高中物理论文：关于薄膜干涉的几个问题的探讨.doc

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1、关于薄膜干涉的几个问题的探讨摘要：本文对学生在认识薄膜干涉中产生的几个典型的问题如：皂液薄膜干涉中的薄膜厚度问题，干涉中的能量传递问题等，透射光的干涉问题以及干涉条纹的接收问题等进行了简单的分析、解释。并对薄膜干涉的实验做了改进，改善了本实验可见度不高的问题。关键字：薄膜干涉、半波损失、反射、透射光、可见度学生在对水波干涉、光的双缝干涉及薄膜干涉学习后，知识体系在学生的头脑中已初步形成然而在对知识进行整理和再认识的过程中，自然会遇到许多问题以下是关于薄膜干涉的几个典型的问题：问题一：薄膜干涉时，薄膜厚度满足什么条件时，出现明条纹？为什么与增透膜的情况刚好相反？在增透膜干涉中，我们曾指出：当薄膜

2、厚度是入射光在薄膜中波长的1/4时，在薄膜的两个表面的反射光，光程差恰好等于/2，因而互相抵消。从而使反射光的能量大大减少，而透射光的能量大大增强，增加了透射光的强度。然而在肥皂膜干涉中，在薄膜厚度是入射光在薄膜中波长的1/4时，薄膜前后两个表面的反射光则是相互加强的，出现亮条纹。为什么相同的薄膜厚度，结果却截然相反呢？在解决薄膜厚度问题时，无法回避“半波损失”的概念，所谓光波的半波损失是指：当光波被光密介质反射时，反射波的相位要发生的突变如图1所示为增透膜示意图，其中0、1、2分别表示空气、膜层和玻璃的折射率当入射光线S入射到薄膜时，由于光线在膜内的多次反射，将分裂成功率递减的1、2、3等各

3、条反射光线和、等各条透射光线若薄膜上下两面互相平行，则反射光线和透射光线将组成两平行光线组 图1 图2对增透膜而言012（如空气的折射率01，2的折射率1138，冕牌玻璃的折射率2152），光线在由空气进入薄膜（光线由光疏到光密介质），和由薄膜进入玻璃时，上下两面反射均出现半波损失，即产生相位的突变因此，反射光组1、2、3中由于反射引起的相位差为零如果相邻两反射光互相抵消，则有光程差21r（12）0，其中0为光在空气中的波长，为薄膜的厚度，r为光在薄膜中的折射角，0，1，2，3当光线正射薄膜时，r=,则21（12）0，（12）02，又0，所以薄膜厚度为（21）4），当0时，4，即增透膜薄膜厚度

4、为入射光在薄膜中波长的14由于肥皂液薄膜的两侧均是空气，光在经过皂液薄膜前一面反射时会出现半波损失，产生的相位差为，而经过皂液薄膜后一面反射时不会出现半波损失，当皂液薄膜厚度恰好为（21）4）时，两反射光的光程差虽为半个波长的奇数倍，但加上由于皂液薄膜一面反射时产生的相位差或附加光程差2，恰使两反射光互相加强，形成亮条纹（“空气薄膜”干涉中也存在类似问题）比较“皂液薄膜”与“增透膜”相干的过程，可以看出：由于薄膜及薄膜两面接触的介质的折射率间大小关系不同，虽然薄膜厚度均为14个波长的奇数倍，但现象却是一个互相抵消，一个互相加强，结果截然相反，学生缺乏一定的知识基础，没有考虑到薄膜反射中的半波损

5、失问题就容易认为两者结果应该一样。这一点在教学中应引起广大师生的注意问题二：薄膜干涉中透射光能干涉吗？在增透膜中（如图1所示），由于反射光组1、2、3的互相抵消，就大大减少了反射光组的能量同样因为0，所以光在薄膜中连续两次反射时，只在薄膜上表面出现半波损失，产生相位的突变直接由薄膜下表面透射的光（如光线）与在薄膜中连续两次反射后再透射的光（如光线），由于反射引起的附加相位差为，同理可知在透射光组、中相邻两透射光线由于反射引起的相位差均为当反射光线1、2、3互相抵消时，透射光线、中相邻的两透射光线的光程差也为（光线正射时）：22，因为04，所以出现光程差为02，再加上由于反射引起的附加相位差或附

