中学数学全套课件制作实例(几何画板).docx

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1、中学数学全套课件制作实例（几何画板）1、几何画板：绘制三角形内接矩形的面积函数图像2、几何画板：求过两点的直线方程3、几何画板：验证两点间距离公式4、几何画板：绘制分段函数的图像5、几何画板：绘制某区间内的函数图像6、几何画板：运用椭圆工具制作圆柱7、几何画板：绘制四棱台8、几何画板：绘制三棱柱9、几何画板：绘制正方体10、几何画板：绘制三角形的内切圆11、几何画板：通过不在一条直线上的3 点绘制圆12、几何画板：给定半径和圆心绘制圆13、几何画板：绘制棱形14、几何画板：绘制平行四边形15、几何画板：绘制等腰直角三角形16、几何画板：旋转体教学17、几何画板：画角度的箭头18、几何画板：“派

2、生”关系进行轨迹教学板19、几何画板：制作“椭圆”工具20、几何画板：显示圆和直线的位置关系21、几何画板：研究圆切线的性质22、几何画板：“垂径定理”的教学23、几何画板：证明三角形的中线交于一点24、几何画板：验证分割高线长定理25、几何画板：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半26、几何画板：证明三角形内角和等于180 度27、几何画板：验证三角形面积公式28、几何画板：验证勾股定理29、几何画板：验证正弦定理30、几何画板：验证圆弧的三项比值相等31、几何画板：巧用Excel 制作函数图像32、几何画板：绘制极坐标系中的曲线函数图像33、几何画板：绘制带参数的幂函数图像

3、34、几何画板：绘制带参数的正弦函数图像35、几何画板：绘制带参数的抛物线函数图像36、几何画板：绘制带参数的圆函数图像37、几何画板绘制带参数直线函数图像几何画板：绘制三角形内接矩形的面积函数图像第 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“ A”。同法，给单位点加注标签为“ 1”。第 2 步，单击工具箱上的“点”工具，在坐标系第一象限绘制出任意一点，并用“文本”工具加注标签为B。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X 轴上，当X 轴呈现

4、高亮度时，单击鼠标左键，在X 轴上绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为C。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A、点B 和点 C，按快捷键“ctrl+L”，在操作区绘制出三角形ABC，如图187 所示。第 3 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段AC上，当线段AC呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为D。单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点D 和线段 AC，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，绘制出过点D的选段 AC的垂线。单击工具箱上的“选择箭头”工具，移动光标至线段AB和刚绘制的垂线上，当他们均呈现高亮度时，单击鼠

5、标左键，绘制出他们的交点，并加注标签为E。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 E 和线段 AC，依次单击“构造”“平行线”菜单命令，绘制出过点E 的线段 AC的平行线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的平行线和线段BC的交点处，当他们均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出交点，并用“文本”工具，加注标签为F。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点F和线段 AC，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，绘制出垂线，并用上述方法，绘制出与线段点 G，如图 188 所示。AC的交第 4 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中第3 步中绘制的两条垂线和一条平行线，按快捷键“ctrl+H ”，隐

6、藏它们。然后依次选中点D、点 E、点 F 和点 G，依次单击“构造”“四边形内部”菜单命令，填充四边形内部，如图 189 所示。依次单击“度量”“面积”菜单命令，矩形 DEFG的面积值显示在操作区中。点第 5 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中点E、点 F 和点 G，按快捷键“ ctrl+L ”，得到矩形 DEFG，如图 190 所示。D、第 6 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A 和点D，依次单击“度量”“距离”菜单命令，操作区中显示线段AD的长度度量值。选中操作区中显示的两个度量值，依次单击“图表”

7、“制表”菜单命令，操作区显示一表格，如图191 所示。右键单击表格，单击“属性”菜单项，弹出“属性”对话框，单击“表”选项卡，取消“在最后一行中跟踪变化中的值”选项，如图192 所示，然后单击“确定”按钮。第 7 步，拖动点 D 到一个新位置， 双击表格， 表格中增加一行。 用同样方法， 不断增加表格中的数据，直到如图 193 所示。第 8 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，选中表格，依次单击“图表”“绘制表中记录”菜单命令，弹出“绘制表格数据图像”对话框，单击“ X”按钮下拉列表中的“ AD”，如图 194 所示，“Y”下拉列表中选择“面积DEFG”，然后单

