人教版九年级数学一元二次方程与二次函数复习.doc
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1、九年级二次函数复习提纲知识要点梳理知识点一:二次函数的定义一般地,如果是常数,那么叫做的二次函数.知识点二:二次函数的图象与性质1.二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式: ;,其中;.几种特殊的二次函数的图象特征如下:函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下(轴)(0,0)(轴)(0,)(,0)(,)()2.抛物线的三要素: 开口方向、对称轴、顶点.(1)的符号决定抛物线的开口方向:当时,开口向上;当时,开口向下;相等,抛物线的开口大小、形状相同.(2)平行于轴(或重合)的直线记作.特别地,轴记作直线.3.抛物线中,的作用(1)决定开口方向及开口大小,这与中的完全一样.(2
2、)和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线, 故:时,对称轴为轴;(即、同号)时,对称轴在轴左侧;(即、异号)时,对称轴在轴右侧.(3)的大小决定抛物线与轴交点的位置. 当时,抛物线与轴有且只有一个交点(0,): ,抛物线经过原点; ,与轴交于正半轴;,与轴交于负半轴.以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧,则 .4。二次函数图象的平移规律任意抛物线可以由抛物线经过适当的平移得到,移动规律可简记为:左加右减,上加下减,具体平移方法如下表所示。5.用待定系数法求二次函数的解析式(1)一般式:.已知图象上三点或三对、的值,通常选择一般式.(2)顶点式:.已知
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