三角知识点归纳和练习.doc

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1、复习(一)任意角一、 基本概念、定义、公式：1、角的概念推广后，包括正角、负角、零角，与终边相同的角表示为。 角的集合：终边在x轴上在y轴上 第一象限角； 第二象限角 第三象限角；第四象限角2、弧度制：换算：角度 =弧度 弧度 =角度 练习1下列命题中正确的是（ ） A.第一象限角一定不是负角 B.小于90的角一定是锐角 C.钝角一定是第二象限的角 D.终边相同的角一定相等2下列选项中叙述正确的是（ ） A三角形的内角是第一象限角或第二象限角B锐角是第一象限的角C第二象限的角比第一象限的角大D终边不同的角同一三角函数值不相等 3（ ） A. B. C. D. 4已知是第四象限角，则是（ ）A.

2、第一或第二象限角 B.第一或第三象限角 C.第一或第四象限角 D.第二或第四象限角复习(二)三角函数二、 基本概念、定义、公式：1. 定义：在角终边上任取一点，三角函数定义为：正弦函数 余弦函数 正切函数2. 三角函数值的符号：第一象限角，三个三角函数的值都取正；第二象限角，为正，其余为负；第三象限角，为正，其余为负；第四象限角，为正，其余为负。 口诀：一全二正弦，三切四余弦。3. 三角函数值与角的关系特殊值表011001不存在 知角求值 知值求角4同角三角函数关系式： ； ； 5. 诱导公式 （两角互余）： ； （两角互补）： ； ； 练习：1、角的终边经过一点，则； ；2、为第二象限角，其

3、终边上一点P(x, )，cosx，则x()ABCD2、，则为第 象限角； 若A是三角形的一个内角，则A的取值范围是 。3、求下列角的三角函数值： 4.在指定范围内求满足条件的角：1），则；2），则；3），则5、已知，求 6、已知且为第二和的值。 象限角,求的值.7、已知, 8、已知, 求。 求的值. 9、已知, 10、化简求的值.10、已知，计算(1);(2)高考链接:1.是第四象限角，则（ ）ABCD2.已知，则的值为（）复习(三)三角恒等变换三、 基本概念、定义、公式：（1）两角和差公式； ；（2）倍角公式 变形：（降幂公式） （3）合一变形，其中，且与点在同一象限练习:1. 等于（ ）2

4、. 中，则= .3. 已知，为锐角，=_.4. 已知为第二象限角,且,则_,_.5. 已知,则_6. 已知,则_, _.高考链接:1.等于（）2.若，则的值为（）3.若，则_4.若，则等于（）5.已知，且，则（ ）ABCD6.已知，且，则的值是 复习(四)三角函数图象及性质四、 基本概念、定义、公式：1. 三角函数图象及其性质（下表）解析式图象定义域RR值域R最值, ；, , , 无周期奇偶奇偶奇单调区间增：减：增：减：增：五点法画的图象：，2. 的性质 振幅：A； 最小正周期； 频率； 相位：； 初相：3. 函数变换 ：若，左移个单位；若，右移个单位，从而使 ：纵坐标不变，横坐标变为原来的倍

5、，从而使 ：若，上移个单位；若，下移个单位，从而使 ：横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，从而使4. 三角函数化简： 若求函数的最小正周期、单调区间、值域（即最值），要先将函数化简，化简的原则为：一种三角函数；一种类型的角；三角函数为一次幂。练习：1.函数在区间的简图是（）2.函数的最小正周期是（）ABCD3.下列函数中，周期为的是（）ABCD4.若函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数5.函数的最小正周期和最大值分别为（ ）A，B，C，D，6. 函数的单调减区间是( ) A. B. C. D. 7. 函数的单调递增区间是（ ）AB

6、CD8.函数的一个单调增区间是（ ）ABCD9.若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）A BC D10. 要得到的图象,需要将函数( )A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度11. 将函数f(x)=sin(2x)的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩到原来的, 那么所得到的图象的解析表达式为 （） Ay=sinx By=sin(4x) Cy=sin(4x+ ) Dy=sin(x+)12.函数的最小正周期 13. 函数的最大值是_, 最小值是_, 最小正周期为_, 单调增区间为_, 减区间为_.Oxy14. 的解集为

7、:_; 的解为_15. 如图为的图象的一段，其解析式为: 。16. 求的最小正周、单调区间、最值及取得最值时对应的的集合。17.已知函数() 求函数的最小正周期；() 求函数的最小值和最大值，及取得最值时对应的的集合() 求函数的单调区间。复习(五)解三角形BCabcA五、 基本概念、定义、公式：中，外接圆半径为R1. 正弦定理：2. 余弦定理：3. 面积公式：练习：1.在中，若，则AB= .2.在中，若，则A .3.在中，若，则B .4.在锐角中，求B；求的取值范围。5.在中，已知,求的值；求的值。6.在中，若，求的面积S。7.在中，.求角C的大小；若，求BC边的长。8已知的周长为，且.求边AB的长；若的面积为，求角C的大小。