8、击“绘制”按钮，操作区中绘制出一些点，如图195 所示。第 9 步，拖动点D 至一新位置，可看到操作区中的两个度量值也发生变化，依次选中AD距离的度量值和矩形DEFG的面积度量值，依次单击“图表”“绘制（X、 Y）”菜单命令，绘制出一点，并加注标签为 R。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点R 和点 D，依次单击“构造”“轨迹”菜单命令，操作区中显示图像，如图 196 所示。第 10 步，在图像处于被选中状态下时，按住“shift”键，依次单击“显示”“线型”“粗线”命令，将函数图像设置为粗线。并用“文本”工具增加说明性文字，并拖动到适当位置，如图197 所示。第 11 步，依次单击“文件”

9、“保存”菜单命令，保存文件几何画板：求过两点的直线方程第 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“ O”。同法，给单位点加注标签为“ 1”。第 2 步，单击工具箱上的“直尺”工具，在操作区绘制出任意三角形，并用“文本”工具修改标签为“A”、 “B”、 “C”。 单击工具箱上的“选择箭头”工具， 选中点 A 和线段 BC，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，绘制出过点 A 垂直于线

10、段 BC的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的垂线与线段 BC的交点处， 当两条线均呈现高亮度时， 单击鼠标左键， 绘制出两条线的交点， 并用“文本”工具加注标签为“ D”，如图 181 所示。单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中线段按快捷键“ ctrl+H ”，隐藏该垂线。然后选中点A 和点 D，按快捷键“ ctrl+L ”，绘制出线段方法，绘制出线段AB的高 CE，如图 182 所示。BC的垂线，AD。用同样第 3 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段AD和线段 CE的交点处，当两条线段均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线段的

11、交点，并用“文本”工具，加注标签为H。在点 H处于选中状态下时，依次单击“度量”“横坐标”菜单命令，点H 的横坐标度量值显示在操作区中，同样方法，度量出点 H 的纵坐标的度量值，如图183 所示。第 4 步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点B 和线段 AC，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，绘制出过点B 的线段 AC的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的垂线和线段 AC的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线的交点，并用“文本”工具加注标签为 F，如图 184 所示。第 5 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中

12、直线BF，依次单击“度量”“方程”菜单命令，操作区中显示直线BF 的方程式，如图185 所示。依次单击“度量”“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，将点H 的横坐标值0.60 代入直线方程，计算器上显示如图 186 所示的计算式，单击“确定”按钮，操作区显示计算式及结果。观察结果，可发现此结果与点 H 的纵坐标值相等。第 6 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存文件。几何画板：验证两点间距离公式第 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆

13、点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。同法，给单位点加注标签为“ 1”。单击工具箱上的“点”工具，在操作区任意绘制两点，并用“文本”工具修改标签为“ A”和“ B”，如图 176 所示。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A和点B，依次单击“度量”“坐标”菜单命令，操作区中显示两点的坐标值。单击操作区空白处，释放所选对象， 然后右键单击点A，单击“横坐标”，点 A 的横坐标值显示在操作区中。同样方法，度量点A 的纵坐标值，以及点B 的横坐标和纵坐标值。选中点 A和点B。依次单击“度量”“坐标距离”菜单命令，度量值显示在操作区，如图177 所

14、示。第 3 步，选中操作区中的“ XA=2.96”、“ YA=0.95”、“ XB=- 2.17 ”和“ YB=- 1.56 ”，依次单击“度量”“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，依次单击“函数”下拉列表中的“sqrt ”、左括号“（”、左括号“（”、“数值”下拉列表中的“XA”、计算器上的减号“- ”、“数值”下拉列表中的“XB”、右括号“）”、计算器上的平方号“”、数字“ 2”、计算器上的加号“ +”、左括号“（”、“数值”下拉列表中的“ YA”、计算器上的减号“ - ”、“数值”下拉列表中的“ YB”、右括号“）”、计算器上的平方号“”、数字“ 2”，对话框中显示计算式，如图17

15、8 所示，单击“确定”按钮，操作区中显示计算结果，如图179 所示。并将其拖动到适当位置。第 4 步，选中操作区中显示的用两点间距离公式计算的两点间距离以及“AB=5.72”，依次单击“图表”“制表”菜单命令，操作区中显示一表格，如图180 所示。第 5 步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后拖动点A 或点 B，观察两组值的变化，比较他们是否相等。依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存文件。几何画板：绘制分段函数的图像第 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双

