【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(七十四)参 数 方 程 理 新人教A版.doc

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1、限时集训(七十四)参 数 方 程(限时：40分钟满分：50分)1(满分10分)直线(t为参数)被圆(为参数，求0,2)所截得的弦长2(满分10分)(2012福州模拟)已知点P(x，y)在曲线1，且a2b23，求xy的最小值3(满分10分)已知曲线C的参数方程为0,2)，曲线D的极坐标方程为sin.(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由4(满分10分)(2012福建高考)在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，圆C的参数方程为(为参数)(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平

2、面直角坐标方程；(2)判断直线l与圆C的位置关系5(满分10分)(2012新课标全国卷)已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求PA2PB2PC2PD2的取值范围答 案限时集训(七十四)参 数 方 程1解：把直线的参数方程和圆的参数方程分别化为普通方程为xy10和(x3)2(y1)225，于是弦心距d，弦长l2.2解：设xacos t，ybsin t(0t2)，则xyacos

3、tbsin tcos(t)，因此，当3，cos(t)1时，xy取得最小值.3解：(1)由0,2)得x2y1，x1,1(2)由sin得曲线D的普通方程为xy20.得x2x30.解得x1,1，故曲线C与曲线D无公共点4解：(1)由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为，故直线OP的平面直角坐标方程为yx.(2)因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，所以直线l的平面直角坐标方程为xy20.又圆C的圆心坐标为(2，)，半径r2，圆心到直线l的距离dr，故直线l与圆C相交5解：(1)由已知可得A，B，C，D，即A(1，)，B(，1)，C(1，)，D(，1)(2)设P(2cos ，3sin )，令SPA2PB2PC2PD2，则S16cos236sin2163220sin2.因为0sin21，所以S的取值范围是32,52