实践研修成果模版30323.doc

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1、实践研修成果模版教学基本信息题目解决问题的策略学科数学年级六年级教材内容苏教版小学数学六年级下册第6单元P7172和练习十四13个人信息设计者姓名单位李静山西省太原市迎泽区东岗小学1. 教材分析 本单元教学转化策略。转化是解决问题的常用策略，能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而能创造性地利用已有的知识、经验，把复杂的问题变成较简单的问题，从而便捷地找到问题的答案。教材安排在空间与图形领域和数与代数领域深入体验转化用于解决实际问题，编排了2道例题，1个练习，把教学分成两段进行。 例1：引导学生先将稍复杂的图形转化为简单的图形，通过回顾以前进行的转化，从策略层面上认识，体会转化的价值。

2、 例2，利用已有分率进行推理，转化较复杂的分数问题，发展思维的开放性和灵活性。2. 学情分析 1、学生已经学习了用画图、列表以及举例、倒推、替换和假设等策略来解决一些生活中的实际问题，初步认识了这些策略的实际价值。 2、在过去的数学学习中，学生接触过转化这一方法。比如：推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形；计算小数乘法时，把小数学乘法转化为整数乘法。在此基础上加以引导，能帮助学生将“转化”从方法的层面上升到策略的高度。 3、引导学生根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法是学习的难点和关键。教师在教学中应注意将培养学生灵活的思维方式和实实在在地掌握转化的策略相结合。 3

3、. 教学目标(含重、难点)教学目标：1、经历初步学会运用转化的策略分析问题的方法，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题过程中遇到的问题，获得成功的体验。教学重点与难点：教学重点：学生探索怎样将每个图形转化成长方形。教学难点：引导学生通过合作讨论，运用转化的策略解决问题。4. 教学过程 一、激趣导入，预设“转化” 1、讲故事引入讲曹冲称象的故事。引入：同学们，

4、你们看，当时要称出一头大象的重量，大人们都束手无策，可七岁的曹冲却想出了那么好的解决办法，真了不起！他真是个“小小策略家”。故事听完了，你知道曹冲是怎样把大象的体重称出来的吗？学生随机回答。师：对，是把大象的体重转化成为石头的重量得出来的。（板书：转化）和我们之前学习过的假设、列举、替换一样，转化也是一种重要的解决问题的策略。今天这节课我们一起来学习用转化的策略解决数学问题。（板书课题：解决问题的策略转化）【设计意图：通过学生都了解的故事出发，引起学生的兴趣，初步感受转化这种策略在实际生活中的应用价值，为下面学习转化打下基础。】 二、观察比较，感知“转化” 1、出示例1谈话导入：为了喜迎201

5、0年上海世博会，丽丽和明明开始了学习剪纸，他们想把中国的剪纸艺术介绍给全世界的人们。但是他们俩为了比较谁的剪纸面积更大产生了不同的意见，你们能帮帮他们吗？（出示第一组图片，让学生比一比两个图形面积的大小。）出示第二组图片，老师把这两幅图放在方格纸上，请同学们看大屏幕。这样这两幅图的面积大小你能直接告诉我吗？ 1）引导猜测：请你猜猜看，这两幅图的面积谁大谁小？你觉得这两幅图形的面积相等吗？（学生猜测）你会想办法来验证你的猜测是否正确吗？2）学生独立思考，然后四人小组交流各自的思考过程。 3）交流反馈验证情况。在学生口述的过程中，老师课件进行演示。（方法可能有数格子和转化成长方形）适时追问：1）怎

6、样把这两个图形转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。 2）第一个图形是怎么转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？ 3）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？生边回答，师边动画演示。2、课件再次演示转化的过程师生共同叙述转化过程：把半圆向下平移5格后使第一幅图转化成了长方形；把左右两个半圆旋转180度后使第二幅图转化成了长方形。 师提问：刚才图形在变化的过程中，它们的面积变化了吗？现在能看出这两个图形面积相等吗？（两个长方形面积相等，所以两幅图的面积就相等。）【设计意图：在探索、

