高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题).doc
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1、高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题)目录专题一 集合1专题二 函数2专题三 三角函数7专题四 解三角形10专题五 平面向量12专题六 数列14专题七 不等式18专题八 复数21专题九 导数及其应用23专题十 算法初步27专题十一 常用逻辑用语31专题十二 推理与证明32专题十三 概率统计33专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何43专题十五 点、线、面的位置关系53专题十六 平面几何初步53专题十七 圆锥曲线与方程55专题十八 计数原理61专题十九 几何证明选讲62专题二十 不等式选讲64专题二十一 矩阵与变换65专题二十二 坐标系与参数方程65专题一 集合1.(15年北京文科)若集
2、合,则( )A BC D2.(15年广东理科) 若集合,则 A B C D3.(15年广东文科) 若集合,则( )A B C D4.(15年广东文科)若集合,用表示集合中的元素个数,则( )A B C D5.(15年安徽文科)设全集,则( )(A) (B) (C) (D)6.(15年福建文科)若集合,则等于( )A B C D7.(15年新课标1文科) 1、已知集合,则集合中的元素个数为( ) (A) 5 (B)4 (C)3 (D)28.(15年新课标2理科) 已知集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|(X-1)(x+2)0,则AB=( )(A)-1,0 (B)0,1 (C)-1,0,1 (
3、D),0,,1,29.(15年新课标2文科) 已知集合,则( )A B C D10.(15年陕西理科) 设集合,则( )A B C D11.(15陕西文科) 集合,则( )A B C D12.(15年天津理科) 已知全集 ,集合 ,集合 ,则集合 (A) (B) (C) (D) 13.(15年天津理科) 已知全集,集合,集合,则集合( )(A) (B) (C) (D)14.(15年浙江理科) 1. 已知集合,则( ) A. B. C. D. 15.(15年山东理科) 已知集合A=,则(A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4)16.(15年江苏) 已知集合,则集合中元
4、素的个数为_.专题二 函数1.(15年北京理科)如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是A BC D2.(15年北京理科)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是A消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油3.(15年北京理科)设函数若,则的最小值为;若恰有2个零点,则实数的取值范围是4.(15年北京文科)下列函数中为偶函数的是( )
5、A B C D5.(15年北京文科) ,三个数中最大数的是 6.(15年广东理科)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是 A B C D7.(15年广东理科)设,函数。 (1) 求的单调区间 ; (2) 证明:在上仅有一个零点; (3) 若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行(是坐标原点),证明:8.(15年广东文科)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( )A B C D9.(15年安徽文科)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( )(A) y=lnx (B) (C)y=sinx (D)y=cosx10. 10.(15年安徽文科)函数的图像如图所示,则下列结论成立的是
6、( )(A) a0,b0,d0(B)a0,b0,c0(C)a0,b0,c0(D)a0,b0,c0,d011.(15年安徽文科) 。12(15年安徽文科)在平面直角坐标系中,若直线与函数的图像只有一个交点,则的值为 。13.(15年福建理科)下列函数为奇函数的是( )A B C D14.(15年福建理科)若函数 ( 且 )的值域是 ,则实数 的取值范围是 15.(15年福建文科)下列函数为奇函数的是( )A B C D 16.(15年福建文科)若函数满足,且在单调递增,则实数的最小值等于_17.(15年新课标1理科)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a= 18.(15年新课标2理科)设函
7、数,( )(A)3 (B)6 (C)9 (D)1219.(15年新课标2理科)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOP=x将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为20.(15年新课标2文科)如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记 ,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数 ,则的图像大致为( )A B C D21.(15年新课标2文科)设函数,则使得成立的的取值范围是( )A B C D22.(15年新课标2文科)已知函数的图像过点(-1,4),则a=
8、 23.(15年陕西文科)设,则( )A B C D24.(15年陕西文科)设,则( )A既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数 C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数25.(15年陕西文科)设,若,则下列关系式中正确的是( )A B C D26.(15年天津理科)已知定义在 上的函数 ( 为实数)为偶函数,记 ,则 的大小关系为(A) (B) (C) (D) 27.(15年天津理科)已知函数 函数 ,其中,若函数 恰有4个零点,则的取值范围是(A) (B) (C)(D)28.(15年天津理科)曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为 .29.(15年天津文科)已知定义在R上的函数为偶函
