宁夏省银川九中高三第5次月考理科数学试题及答案.doc

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1、银川九中2014届高三第五次月考数学试卷（理）高考资源网（本试卷满分150分，时间120分钟）命题：宋云 审题人：高国君本试卷共4页，21小题， 满分150分考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

2、的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数 对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.已知M,N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若则A. M B.N C.I D.3.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是 A.等边三角形 B.等腰直角三角形

3、C.顶角为30的等腰三角形 D.其他等腰三角形4.设是第二象限的角，P（x，4）为其终边上的一点，且cos=，则tan=A. B. C. D. 5.已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则A. B. C. D.或 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B.C. D.7.函数的一部分图象如图所示，其中，则 AB C D 8.若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则的a取值范围是A. B.(-4,2) C. D.(-4,1) 9.已知如图所示的程序框图，设当箭头a指向时，输出的结果sm，当箭头指向时，输出的结果sn，则mn=A.14 B.18

4、C.28 D.3610.某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于，母线与轴的夹角为，则这个圆台的高为A.7 B.14 C.21 D.11.平面直角坐标系中O是坐标原点，已知两点A（2，-1），B(-1,3),若点C满足其中且，则点C的轨迹方程为A. B.C. D. Oxyy=12.已知是定义域为R的奇函数， ,的导函数的图象如图所示， 若两正数满足，则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在答题卷中相应位置.13.在中，若则的外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R

5、= .14.用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+（n+n）=的第二步中，当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于 .15.已知若或则m的取值范围围 .16.下列几个命题：方程有一个正实根，一个负实根，则； 函数是偶函数，但不是奇函数；设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是其中正确的有_.三、解答题：本大题共6道题，计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.17.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，且，.()求；()若，求的值和的表达式.18. （本小题满分12分）在ABC中，

6、角A，B，C所对的边分别是a，b，c己知csin A= acos C （I）求C；（II）若c=，且 求ABC的面积。19.运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米，按交通法规限制50x100（单位：千米小时）.假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（）升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.20.在数列中，若函数，在点处切线过点(1）求证：数列为等比数列；(2）求数列的通项公式和前n项和公式.21已知函数（k为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。（1）求k的值

7、；（2）求的单调区间；（3）设，其中为的导函数，证明：对任意，。 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22. 如图,在正ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于点F.（）求证:A,E,F,D四点共圆; （）若正ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.23. 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐

8、标.24.已知函数f(x)m|x2|，mR，且f(x2)0的解集为1,1(1) 求m的值； (2)若a，b，cR，且m，求证：a2b3c9.答案：15 DAAAA,6-10 ADBBB,11-12 CB.13 . 14 3k+2. 15 (-4,0). 161.4.17.解：()等差数列的公差为，则18.解。(1)C=-6分（2）19.解：（）设所用时间为.所以，这次行车总费用y关于x的表达式是（或，）（）仅当，即时，上述不等式中等号成立答：当km/h时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元20.解：（1）因为，所以切线的斜率为，切点（1，2），切线方程为又因为过点（），所以，即所以，即

9、数列为一等比数列，公比.(2）由（1）得为一公比为的等比数列，则 ，21.解：()由得由于曲线在处的切线与x轴平行，所以，因此（3分）（）由()得，令当时，；当时，又，所以时，；时，. 因此的单调递增区间为（0,1），单调递减区间为（8分）()证明因为，所以因此对任意等价于 由（）知所以因此当时，单调递增；当时单调递增. 所以的最大值为 故 设因为，所以时，单调递增，故时，即所以因此对任意（14分）22. 【答案】()证明:AE=AB, BE=AB, 在正ABC中,AD=AC, AD=BE, 又AB=BC,BAD=CBE, BADCBE, ADB=BEC, 即ADF+AEF=,所以A,E,F,

10、D四点共圆. -5分()解:如图, 取AE的中点G,连接GD,则AG=GE=AE, AE=AB, AG=GE=AB=, AD=AC=,DAE=60, AGD为正三角形, GD=AG=AD=,即GA=GE=GD=, 所以点G是AED外接圆的圆心,且圆G的半径为. 由于A,E,F,D四点共圆,即A,E,F,D四点共圆G,其半径为. -10分23. 试题解析：（1） - 4分（2）： 设为： - 7分所以当为()或 的最小值为1 -10分24.解(1)因为f(x2)m|x|，所以f(x2)0等价于|x|m，由|x|m有解，得m0，且其解集为x|mxm又f(x2)0的解集为1,1，故m1.(2)由(1)知1，又a，b，cR，由柯西不等式得a2b3c(a2b3c)29