高中数学 第一章 第3节集合的基本运算(第2课时)目标导学 北师大版必修1.doc
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1、3.2 全集与补集1了解全集、补集的概念,以及它们的表示方法2在已知全集的情况下,会求它的某一子集的补集3能进行集合的交集、并集和补集的综合运算1全集(1)定义:一般地,如果一个集合含有我们所要研究的集合的全部_,那么就称这个集合为全集(2)符号表示:全集通常记作_(3)图示:用Venn图表示全集U,如图所示2补集(1)定义:设U是全集,A是U的一个子集(即AU),则由U中_的元素组成的集合,叫作U中子集A的补集(或余集)(2)符号表示:U中子集A的补集记作,即_. A(),A()U,()A,U,U,(AB)()(),(AB)()()(3)图示:用Venn图表示,如图所示集合平时很常用,数学概
2、念有不同;理解集合并不难,三条性质是关键;元素确定和互异,还有无序要牢记;集合不论空不空,总有子集在其中;集合用图很方便,子交并补很明显【做一做11】 设全集U小于10的自然数,集合A小于10的正偶数,B小于10的正质数,求,.【做一做12】 已知集合U1,2,3,4,5,A2,3,4,B4,5,则A()_.答案:1(1)元素(2)U2(1)所有不属于A(2)x|xU,且xA【做一做11】 解:U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9A2,4,6,8,B2,3,5,70,1,3,5,7,9,0,1,4,6,8,9【做一做12】 2,3由题意知1,2,3又A2,3,4,所以A()2,31为什么A
3、C与BC不一定相等?剖析:依据补集的含义,符号AC和BC都表示集合C的补集,但是AC表示集合C在全集A中的补集,而BC表示集合C在全集B中的补集,由于集合A和B不一定相等,所以AC与BC不一定相等因此,求集合的补集时,首先要明确全集,否则容易出错如集合A1,2,3,4,5,6,7,8,9,B0,1,2,3,4,C1,3,4,则AC2,5,6,7,8,9,BC0,2,很明显ACBC.2全集一定包含任何元素吗?集合A和集合A的补集会有公共元素吗?剖析:全集仅是包含我们所研究问题所涉及的全部元素,而非任何元素;集合A和A的补集无公共元素,因为补集的定义即为A以外的元素组成的集合题型一 求补集的简单运
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