八年级数学上册-第十七章-特殊三角形-专题练习-直角三角形和勾股定理-(新版)冀教版-(新版)冀教版.doc

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1、专题一 勾股定理与方程1如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ）A6 B3C D 22米，坡角A30,B90,BC6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE米时,有DCAEBC. 专题二 构造直角三角形3.如图，在ABC中，A30，B45，AC2，求AB的长4如图，在四边形ABCD中，AB:BC:CD:DA=2:2:3:1，且ABC=90，求DAB的度数.专题三 勾股定理中的分类讨论思想5.在等腰ABC中，A=30，AB=8，则AB边上的高CD的长是AB

2、C中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为_. 7. 在ABC中， AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向ABC外作ABD，使ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长参考答案1.C 解析：由折叠可知BC=BA=6，DE=AE，BC=3，CD=BC=3，BE=DE=AE，由勾股定理可得AC=，设DE=AE=BE=x，在RtBCE中，32=x2，解得x=，即DE的长度为.2.解析：因为A30,B90,BC6米，所以AC12米.设当AE为 x时，所以EC12x，由DCAEBC及DC2DE2EC2，所以有22（12x）2x236，解得x.3.解：过C作CDAB于D，ADCBDC90

3、，B45，BCDB45，CDBD.A30，AC2，CD，BDCD，由勾股定理得：AD3，ABADBD3.答：AB的长是34解：连结AC.设AB、BC、CD、DA分别为2x，2x，3x，x，则，DAC=90，DAB=90+45=135.5.或4或4解析：（1）如图，当AB=AC时，A=30，CD=AC=8=4；（2）如图，当AB=BC时，则A=ACB=30，ACD=60，BCD=30，BD=，CD=4；（3）如图，当AC=BC时，则AD=4，设CD=x，则AC=2x.则，解得x=.故答案为：或4或46.42或32 解析：当ABC是锐角三角形时，如图，根据勾股定理可得BD=9，DC=5,BC=14,此时ABC的周长为15+13+14=42；当ABC是钝角三角形时，如图，根据勾股定理可得BD=9，DC=5,BC=9-5=4,此时ABC的周长为15+13+4=32.8.解：AC=4，BC=2，AB=，AC2+BC2=AB2，ACB为直角三角形，ACB=90分三种情况如图(1)，过点D作DECB，垂足为点E易证ACBBED，易求CD=2；如图(2)，过点D作DECA，垂足为点E易证ACBDEA，易求CD=2；如图(3)，过点D作DECB，垂足为点E，过点A作AFDE，垂足为点F易证AFDDEB，易求CD=3.CD的长为2或2或3.