9、数,记,则,的大小关系为( )(A) (B) (C) (D) 30.(15年天津文科)已知函数,函数,则函数的零点的个数为(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)531.(15年湖南理科)设函数,则是( )A.奇函数,且在上是增函数 B. 奇函数,且在上是减函数C. 偶函数,且在上是增函数 D. 偶函数,且在上是减函数32.(15年湖南理科)已知,若存在实数,使函数有两个零点,则的取值范围 是 .33.(15年山东理科)要得到函数的图象,只需将函数的图像(A)向左平移个单位 (B) 向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D) 向右平移个单位34.(15年山东理科)设函数则满足的取值范围是(A)
10、 (B) (C) (D) 35.(15年山东理科)已知函数的定义域和值域都是,则 .36.(15年江苏)已知函数,则方程实根的个数为 专题三 三角函数1.(15北京理科)已知函数() 求的最小正周期;() 求在区间上的最小值2.(15北京文科)已知函数()求的最小正周期;()求在区间上的最小值3.(15年广东文科)已知求的值;求的值4.(15年安徽文科)已知函数(1)求最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.5.(15年福建理科)已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到:先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移个单位长度.()求函数的解析式,并求
11、其图像的对称轴方程;()已知关于的方程在内有两个不同的解 (1)求实数m的取值范围; (2)证明:6.(15年福建文科)若,且为第四象限角,则的值等于( )A B C D 7.(15年福建文科)已知函数()求函数的最小正周期;()将函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移()个单位长度后得到函数的图象,且函数的最大值为2()求函数的解析式;()证明:存在无穷多个互不相同的正整数,使得8.(15年新课标1理科)sin20cos10-con160sin10= (A) (B) (C) (D)9.(15年新课标1理科) 函数f(x)=的部分图像如图所示,则f(x)的单调递减区间为(A)(),k (b)
12、(),k(C)(),k (D)(),k10.(15年陕西理科)如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( )A5 B6 C8 D1011.(15年陕西文科)如图,某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y3sin(x)k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为_.12.(15年天津理科)已知函数,(I)求最小正周期;(II)求在区间上的最大值和最小值.13.(15年天津文科)已知函数 若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为 14.(15年湖南理科)A. B. C. D.10.(15年江苏)已知
13、,则的值为_.11.(15年江苏)在中,已知.(1)求的长;(2)求的值.专题四 解三角形1.(15北京理科)在中,则2.(15北京文科)在中,则 3.(15年广东理科)设的内角,的对边分别为,若, ,则 4.(15年广东文科)设的内角,的对边分别为,若,且,则( )A B C D5.(15年安徽理科) 在中,,点D在边上,求的长。6.(15年安徽文科)在中,则 。7.(15年福建理科)若锐角的面积为 ,且 ,则 等于_8.(15年福建文科)若中,则_9.(15年新课标1理科) 10.(15年新课标2理科)ABC中,D是BC上的点,AD平分BAC,ABD是ADC面积的2倍。()求;() 若=1
14、,=求和的长.11.(15年新课标2文科)ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.(I)求 ;(II)若,求.12.(15年陕西理科) 的内角,所对的边分别为,向量与平行(I)求;(II)若,求的面积13.(15年陕西文科)的内角所对的边分别为,向量与平行.(I)求;(II)若求的面积.14.(15年天津理科)在 中,内角 所对的边分别为 ,已知的面积为 , 则的值为 .15(15年天津文科)ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知ABC的面积为, (I)求a和sinC的值;(II)求 的值.专题五 平面向量1.(15北京理科)在中,点,满足,若,则;2.(15北京
15、文科)设,是非零向量,“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.(15年广东理科)在平面直角坐标系中,已知向量,。 (1)若,求tan x的值 (2)若与的夹角为,求的值。4.(15年广东文科)在平面直角坐标系中,已知四边形是平行四边形,则( )A B C D5.(15年安徽文科)是边长为2的等边三角形,已知向量满足,则下列结论中正确的是 。(写出所有正确结论得序号)为单位向量;为单位向量;。6.(15年福建理科)已知 ,若 点是 所在平面内一点,且 ,则 的最大值等于( )A13 B15 C19 D217.(15年福建文科)设,若,则实
16、数的值等于( )A B C D8.(15年新课标1理科)已知M(x0,y0)是双曲线C: 上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若0,则y0的取值范围是(A)(-,)(B)(-,)(C)(,) (D)(,)9.(15年新课标1理科)设D为ABC所在平面内一点=3,则(A)=+ (B)=(C)=+ (D)=10.(15年新课标1文科) 2、已知点,向量,则向量( )(A) (B) (C) (D)11.(15年新课标2理科)设向量,不平行,向量与平行,则实数_12.(15年新课标2文科)已知,则( )A B C D13.(15年陕西理科)对任意向量,下列关系式中不恒成立的是( )A BC D14.
17、(15年陕西文科)对任意向量,下列关系式中不恒成立的是( )A B C D15.(15年天津理科)在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为 .16.(15年天津文科)在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为 17.(15年山东理科)已知菱形ABCD的边长为,则(A) (B) (C) (D) 18.(15年江苏)已知向量a=,b=, 若ma+nb=(), 的值为_.19.(15年江苏)设向量,则的值为 专题六 数列1.(15北京理科)设是等差数列. 下列结论中正确的是A若,则 B若,则C若,则 D若,则2.(15北京理科)已知数
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