③不等式的概念与性质课后限时作业.doc

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1、课后限时作业（二十九）（60分钟，150分）(详解为教师用书独有)A组一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 1.下列命题中的真命题是 ( )A.若ab,cd,则acbdB.若ab,则a2b2C.若ab,则a2b2D.若a|b|，则a2b2解析：因为a|b|a0，即|a|b|a2b2.答案：D2.（2011届龙岩质检）若1a3,-4b2,则a-|b|的取值范围是 （ ）A.（-1，3） B.（-3，6）C.（-3，3） D.（1，4）解析：因为-4b2,所以0|b|4,所以-4-|b|0.又因为1a3,所以-3a-|b|3.故应选C.答案：C3.若aR,且a2+aa-a2-a B.

2、-aa2-a2aC.-aa2a-a2 D.a2-aa-a2解析：由已知得-1aa20，则0-a2a,所以-aa2-a2a(可取a=-0.5代入验证）.答案：B4. 设ab B.C|a|b D.解析：取a=-2,b=-1得=-11，且x，y，则x、y之间的大小关系是()Axy BxyCxy Dx、y的关系随c而定解析：因为x，y，所以xy.答案：C6.(2011届济南质检）若0，则下列不等式：ab|b|，a2中，正确的不等式有 ()A0个 B1个C2个 D3个解析：正确，错误，错误，正确.答案：C二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.设a=2-,b=-2,c=5-2，则a、b、c

3、之间的大小关系为 .解析：a=2-=-0,c=5-2=-0.b-c=3-7=-ba.答案：cba8.若xy,ab,则在a-xb-y,a+xb+y,axby,x-by-a这四个式子中，恒成立的不等式的序号是 .解析：令x=-2,y=-3,a=3,b=2,符合题设条件xy,ab.因为a-x=3-(-2)=5,b-y=2-(-3)=5,所以a-x=b-y,因此不成立.又因为ax=-6,by=-6,所以ax=by，所以也不正确.由不等式的性质可推出成立.答案：9.设（0, ）,（0, ）,那么2-的取值范围是 .10.设A1+2x4,B=2x3+x2,xR,则A，B的大小关系是 .解析：因为A-B1+

4、2x4-2x3-x2=2x3(x-1)-(x2-1)（x-1)(2x3-x-1)=(x-1)2(2x2+2x+1),因为(x-1)20,2x2+2x+10,所以A-B0,即AB.答案：AB三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.设aR,且a0,试比较a与的大小.12.已知0-,+2,求+的取值范围.解：方法一：设+=A(-)+B(+2)=(A+B)+(2B-A).B组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 1.若loga2logb20,则 ( )A.0ab1 B.0bab1 D.ba1解析：显然0a1,0blog2alog2b,所以1ab0.答案：B2.已知三个不

5、等式：ab0,bc-ad0, 0（其中a、b、c、d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是 ( )A.0 B.1 C.2 D.3解析：由ab0,bc-ad0，两端同除以ab,得0.同样由0，ab0,可得答案：D二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.对于实数a、b,“b(b-a)0”是“1”成立的 条件.解析：由10b(b-a)0;反之不成立.答案：必要不充分4.给出下列命题：若ab,则;若ab,且kN*,则akbk;若ac2bc2,则ab;若cab0,则.其中假命题是 （只需填序号）.解析：当a0b时，,故命题错误；

6、当a,b不都是正数时，命题是不正确的；当ac2bc2时，可知c20,所以ab,即命题正确；对于命题，因为ca,所以c-a0,从而0,又ab0,所以,故命题也是正确的.答案：三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5.设f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2(x0,且x1)，试比较f(x)与g(x)的大小.解：因为f(x)-g(x)=logxx+logx3-logx4=，()当1，即x时，logx1=0，有f(x)g(x).()当=1,即x=时,有f(x)=g(x).()当0xlogx1=0,所以f(x)g(x).综上所述，当x或0xg(x)；当x=时,f(x)=g(x)；当1x时,f(x),则对于任何大于1的正数x，恒有ax+b成立；（2）若对于任何大于1的正数x，恒有ax+b成立，则+1.因为+1 (b0),所以(+1)2.从而ax+b.(2)因为ax+b对于大于1的实数x恒成立，即x1时，ax+minb,而ax+=a(x-1)+ +1+a2+1+a=(+1)2,当且仅当a(x-1)= ,即x=1+1时取等号.故ax+min =(+1)2.则(+1)2b,即+1.