二次根式(提高)知识讲解.doc
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1、二次根式(提高)知识讲解责编:杜少波【学习目标】1、理解二次根式的概念,了解被开方数是非负数的理由.2、理解并掌握下列结论: 0,(0),(0),(0),并利用它们进行计算和化简【要点梳理】要点一、二次根式及代数式的概念1.二次根式:一般地,式子(a0)叫做二次根式,“”称为二次根号,a叫做被开方数要点诠释:二次根式的两个要素:根指数为2;被开方数为非负数.2.代数式:形如5,a,a+b,ab,x3,这些式子,用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式.要点二、二次根式的性质1.0,(0);2. (0);3.要点诠释:1
2、.二次根式(a0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式,即.2.与要注意区别与联系:(1)的取值范围不同,中0,中为任意值.(2)0时,=;0时,无意义,=.【典型例题】类型一、二次根式的概念 1(2015启东)若x、y为实数,且,求的值【答案与解析】y=,x24=0,x+20,解得:x=2,y=,【总结升华】主要考查了二次根式有意义的条件,得出x,y的值是解题关键举一反三:【变式】方程,当时,的取值范围是( ).A B.2 C. D.2【答案】C类型二、二次根式的性质2.根据下列条件,求字母x的取值范围: (1); (2). 【答案与解析】解:(1) (2) 【总结升华】二次
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