高考新课标卷文科数学试题及答案word版解析版.doc
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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页。第卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项:1答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。3第卷共l2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给
2、出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合则的子集共有(A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个解析:本题考查交集和子集概念,属于容易题。显然P=,子集数为22=4故选B(2)复数(A) (B) (C) (D)解析:本题考查复数的运算,属容易题。解法一:直接法,故选C解法二:验证法 验证每个选项与1-2i的积,正好等于5i的便是答案。(3)下列函数中,即是偶数又在单调递增的函数是A. B. C. D. 解析:本题考查函数的奇偶性和单调性,属于简单题可以直接判断:A是奇函数,B是偶函数,又是的增函数,故选B。(4).椭圆的离心率为A. B. C. D. 解析;本题考查椭圆离心率
3、的概念,属于容易题,直接求e=,故选D。也可以用公式故选D。(5)执行右面得程序框图,如果输入的是6,那么输出的是(A)120(B)720(C)1440(D)5040解析:本题考查程序框图,属于容易题。可设,则输出720.故选B(6)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(A) (B) (C) (D) 解析:本题考查古典概型,属于容易题。设三个兴趣小组分别为A,B,C.他们参加情况共一下9种情况,其中参加同一小组情况共3中,故概率为故选A。(7)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2
4、x上,则=(A) (B) (C) (D) 解析:本题考查三角公式,属于容易题。易知tan=2,cos=.由cos2=2-1= 故选B(8)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为解析:本题考查三视图的知识,同时考察空间想象能力。属于难题。由正视图和俯视图可以判断此几何体前部分是一个的三棱锥,后面是一个圆锥,由此可选D(9)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点,=12,P为C的准线上一点,则ABP的面积为(A)18 (B)24 (C)36 (D)48解析:本题考查抛物线的方程,属于中等题。易知2P=12,即AB=12,三角形的高是P=
5、6,所以面积为36,故选C。(10)在下列区间中,函数的零点所在的区间为解析:本题考查零点存在定理,属于中等题。只需验证端点值,凡端点值异号就是答案。故选C。(11)设函数,则(A)y=在单调递增,其图像关于直线对称(B)y=在单调递增,其图像关于直线对称(C)y= f (x) 在(0,)单调递减,其图像关于直线x = 对称(D)y= f (x) 在(0,)单调递减,其图像关于直线x = 对称解析:本题考查三角函数的性质。属于中等题。解法一:f(x)=sin(2x+)=cos2x.所以f(x) 在(0,)单调递减,其图像关于直线x = 对称。故选D。解法二:直接验证 由选项知(0,)不是递增就
6、是递减,而端点值又有意义,故只需验证端点值,知递减,显然x = 不会是对称轴故选D。(12) 已知函数y= f (x) 的周期为2,当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有(A)10个 (B)9个 (C)8个 (D)1个解析:本题考查函数的图象和性质,属于难题。本题可用图像法解。易知共10个交点19第卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须回答。第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。二填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,
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