辽宁省重点中学协作体高考模拟考试理科数学试题及答案.doc
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1、辽宁省重点中学协作体2015年高考模拟考试数学(理)试题第I卷一、选择题。本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1设R为实数集,集合=2已知复数A1 B C D3函数所对应的图象向左平移署个单位后的图象与y轴距离最近的对称轴方程为4己知数列5由所对应的曲线围成的封闭图形的面积为6某几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积为7同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为,则的数学期望是( )A20 B25 C 30 D408若矩阵满足下列条件:每行中的四个数均为集合1,2,3,4中不同元素;四列中有且只
2、有两列的上下两数是相同的,则满足条件的矩阵的个数为 A48 B72 C144 D264;9下列四个命题:己知服从正态分布回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线命题冉已知”是真命题已知点则动点P的轨迹为双曲线的一支其中正确命题的个数为( )A1 B2 C3 D410已知向量为单位向量,最大僮为( )A B4 C D211抛物线,直线l经过该抛物线的焦点F与抛物线交予A,B两点(A点在第一象限),且,则三角形AOB(O为坐标原点)的甄积为( )12已知函数的一个零点,若,则符合条件的露的值有( )Al个 B2个 C3个 D无数个第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1 3题第21题为必
3、考题,每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题,考生依据要求作答。二、填空题;本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡相应题号后的横线上13的展开式中含有非零常数项,则正整数刀的最小值为 14设为等比数列,其中a4=2,a5=5,阅读如图所示的程序框图,则输出结果s为_15将一个质点随机投放在关于x,y的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是_16如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,平面PAD平面ABCD若则四棱锥P-ABCD的体积最大值为_三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
4、骤。17(本小题满分12分)己知函数的最小正周期为万,点(,0)为它的图象的一个对称中心(I)求函数f(x)的单调递增区间;(II)在ABC,a,b,c分别为角A,B,C的对应边,若,求b+c的最大值18(本小题满分12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分100分)作为样本(样本容量为疗)进行统计,按照【50,60),【60,70),70,80),【80,90),90,100的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在50,60),【90,100的数据) (I)求样本容量月和频率分布直方图中x,y
5、的值; (II)把在60,70),70,80),80,90)的成绩分组的学生按分层抽样的方法抽取8人求60,70),70,80),80,90)成绩分组中各应该抽取的人数;(III)在(II)中的8人中随机抽取4名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,记X为成绩在60,70)的人数,求X的分布列和数学期望。19(本小题满分12分)如图,四棱锥层-ABCD中,平面EADABCD,CD/AB,BCCD, EAED且AB=4,BC =CD =EA=ED=2 (I)求证:BD平面ADE;()求直线BE和平面CDE所成角的正弦值;()在线段CE上是否存在一点F,使得平面BDF上平面CDE?如果存在点
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