高考数学：巧用平面几何知识解解析几何问题.doc

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1、解析几何专题复习巧用平面几何知识解解析几何问题一、温故知新：1、已知点A（2，1），直线l:(a-1)x+y+a=0, 当点A到直线l距离最大时，则a的值为 2、已知A(1,2)，B(3,1),P是x轴上的一个动点，则最小值为 . 3、如图，已知双曲线的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是M F2的中点，O为坐标原点，则ON的长为 .二、教学过程：从上面几个练习中我们初步体会到，在解决解析几何问题时，合理运用平面几何知识会使复杂问题简单化、抽象问题直观化。例1、已知点P是抛物线上的动点，过点P作其准线的垂线，垂足为Q，则直线FQ恒过的 （ ）A内心 B.外心 C.垂心 D.重心练习1、已

2、知AB是抛物线的焦点弦，则以AB直径的圆与其准线的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定思考：把抛物线改为椭圆、双曲线呢？例2、已知点P是抛物线上的一个动点，求点P到定点A（0，1）的距离与到轴的距离之和的最小值。练习2、若椭圆3x2 + 4y2 = 12内有一点P(1,1)，F为椭圆的右焦点，M为椭圆上动点，当 |MP| + 2|MF|最小时，求M点的坐标。例3、点P是双曲线右支上的一点，F1 、F2为左右焦点，焦距为2c，则P F1 F2的内切圆圆心的横坐标为 （ ） A. B. C. D. 练习3、从原点向过A(1,1)、B（2，2）两点的所有圆作切线，则切点的轨迹方程为 练习4、已知圆和点C（1，0），A、B为圆周上的两个动点，且满足ACB=900，求弦AB的中点轨迹方程例4、已知M：轴上的动点，QA，QB分别切M于A，B两点，（1）如果，求直线MQ的方程；（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程. 三、知识方法小结：在解解析几何问题中常用的平面几何知识：（1） 直角三角形中斜边长恒大于直角边长；（2） 三角形两边之和大于第三边；（3） 圆中的垂径定理、切割线定理;（4） 三角形中位线性质、内角平分线定理；（5） 直角三角形中的射影定理.