6、加光程差02，所以相邻的两透射光线实际光程差为0，将是互相加强，从而使透射光的能量也得以加强在增透膜实现增透的过程中不难发现：反射光组1、2、3的互相抵消与透射光组、的互相加强形成了互补效应，体现出干涉效果只是将能量重新分配，而总能量仍然守恒 在肥皂液薄膜干涉中，当04时，直接由薄膜下表面透射的光与在薄膜中连续两次反射后再透射的光，光程差为02，加上光在薄膜中连续两次反射都出现半波损失，而导致的附加光程差0，所以实际的光程差为302，透射光将互相抵消，出现暗条纹。可见，无论是反射光还是透射光，都有稳定的光程差，都是相干的，都能产生稳定的干涉条纹。只是同一地方反射光和透射光相位差总相差02，透射

7、光干涉条纹总与反射光的相反，即如图2所示，反射光的干涉条纹为明、暗、明，则它背后透射光的条纹与之对应的应该是暗、明、暗。同样反映出互补效应，总能量仍然守恒。然而，在教室中演示肥皂膜干涉实验时，从肥皂膜的后侧直接观察肥皂膜的后表面，却无法观察到干涉图样，如果放在暗室中进行，干涉图样就可以被观察到了，但其可见度远不如反射光干涉图样。问题三：为什么叫薄膜干涉？厚膜能否产生干涉？用干涉法检查平面的平整度时，为什么不是样板的上下两个表面反射的光波所形成的干涉？我们知道光的干涉是一种特殊的光波的叠加现象。中学物理讨论的是“满足一定条件的两束光在空间叠加，其合振动有些地方固定地加强，有些地方固定地削弱，强度

8、在空间有一种周期性变化的稳定分布的一种干涉”。光的干涉虽然不难实现（如在太阳光照射的油膜和肥皂泡呈现某种颜色），但并非任意两光波相遇都能产生干涉现象。从完全独立的光源（如两只蜡烛和两盏电灯）发生的波即使相遇，无论如何都不能产生干涉现象，但它们所产生的光强分布等于各单独光强之和。换言之，要产生光的干涉现象，相遇的光波必须满足某些条件，即我们所称的“相干条件”。相干条件（如下三个需同时满足的必要条件）：1、 参与叠加的光波频率必须相同；2、 各光波在叠加点引起的振动必须有相互平行的振动分量；3、 各光波在叠加点引起的振动之间必须有恒定的相位差（不同叠加点可有不同的相位差）从理论上讲，参与叠加的各光

9、波同时满足了上述三个条件，干涉现象就一定会发生。对（1）、（2）两个条件，学生易于理解，但对于第三个必要条件，许多学生则认为无此必要了。理由是：既然两列光波的频率是相同的，则在各时刻两列光波的相位差就一定是恒定的，所以薄膜干涉应与膜的厚度无关。这种理解实质上是把任何光波都当成了无限长的波列而理想化了。对实际光源的发光来说，是不能当成无限长的波列的。这是因为微观客体的发光过程主要是自发辐射，它是一种断续的量子行为，具有发光的断续性、无规则性、独立性等特点。对于一个原子而言，当它从高能级向低能级跃迁时，会发射一有限长的光波波列。何时发出波列完全是随机的。每个原子都先后独立地断续地发出不同波列，平均

10、每次的持续时间很短，一秒内初相位跃变109次。于是不同原子发射的各个波列在振动方向和相位上均没有什么固定关系了。而且在持续时间和波列长度上实际上也相差很大。显然两个独立的普通光源，即使为频率相同的单色光，也不一定能满足第三个必要条件。资料显示，白色光源的相干时间t=31015s，相干长度只有l=900nm，是很短的。所以在薄膜干涉中，“薄”是能形成干涉条纹的重要条件，即膜的厚度必须小于波列的长度，这样经膜前后表面反射的两列波才具有相位上的相干性。“厚”的油膜因为经前后表面反射的光波相遇后已不具备了相位上的相干性，古不能满足第三个必要条件，是不会产生干涉现象的。同理，在检查平面法中，气槽实际上是

