八年级数学《同底数幂的乘法》优秀课件.ppt

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1、,同底数幂的乘法,上课教师：刘洪轩,视频欣赏,【学习目标】1、掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质。2、能运用同底数幂的乘法的运算性质熟练地进行运算；3、能利用同底数幂的乘法法那么解决简单的实际问题。【学习重、难点】重点：同底数幂乘法的运算性质。难点：同底数幂乘法的运算性质的灵活运用。,122 2=2(),2aaaaa=a(),3,5,n,1、什么叫乘方?,2、乘方的结果叫做什么?,一、知识回忆,预习自学,求n个相同因数的积的运算,幂,an,一、知识回忆,一、知识回忆,3、说出an的乘法意义,并将以下各式写成乘法形式:,(1)108,(2)(-2)4,=1010101010101010,=(-

2、2)(-2)(-2)(-2),(3)an=a a a n个a,二、自主探究,请同学们先根据自己的理解，解答下题。103 102=,1010101010,=1010101010,=105,乘方的意义,乘法结合律,乘方的意义,猜测:am an=?(当m、n都是正整数),动动脑不要像我一样懒哟!,猜测:am an=(m、n都是正整数),am an=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an=am+n(当m、n都是正整数),(aaa),aaa,am+n,?,乘方的意义,乘法结合律,乘方的意义,am an=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相

3、加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,同底、乘法,底不变、指数相加,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,例1：计算,(1)x2 x5(2)a a4,解：(1)原式=x2+5=x7,(2)原式=a 1+4=a5,am an=am+n,a a3 a5=,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如 amanap=,am+n+p,m、n、p都是正整数,am an=am+n,a4 a 5=,a9,1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？1b5 b5=2b5

4、 2b5+b5=b10 3x5 x2=x10()4y5+2 y5=3y10()5c c3=c3()6m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5 b5=b10,b5+b5=2b5,x5 x2=x7,y5+2 y5=3y5,c c3=c4,合作互学,2.计算：,1108 103；2x3 x5.,解：1原式=108+3=1011,3232425 4y y3 y5,3原式=23+4+5=212,注意：当底数不为1，指数较大时,结果以幂的形式表示.,2原式=x3+5=x8,4原式=y1+3+5=y9,(1)x n xn+1,(2)(x+y)3(y+x)4,3.计算:,解:(1)原式,(2)原式=(x+

5、y)3(x+y)4,am an=am+n,=xn+(n+1),=x2n+1,=(x+y)3+4=(x+y)7,3(-x)10(-x)442a32 5(a+b)5(b+a)(b+a)3 6(x-y)4(y-x)3(x-y)2(x-y),4、1：am=2，an=3.求am+n=.,2 8=2x，那么 x=；3 8 4=2x，那么 x=；4 3279=3x，那么 x=。,23,23,22,=,25,3,33,32,36,=,同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊 例子 公式 应用,不变，,相加.,am an ap=am+n+p(m、

6、n、p为正整数),课堂小结,提升检学,1、判断正误：23+24=27 2324=27 x2x6=x12 x6x6=2x6 2、选择：x2m+2可写成 A、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2xm+1 D、x2mx2在等式a2a4()=a11中，括号里面的代数式应当是 A、a7 B、a6 C、a5 D、a4,D,C,课堂检测,3.计算：,2 a7 a8,3 x5 x3,4 b5 b,1 7674,5 323m 65m 5n 7 x3 xn+1 8y yn+2 yn+4(9)(x+y)2(x+y)5(10)a2a3a3a2,4、填空：1x5=x 8 2a=a63x x3=x7 4xm 3m,x3,a5,x3,2m,2、:an-3a2n+1=a10,求n的值,3、如果2n=2,2m=8,求3n 3 m 的值,课堂作业,亲：只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!,