高考数学（文理）配套资料（课件+课时作业）6第七章第六节课时限时检测.doc

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1、(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1与向量a(1，1，2)垂直的一个向量的坐标是()A(，1,1)B(1，3,2)C(，1) D(，3，2)解析：由两向量垂直的充要条件可得答案：C2设空间四点O，A，B，P满足t，其中0t1，则有()A点P在线段AB上B点P在线段AB的延长线上C点P在线段BA的延长线上D点P不一定在直线AB上解析：0t0，同理，0，0，BCD为锐角三角形答案：C6.如图，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于()A2B2C2D2解析：22aacos60a2.答案：B二、填空题(共

2、3个小题，每小题4分，满分12分)7已知点A(1,2,1)，B(1,3,4)，D(1,1,1)，若2，则|的值是_解析：设P(x，y，z)则(x1，y2，z1)(1x,3y,4z)由2知x，y，z3由两点间距离公式可得|.答案：8在四面体OABC中，a， b， c，D为BC的中点，E为AD的中点，则_.(用a，b，c表示)解析：由题意得()()a(bc)abc.答案：abc9已知空间三点A(2,0,2)，B(1,1,2)，C(3,0,4)，设a，b，则cosa，b_.解析：a(1,1,0)，b(1,0,2)cosa，b.答案：三、解答题(共3个小题，满分38分)10已知空间三点A(0,2,3)

3、，B(2,1,6)，C(1，1,5)(1)求以， 为边的平行四边形的面积；(2)若|a|，且a分别与，垂直，求向量a的坐标解：(1)由题意可得：(2，1,3)，(1，3,2)，cos，sin，所以以，为边的平行四边形的面积S2|sin，147.(2)设a(x，y，z)，由题意得解得或a(1,1,1)，或a(1，1，1)11在平行四边形ABCD中，ABAC1，ACD90，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60角(见下图)求B、D间的距离解：ACD90，0.同理0.AB和CD成60角，60或120.，22223211cos，|2或，即B、D间的距离为2或.12.直三棱柱ABCABC中，ACBCAA，ACB90，D、E分别为AB、BB的中点(1)求证：CEAD；(2)求异面直线CE与AC所成角的余弦值解：(1)证明：设a，b， c，根据题意，|a|b|c|且abbcca0，bc， cba.c2b20，即CEAD.(2) ac，|a|，|a|.(ac)(bc)c2|a|2，cos，.即异面直线CE与AC所成角的余弦值为.