高中数学 第二章211平面导学案 新人教A版必修2.doc
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1、2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面问题导学一、三种语言的转换活动与探究1(1)说明语句“l,mA,Al”表示的点、线、面的位置关系,并画出图形;(2)用符号语言表示下图所表示的点、线、面的位置关系迁移与应用1如图所示的点、线、面的位置关系用符号语言表示为_2用符号语言表示“三个平面,相交于一点P,且平面与平面交于PA,平面与平面交于PB,平面与平面交于PC”,并画出图形在立体几何中,符号“”和“”表示点与直线、点与平面的关系;符号“”表示直线与直线或直线与平面相交;符号“”和“”表示直线与平面的关系虽然借用集合中的符号表示点、线、面的位置关系,但在读时仍用几何语言二、点线共面
2、问题活动与探究2过直线l外一点P引两条直线PA,PB和直线l分别相交于A,B两点,求证:三条直线PA,PB,l共面迁移与应用1空间两两相交的三条直线,可以确定的平面数是()A1 B2 C3 D1或32已知直线ab,直线l与a,b都相交求证:直线a,b,l共面(1)证明多点、多线共面时,可先由部分点线确定一个平面,再由公理1证明其他点线也在这个平面内(2)两条相交直线确定一个平面,两条平行直线也确定一个平面三、证明多点共线问题活动与探究3如图,在四面体ABCD中,E,G分别为BC,AB上的点,H,F分别为AD,CD上的点,GH与EF交于点O求证:B,D,O在同一条直线上迁移与应用1已知平面平面l
3、,点P,P,则点P与直线l的关系是_2如图,已知ABC在平面外,它的三边所在的直线分别交平面于点P,Q,R,求证:P,Q,R三点共线证明多点共线的方法是利用公理3,只需说明这些点都是两个平面的公共点,则必在这两个平面的交线上,这是证明多点共线的基本思路与方法四、证明多线共点活动与探究4已知三个平面,两两相交于三条直线,即c,a,b,若直线a和b不平行,求证:a,b,c三条直线必过同一点迁移与应用如图,已知平面,且=l设梯形ABCD中,ADBC,且AB,CD,求证:AB,CD,l共点(相交于一点)证明三线共点常用的方法是先说明两条直线共面且相交于一点;然后说明这个点在以另一条线为交线的两个平面内
4、,即该点在另一条直线上,所以三线共点当堂检测1下列说法中正确的个数为()梯形一定是平面图形;若四边形的两对角线相交于一点,则该四边形是平面图形;圆心和圆上两点可确定一个平面;三条平行线最多可确定三个平面A1 B2C3 D42如果直线a平面,直线b平面,Ma,Nb,Ml,Nl,则()Al BlClM DlN3在空间中,下列命题不正确的是()A若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点B若已知四个点不共面,则其中任意三点不共线C若A既在平面内,又在平面内,且与交于b,则A在b上D任意三点能确定一个平面4已知平面l,ABC的三边中,AB,AC,则顶点A与直线l的位置关系是_5已知l,m,n,mnP
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