7、交流的基础上，教师借助多媒体作演示和系统讲解，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认识。】 3、小结在两副图变化的过程中，他们什么没有发生变化？（面积）什么发生了变化？（形状）我们把两幅不规则图形转化成面积不变的长方形后来进行比较大小。我们在解决这个问题时用了什么策略？（转化）运用这种策略有什么好处？（原来的图形相对复杂，不便于直接比较面积，转化成长方形后就容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。）通过这个问题的解决，我们看到了运用转化的策略可以把复杂的问题变得简单。（板书：化复杂为简单）【设计意图：创设问题情境，为学生自主探索解决问题提供了较大的思考空间，鼓励学生用不同的方法寻找问题的答案，

8、并在合作交流中寻找最优的解决问题的方法，感受转化是解决问题的一种好策略。教学中引导学生观察图形的特点，明确转化的目标，探讨转化的具体方法，使问题的解决得以落实。】 三、回顾举例，体验“转化” 师生交流引出以前用过的转化 其实在我们以前学过的知识中，有很多地方都运用到了转化的策略，你能开动脑子回忆一下吗？把你想到的在小组里交流一下，比一比，那个小组回忆出的最多。【设计意图：回顾和举例为学生提供了建立新旧知识之间联系的学习材料。】 师生交流：这些研究数学问题的过程，都运用了什么策略？各有什么好处啊？ 师根据学生回答板书：化未知为已知，化难为易。 小结：转化是一种常见、重要的解决问题的策略，在我们以

9、往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎么想呢？【设计意图：激活学生已有的认识经验，有助于实现对新知识的个性化学习。】 四、解决问题，运用“转化” 1、教学试一试提问：这道题可以怎样计算？这些加数有什么特点？（出示试一试中的算式。） 学生尝试计算。 提问：图中哪一部分表示这几个数的和吗？引导看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？（提示：空白部分是大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？） 质疑：1，其中1表示什么？又表示什么？ 拓展：如果给这道题再添上一个加数，加，和是多少？再加上呢？如果这样一直加下去，一直加到呢？ 小结：在解决这

10、个问题时，我们从不同角度灵活地分析问题，把复杂的算式转化成了简单的算式。这种转化方法是变式。（板书：变式） 2、练习十四第2题. 用分数表示图中的涂色部分。（出示练习十四第2题。） 3、练一练观察下面两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？（出示练一练） 4、练习十四第3题计算下面图形的周长。（出示练习十四第3题） 小结：解决这些问题的过程中，我们都用了怎样的策略？（转化）在求复杂图形的周长或面积时，可以把相对比较复杂的图形转化成比较简单的图形，使它的周长或面积保持不变，原来的问题解决起来就简单多了，这种转化方法是变形。（板书：变形） 5、练习十四第1题 提问：什么是单场淘汰制

11、？你能看着题目中的示意图说说淘汰制的过程吗？（出示练习十四第1题） 生尝试独立列式计算。 拓展：如果有64支球队参加比赛呢，要赛多少场呢？ 小结：看来把复杂问题转化成简单问题，还需要我们画个图，换个角度，从反面思考。就象匈牙利著名数学家路莎彼得说过的那样：解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。【设计意图：通过这组练习，使学生进一步体会转化的作用，有利于学生形成解决问题的思路，使学生理解知识形成的过程。】 五、引古溯今，深化“转化” 师总结：这节课，我们学习了运用转化的策略解决问题，转化可以化复杂为简单，化未知为已知，化难为易，化新知为旧知，在我们解

12、决一个新的问题的时候一般可以想办法把它转化成熟悉的、已经学过的问题，把未知的转化问已知的。转化在我们解决问题的过程中普遍存在，古今中外转化的例子多得不胜枚举。 讲述：记得二千多年前大思想家老子曾说过这样一句话：天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。从今天学习转化策略的角度，你能明白这句话的含义吗？大科学家牛顿曾说过这样一句话：如果我能看得更远的话，那也是因为我站在巨人的肩上。所以难怪我们的数学家们都说：什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。老师真心希望同学们都能掌握转化的策略，在以后的学习与生活中获得更多的成功与喜悦！ 六、课后练习。求下面图形的面积。（每格1平方厘米） 求阴影部分的