16、击鼠标左键，将标签修改为“ O”，同样方法，给单位点加注标签为“ A”。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，然后依次选中点A和点 O，依次单击“构造”“射线”菜单命令，在操作区中绘制出射线AO，即为区间X1。然后单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当 X 轴呈现高亮度时， 在点 A 右边作出任意一点B，按照上述方法， 绘制出射线AB。然后再用“点”工具，分别在X 轴上，点A 的左边和右边分别绘制出点C和点 D，如图 163 所示。第 3 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点C，依次单击“度量”“横坐标”菜单命令，度量值显示在操作区中。选

17、中操作区中显示的度量值，依次单击“数值”“计算”菜单命令，弹出“计算器”对话框，依次单击“数值”下拉列表中的“Xc”、计算器上的平方号、数字“ 2”，对话框中显示计算式，如图164 所示，单击“确定”按钮，操作区中显示计算式及结果。单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中度量值“ Xc= - 1.75 ”和操作中显示的另外一个计算值，依次单击“图表”“绘制（X,y ）”菜单命令，在操作区绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为“E”。 依次选择点C和点 E，单击“构造”“轨迹”菜单命令，绘制出区间函数图像，如图165 所示。第 4 步，单击操作区空白处，释放所选择对象， 按照上述方法， 度量

18、出点D 的横坐标值， 依次单击“度量”“计算”菜单命令，单击“数值”菜单的下拉列表中的“Xd”，然后单击“确定”按钮，操作区中显示计算值。依次选中操作区中的两个“Xd=2.22”，单击“图表”“绘制（x,y ）”菜单命令，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为“F”。单击工具箱上的“选择箭头”工具，依次选中点D和点 F，单击“构造”“轨迹”菜单命令，绘制出区间内函数y=x 的图像，如图166 所示。第 5 步，打开微软的文字处理软件Word，利用绘图工具编辑输入如图167 所示的公式，将此公式“复制”、“粘贴”到操作区空白处，如图168 所示。第 6 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存

19、文件。几何画板：绘制某区间内的函数图像第 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“ O”。同法，给单位点加注标签为“ 1”。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。依次单击“图表”“绘制点”菜单命令，弹出“绘制点”对话框，按照图143 所示输入数据，单击“绘制”按钮，操作区显示一点。继续在对话框中输入数据，如图144 所示，单击“确定”操作区

20、中又显示一点。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至绘制的第一点上，当光标变成小黑手时，双击鼠标左键，弹出如图145 所示的对话框，按照图所示，在标签栏里输入“ ”，然后单击“确定”按钮。同样方法，在第二个绘制点上加注标签“- ”。147 所示，然后单击“确定”按钮。第 3 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 和点 - ，按快捷键“ ctrl+L ”，绘制出两点间的线段。第 4 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段上，当线段呈现高亮度时，单击鼠标左键，在线段上绘制出任意一点，并用“文本”工具，加注标签为 E。依次单击“度量”“横坐标”菜单命令，度量点 E 的横坐标值，然后依次单

21、击“编辑”“参数选项”菜单命令，弹出“参数选项”对话框，选择“单位”选项卡下拉列表中的“弧度”单位，如图第 5 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中度量值，依次单击“度量”“计算”菜单命令，依次选择计算器上的“ 2”、 乘号“ * ”、 “函数”下拉列表中的“sin ”、计算器上的“ 1”、 除号“”、数字“ 2”、“数值”下拉列表中的“ XE”、计算器上的“ +”、“数值”下拉列表中的“ ”、计算器上的“”、数字“ 6”，这时对话框中显示计算式，如图 148 所示，单击“确定”按钮，操作区显示计算结果。第 6 步，选中操作区显示的度量值和计算值，依次单击“图表”“绘制（X， Y）”菜单命

22、令，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签F。单击工具箱上的“选择键头”工具，依次选中点E 和点 F，依次单击“构造”“轨迹”菜单命令，绘制出函数在区间内的图像，如图149 所示。第 7 步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中（ 、 0）和（ - 、 0）两个点以及X轴，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，绘制出 X 轴的两条垂线， 然后按住“ shift”键， 单击“显示”“线型”“虚线”菜单命令，设置垂线为虚线，如图150 所示。第 8 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存文件。几何画板：运用椭圆工具制作圆柱第 1 步，启动几何画板， 打开“课件实例 12”所作的椭圆工具。 依次单

