法？什么条件下用减法

10、？,【归纳结论】当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而到达消元的目的,探究新知,例 4,解二元一次方程组：,能直接相加减消掉一个未知数吗？,如何把同一未知数的系数变成一样呢？,，得,14y42，,解得,y3.,把y3代入式，得,2x+3311，,解得,x1.,因此原方程组的解是,解：3，得,6x+9y33，,，得,解得,x1.,把x1代入式，得,21+3y11，,解得,y3.,因此原方程组的解是,解：，得,x+5y，,x，,稳固练习,用加减法解二元一次方程组：,选自教材P10 练习,解：，得,2x+y2x3y2

11、18，,4y16，,解得,y4.,把y4代入式，得,2x+42，,解得,x3.,因此原方程组的解是,解：，得,5a2b5a3b114，,5b15，,解得,b3.,把b3代入式，得,5a+334，,解得,a1.,因此原方程组的解是,，得,9n63，,解得,n7.,把n7代入式，得,3m+278，,解得,m2.,因此原方程组的解是,解：2，得,6m+4n16，,，得,12x96，,解得,x8.,把x8代入式，得,284y34，,解得,因此原方程组的解是,解：2，得,10 x+4y62，,y.,稳固练习,选自教材P10 练习,2.解以下二元一次方程组:,，得,x4，,把x4代入式，得,24y34，,

12、解得,因此原方程组的解是,2，得,2xy2，,y7.,解：化简得,解：，得,y9，,解得,把y9代入式，得,解得,x6.,因此原方程组的解是,选自教材P13 习题1.2 A组 第2题,稳固练习,解：，得,m1，,解得,把m1代入式，得,解得,n3.,因此原方程组的解是,m7m5130，,12n50，,，得,y2，,把y2代入式，得,2x622，,解得,因此原方程组的解是,解：2，得,2x6y2，,x5.,选自教材P13 习题1.2 A组 第2题,稳固练习,，得,解得,因此原方程组的解是,解：2，得,4x2y6，,2y3y613，,解得,y，,把y 代入式，得,2x（）3，,x.,，得,q5，,把q5代入式，得,1.5p252，,解得,因此原方程组的解是,解：3，得,4.5p6q3，,p6.,选自教材P13 习题1.2 A组 第2题,稳固练习,课堂小结,解一元一次方程,二元一次方程组的解法,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,