13、面积。（正方形边长为6cm） 5板书设计解决问题的策略转化化复杂为简单化未知为已知化难为易变式 变形化新知为旧知6教学活动设计（含师生对话设计）一、激趣导入，预设“转化” 师：同学们，你们喜欢听故事吗？（喜欢）那曹冲称象的故事，你们一定不陌生吧！哪位同学愿意起来讲一讲？生：绘声绘色讲故事。师：讲的真不错！同学们，你们看，当时要称出一头大象的重量，大人们都束手无策，可七岁的曹冲却想出了那么好的解决办法，真了不起！他真是个“小小策略家”。故事听完了，你知道曹冲是怎样把大象的体重称出来的吗？生：把大象的体重转化成石头的重量，然后称出石头的重量就能得出大象的体重。师：对，是把大象的体重转化成为石头的重

14、量得出来的。（板书：转化）和我们之前学习过的假设、列举、替换一样，转化也是一种重要的解决问题的策略。今天这节课我们一起来学习用转化的策略解决数学问题。（板书课题：解决问题的策略转化）【设计意图：通过学生都了解的故事出发，引起学生的兴趣，初步感受转化这种策略在实际生活中的应用价值，为下面学习转化打下基础。】二、观察比较，感知“转化”1、出示例1师：为了喜迎2010年上海世博会，丽丽和明明开始了学习剪纸，他们想把中国的剪纸艺术介绍给全世界的人们。但是他们俩为了比较谁的剪纸面积更大产生了不同的意见，你们能帮帮他们吗？（出示第一组图片，让学生比一比两个图形面积的大小。）生1：左边的大。生2：右边的大生

15、3：两个一样大。师：为了方便大家比较，老师把这两幅图放在方格纸上，请同学们看大屏幕。这样这两幅图的面积大小你能直接告诉我吗？你能想办法来验证你的猜测是否正确吗？请同学们先自己独立思考，然后四人小组交流各自的思考过程。生：自己思考后四人小组合作。师：谁愿意起来说说你们组的想法？生1：我们组用的是数格子的方法。师：哪位同学有不同的意见。生：老师，我觉得这种方法不太准确，而且比较麻烦。师：那谁还有比这种准确而且简单的方法呢？生2：我们组用的是割补的方法，把这两个图形转化成长方形，然后比较。师：怎样把这两个图形转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。生动手操作。2、探索转化的方法师：谁能起来说说。第一个

16、图形是怎么转化成长方形的？生：先分割出上面的半圆，再把这个半圆向下平移5格，这样就转化成了长是5，宽是3的长方形了。师：那第二个图形怎么转化成长方形？（课件显示）生：第二个图形，先把下半部凸出的两个半圆分割出来，再把左、右两个半圆都以它的直径上面的一个端点为中心，分别按顺时针和逆时针的方向旋转180度，正好补上图形上半部分凹进去的两个半圆，这样也转化成了长是5宽是3的长方形。生边说，师边动画演示。师提问：刚才图形在变化的过程中，它们的面积变化了吗？现在能看出这两个图形面积相等吗？【设计意图：在探索、交流的基础上，教师借助多媒体作演示和系统讲解，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认识。】3、小

17、结师：刚才我们在解决这个问题时用了什么策略？运用这种策略有什么好处？（原来的图形相对复杂，不便于直接比较面积，转化成长方形后就容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。）师：通过这个问题的解决，我们看到了运用转化的策略可以把复杂的问题变得简单。（板书：化复杂为简单）【设计意图：创设问题情境，为学生自主探索解决问题提供了较大的思考空间，鼓励学生用不同的方法寻找问题的答案，并在合作交流中寻找最优的解决问题的方法，感受转化是解决问题的一种好策略。教学中引导学生观察图形的特点，明确转化的目标，探讨转化的具体方法，使问题的解决得以落实。】三、回顾举例，体验“转化”师：其实在我们以前学过的知识中，有很多地方