23、击“文件”“新画板”菜单命令，建立新文件。 单击工具箱上的“自定义工具”， 在其下级菜单中单击“画椭圆”“画椭圆”工具，在操作区拖动光标，绘制出大小合适的椭圆。第 2 步，单击工具箱中的“选择箭头”工具，选中除椭圆外所有点。然后依次单击“显示”“隐藏”菜单命令，隐藏这些点。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至椭圆上，当光标呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出椭圆上的任意一点，单击“文本”工具，修改标签为“F”。第 3 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点F，依次单击“变换”“平移”菜单命令，弹出平移对话框，如图51 所示，按图51 中参数值输入数据，单击“平移”按钮，绘制出点F 平移 6

24、厘米的点 F 。选中点F 和点 F ，按快捷键“ ctrl+L ”，作出线段FF 。第 4 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点F 和点 F ，依次单击“构造”“轨迹”菜单命令，绘制出点F 的轨迹。同法选中点F 和线段 FF ，依次单击“构造”“轨迹”菜单命令，绘制出椭圆侧面，如图52 所示。选中上下底面椭圆，按住“shift”键，依次单击“显示”“线型”菜单命令，选中“线型”菜单的下级菜单“粗线”，使上下地面均为“粗线”。同法在“显示”“颜色”菜单的下级菜单中选择“红色”，如图53 所示。第 5 步，增加说明性文字。单击工具箱上的“文本”工具，在操作区内空白处划出一个矩形框，输入“用椭

25、圆工具作圆柱”，在文本工具栏中修饰字体即可，如图54 所示。第 6 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存此文件。几何画板：绘制四棱台第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按照“实例10”中的“第1 步”的方法，在操作区绘制出四边形ABCD，如图 37 所示。第 2 步，单击工具箱上的“点”工具，在四边形ABCD的上方单击鼠标左键，作出一点上的“选择箭头”工具，选中点E，依次单击“变换”“标记中心”菜单命令，标记点E。单击工具箱 E 为中心点。第 3 步，按住鼠标左键不放，在操作区中拉出一个足够大的虚线框框住四边形ABCD的所有对象，如图 39 所示。依次单击“变换”“缩放

26、”菜单命令，弹出缩放对话框，设置参数如图37 所示，单击“缩放”按钮，即可作出四边形ABCD。第 4 步，单击操作区空白处释放被选择对象，选中点A和点 A ，按快捷键“ ctrl+L ”，绘制出线段AA 。同法绘制线段BB 、线段 CC和线段 DD，如图 40 所示。第 5 步，选中线段AD、DC、 CB、DD、 CC，按住“ shift”键不放，依次单击“显示”“线型”菜单命令， 移动光标至“线型”菜单的下级菜单“虚线”处单击鼠标左键，把线段线型设置为虚线，如图 41所示。第 6 步，根据需要按照“实例 9”中的方法，可添加说明性文字。依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存此文件。几何画板：

27、绘制三棱柱第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”键不放，在操作区作出一条水平线段AB。移动光标至点A 上方，当光标呈现高亮度时，按住鼠标左键不放，拖动光标作出点B。同法将点A 和点B 连接，作出三角形ABC，如图34 所示。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中三角形的3 条边以及3 个顶点。依次单击“变换”“平移”菜单命令，弹出平移对话框，如图35 所示，按图中所示输入数据，然后点击“平移”按钮，即可得到三角形ABC。第 3 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点A 和点A ，按快捷键“ctrl+L”，作出线段AA 。同法作出线段BB 和线段CC。第 4 步，选中线段AB，按住“ shift”键不放， 依次单击“显示”“线型”菜单命令，单击“线型”菜单的下级菜单“虚线”命令，把线段AB的线型设置成虚线，如图36 所示。第 5 步，根据需要按照“实例 9”中的方法，可添加说明性文字。依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存此文件。几何画板：绘制正方体第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”键不放，在操作区作出一条水平线段AB。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A，依次单击“变换”“标记中心”菜单命令，