专题讲座：液柱移动问题.doc

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1、 专题：气体状态变化导致的液柱动态变化问题一、气体温度不变（运动状态和放置方式改变）Hh例1、如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽h ，若将玻璃管竖直向上缓慢地提起（管下端未离开槽内水银面），则H和h的变化情况为（ A ）A.H和h都增大 B.H和h都减小 C.H减小,h增大 D.H增大,h减小分析与解:（假设法）思路一：假设管内水银柱高度不变由于水银柱的高度不变，封闭空气柱变长，根据玻意耳定律,气体体积增大，空气柱压强变小，根据P=P0-gh（即h增大）。所以H和h都增大思路二：假设管内封闭空气柱长度不变 由于管内封闭空气柱长度不变，

2、 h增大，压强减小，根据玻意耳定律压强减小，体积增大。所以H和h都增大。小结：解决动态变化的常用方法就是假设法，然后利用PV之间关系来确定压强和体积如何变化。（水银柱高于水银槽的高度与气柱长度同增同减）但是水银柱从静止改变运动状态最根本的原因就是受力不再平衡。Lh1、如图所示，一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中，管的上部封有部分空气，玻璃管露出槽中水银面的长度为L，两水银面的高度差为h，现保持L不变，使玻璃管向右转过一个小角度，则（ BD ）A.h将增大 B.h将减小 C.h不变 D.空气柱的长度会减小2、运动状态和放置方式的改变AB例2、如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间用一段

3、小水银柱将空气分隔成A、B两部分，竖直放置处于静止时，水银柱刚好在正中，（1）现让玻璃管做自由落体运动时，水银柱相对玻璃管如何移动？分析与解：原来静止时PBPA，玻璃管自由落体运动时，水银处于完全失重状态，所以末状态当水银柱相对玻璃管稳定时PB=PA（结合受力分析），对于A气体压强增大根据玻意耳定律，体积减小，而B气体正好相反，所以水银相对玻璃管向上移动。（用假设法，假设体积不变，原来平衡PBPA ，现需要向下的合外力，所以PA增大，PB减小）思考：有没有可能PA增大，PB不变？（拓展）上题的基础上AB（2）现将玻璃管水平放置，当再次达到平衡时，水银柱相对于玻璃管如何移动？分析与解：原来竖直时

4、PBPA，玻璃管水平后，再次平衡时PB=PA（结合受力分析），对于A气体压强增大根据玻意耳定律，体积减小，而B气体正好相反，所以水银相对玻璃管向A移动。小结：假设体积不变，可以根据受力分析，确定压强的大小关系，再分别判断各自压强如何变化，分别用玻意耳定律来判断各自体积如何变化，从而来判断水银柱的移动。二、气体温度的改变例3、如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的左右两部分，并充入温度相同的气体，若把气体缓缓升高相AB同的温度（保持管水平不动），然后保持恒温，则：（1）水银柱如何移动？ （）若气体B初始温度高，把气体缓缓升高相同的温度，然后保持恒温，则水银柱又如何移动？分析与

5、解前提方法：假设法，假设水银柱不动，两部分气体均作等容变化，思路（）用数学函数推导：设开始时气体温度为T0，压强为pA和pB，升高温度T，升温后为T1和T2，压强为pA和pB，压强减少量为pA和pB，分别对两部分气体应用查理定律：对于A：pA /T0 = pA/ T1 =pA/T pA = pAT / T0 对于B：pB/ T0 = pB/ T2 =pBT pB= pBT / T0PA=pB，故有pA=pB，FA=FB 水银柱不动（值得注意的是：这里最根本的是受力，而并非压强）PTO pT思路二：图象法，在同一p-T图上画出两段气柱的等容线， 如右图（因在温度相同时pA=pB，得气柱lA等容线

6、的斜率与气柱lB一样）。由图线可知当两气柱升高相同的温度时，其压强增大量pA=pB ， 故FA=FB，水银柱不动）。 （）假设体积不变：(1)数学函数法pA = pAT / TpB= pBT / T由于TpB （）由图象法：pApB 水银柱向B移动ABPT pBABpA思考：如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的上下两部分，并充入温度相同的气体，（1）若把气体缓缓升高相同的温度（保持管竖直不动），然后保持恒温，则水银柱如何移动？（2）若把气体缓缓降低相同的温度（保持管竖直不动），然后保持恒温，则水银柱如何移动？分析与解：TTpLALBOpApB (1)数学函数法 pB= p

7、BT / T0pB= pBT / TpApB pApB (2)由图象法：（1）向上移动 （2）向下移动小结：解决这类气体温度升高或降低而导致水银移动的问题，就是假设两部分气体各自体积不变，然后再根据查理定律，判断两部分气体压强的改变量，从而判断两边压力的改变量，来判断水银或活塞的移动。AB思考：两端封闭的粗细均匀玻璃管内有两部分气体A和B，中间用一段水银隔开，当水平放置时，A的体积大于B的体积，如图b所示，并置于热水中，则管内水银柱与最初相比将（A）AB（A）向A端移动（B）向B端移动（C）仍在原位置（D）无法判断b总结：不管运动状态和放置方式改变 还是气体温度的改变 导致液柱动态变化的都可以

8、用假设法来进行解决，今天这节课我们研究了液柱动态变化的几种类型，下节课我们将研究汽缸活塞的动态变化问题。 练习：a b cglaglblc、如图所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下做自由落体运动，b管竖直向上做加速度为的匀加速运动，c管沿倾角为450的光滑斜面下滑。若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度的关系为（ D ）A.Lb=Lc=La B.LbLcLcLa D.Lbh B.L=h C.L=0 D.Lh，L0、如图所示，左右两容器容积相同，装有同种气体，连通两h容器的水平细管中部有一段水银柱，在图示温度下，管中水银柱静止不动，如果使两容器中气体温度同时升高100C，那么水银柱将（ A ）A.向左移动 B.向右移动 C.不动 D.无法判断如图是一个圆筒形容器的横剖面图。A、B两气缸内充有理想气体，C、D是真空。活塞C不漏气且摩擦不计，开始时活塞处于静止状态。若将A、B两部分气体同时升高相同的温度(初温相同)，则活塞将（ A D）（A）静止不动 （B）向左移动（C）向右移动 （D）A的压强增量比B的压强增量大发散：若、不是真空，而是与大气压强相同，将A、B两部分气体同时升高相同的温度(初温相同)，则活塞将如何移动？