18、都运用到了转化的策略，你能开动脑子回忆一下吗？把你想到的在小组里交流一下，比一比，那个小组回忆出的最多。生：举例说明。【设计意图：回顾和举例为学生提供了建立新旧知识之间联系的学习材料。】师：这些研究数学问题的过程，都运用了什么策略？各有什么好处啊？生：小组讨论、交流后回答。师根据学生回答板书：化未知为已知，化难为易。师：转化是一种常见、重要的解决问题的策略，在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎么想呢？生：通过转化，把新知识转化成我们已经学过的旧知识。【设计意图：激活学生已有的认识经验，有助于实现对新知识的个性化学习。】四、 解决问题，运用“转

19、化”1、教学试一试师：这道题可以怎样计算？这些加数有什么特点？（出示试一试中的算式。）学生尝试计算。师：你能说一说图中哪一部分表示这几个数的和吗？师：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？（提示：空白部分是大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？）师：1，其中1表示什么？又表示什么？师：如果给这道题再添上一个加数，加，和是多少？再加上呢？如果这样一直加下去，一直加到呢？生独立思考后交流。师：在解决这个问题时，我们从不同角度灵活地分析问题，把复杂的算式转化成了简单的算式。这种转化方法是变式。（板书：变式）2、练习十四第2题.师：请你用分数表示下面各图中的涂色部分。（出示练习

20、十四第2题。）生独立完成后交流。3、练一练师：观察下面两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？（出示练一练）生完成后交流，说说是怎么思考的，学生集体讨论。4、 练习十四第3题师：计算下面图形的周长。（出示练习十四第3题）师：解决这些问题的过程中，我们都用了怎样的策略？生：转化的策略。师：在求复杂图形的周长或面积时，可以把相对比较复杂的图形转化成比较简单的图形，使它的周长或面积保持不变，原来的问题解决起来就简单多了，这种转化方法是变形。（板书：变形）5、 练习十四第1题师：什么是单场淘汰制？你能看着题目中的示意图说说淘汰制的过程吗？（出示练习十四第1题）生独立列式计算。生1：8+

21、4+2+1=15（场）生2：161=15（场）师：如果有64支球队参加比赛呢，要赛多少场呢？生集体讨论。师：看来把复杂问题转化成简单问题，还需要我们画个图，换个角度，从反面思考。就象匈牙利著名数学家路莎彼得说过的那样：解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。【设计意图：通过这组练习，使学生进一步体会转化的作用，有利于学生形成解决问题的思路，使学生理解知识形成的过程。】五、引古溯今，深化“转化”师：这节课，我们学习了运用转化的策略解决问题，转化可以化复杂为简单，化未知为已知，化难为易，化新知为旧知，在我们解决一个新的问题的时候一般可以想办法把它转化成熟

22、悉的、已经学过的问题，把未知的转化问已知的。转化在我们解决问题的过程中普遍存在，古今中外转化的例子多得不胜枚举。 记得二千多年前大思想家老子曾说过这样一句话：天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。从今天学习转化策略的角度，你能明白这句话的含义吗？大科学家牛顿曾说过这样一句话：如果我能看得更远的话，那也是因为我站在巨人的肩上。所以难怪我们的数学家们都说：什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。老师真心希望同学们都能掌握转化的策略，在以后的学习与生活中获得更多的成功与喜悦！六、课后练习。求下面图形的面积。（每格1平方厘米） 求阴影部分的面积。（正方形边长为6cm） 7.教学反思在这节课中，

23、我先从大家耳熟能详的曹冲称象的故事引入，引起了学生极大的兴趣。接着学生观察图形，初步交流，探究解题的策略；在画一画的基础上，进一步交流，确定解题的策略。进而引导学生回忆曾经运用转化策略解决过的一些问题，体会转化的策略可以使问题化复杂为简单，化未知为已知，化难为易，化新知为旧知。本课的小组合作探究是这节课的一个小的闪光点，它留给学生充分的时间和空间，可以最在程度地发挥学生主体性。在学生探索交流的基础上，我又借助多媒体作了充分的演示和系统的讲解，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认识。回顾举例为学生提供了有利于建立新旧知识之间联系的学习材料，使学生已有的认识经验得以激活，实现了对新知识的个性化学习。