11、很薄的，经气槽上下表面反射的两列波实际上是同一列波分出的两列波，满足相位上的相干性，所以能产生干涉现象，如气槽很厚，也是不能产生干涉现象的。而标准件的厚度因远大于波列长度，故经标准件上下两表面反射的波列已经不是同一列波，因而不能产生干涉条纹。问题四：干涉条纹能用光屏接收吗？如何改善演示实验的可见度不够的问题？如果用点光源照明薄膜，它发出的光经薄膜的两表面反射后在其交叠区域内形成干涉场（我们仅限于讨论膜很薄的情况）。对于场中的任意一点P，根据反射定律我们都可以找到经两表面反射的一对相干光线通过它，只要求出这对光线的光程差，即可确定该点的干涉光强。对于任意选定的某点，光程差是唯一的，而对于不同的点

12、，光程差各不相同，所以在干涉区域内形成稳定的光强分布。如果把光屏放在干涉区域中，只要光源足够强，在光屏上就能呈现干涉条纹。这样的干涉称为非定域干涉。如果用扩展光源照明薄膜，扩展光源可以看成是由连续分布的无数的点光源组成，这些点光源是非相干的，空间某一点的光强是这些点光源各自产生的干涉光强之和，没有固定的光强度的相长和相消的现象。即是说，如果在干涉场中放一接收屏，光源上各点在接收屏上各自生成一组干涉条纹，由于各点光源位置不同，它们产生的干涉图样彼此错开，使得可见度下降为零，光屏上观察不到干涉图样。但在薄膜表面附近，只要接收系统的入射光瞳很小（如人眼或低倍显微镜），从扩展光源上各点来的各对相干光线

13、有几乎相同的入射角和膜厚， 从而有几乎相同的光程差，产生相近的干涉图样，将接收器对薄膜表面对焦，就可以在其共轭面内呈现干涉图样。薄膜的透射光干涉也是这样。就是说，薄膜干涉的图样可以用眼直接观察，如果把光屏放在肥皂膜，在光屏上只能看到一片明亮。基于以上两点讨论，可对该实验做以下改进：改用激光束代替烛焰作为光源，如图所示，激光束可以用激光光学演示仪产生，也可以用激光笔。使用厚凸透镜将激光扩束后，照射肥皂液薄膜，经肥皂液薄膜前后两表面发射后投影到光屏上，在光屏上就会形成明暗相间的干涉条纹。这样使形成的干涉条纹亮度高，同时使可观察距离得到了增加，大大提高了实验的可见度。由于在光屏上成的像还是比较小，有

14、条件的可用摄像头把屏上的干涉条纹扩大到演示屏上。这样几乎所有的同学都能清楚地观察到皂液薄膜干涉条纹。此种方法不仅适用于观察肥皂液薄膜干涉，如果采用两块玻璃之间形成的空气薄膜代替肥皂膜，则观察到的干涉条纹更亮，且稳定持久。也适用于牛顿环的确观察。如果没有激光，直接用摄像头对准肥皂液薄膜的干涉条纹，只要角度适宜，在较暗的教室里也能取得明显的实验效 图3果，使全班同学观察到清晰的干涉条纹。两个表面反射光形成的干涉现象是相当复杂的，如果教师对薄膜干涉的成因及条件没有深入的了解，不能给予学生正确的解释，是难以消除他们的疑惑的。本人就以上几个典型的问题用简单易懂的语言予以解释，以解决学生们的疑惑，也供同行们探讨、指正，以做参考。参考文献1人民教育出版社物理室高级中学课本，物理（第二册）人民教育出版社，19952张阜权，孙荣山，唐伟国光学北京师范大学出版社，19853孙自文增透膜教学要讲清四点中学物理教学参考，2000（4）4彭生标剖析肥皂膜成像分析的一种错误中学物理，2000（10）5 冯遵栋 实验改进 中学物理教学参考书2004（1-2）