数学：1.1.1《集合的含义》学案（苏教版必修一）.doc

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1、1.1集合的含义学习要求1.初步理解集合的含义，常用数集及其记法；2.集合中的元素的特性；3.理解元素与集合的属于关系和集合相等的意义；4.集合的分类.学习重难点1. 集合元素的特征2. 元素与集合的关系课前预习1.集合的含义： _构成一个集合(set). 集合中的_称为该集合的元素（element）.简称元.想一想：找出集合含义中的关键词_思考:1.构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】 思考：2.所有的好人能否构成一个集合？【答】 2.集合中元素的特性：（1）确定性.设A 是一个给定的集合，x是某一元素，则x是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性.对于

2、一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.（3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关.你懂吗？想一想为什么？3.常用数集及其记法：一般地，自然数集记作_正整数集记作_或_整数集记作_有理数记作_实数集记作_一定要牢记呦！4.元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就记作_；读作“_”；如果a不是集合A的元素，就记作_或_读作“_”.课堂互动一、 集合元素中的特性例1下列研究的对象能否构成集合 （1）世界上最高的山峰 （2）高一数学课本中的难题 （3）中国国旗的颜色 （4）充分小的负数的全体 （5）book中的字母 （6）立方等于本身的实数（7）不等式2x-813的正整数解点评:判断一组对象能

3、否组成集合关键是能否找到一个明确的标准，按照这个确定的标准，它要么是这个集合的元素，要么不是这个集合的元素，即元素确定性.例2：集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？分析：根据集合中的元素互异性可知：集合里的元素各不相同，联列不等式组.二、元素与集合的关系例1.用符号填空： _; _; _例2：集合A中的元素由x=a+b(aZ,bZ)组成，判断下列元素与集合A的关系？（1）0 （2） （3）分析：先把x写成a+b的形式，再观察a，b是否为整数.点评: 要判断某个元素是否是某个集合的元素，就是看这个元素是否满足该集合的特性或具体表达形式.例3：不包含-1，0，1的实数集A满足条件aA，则

4、A，如果2A,求A中的元素？分析：该题的集合所满足的特征是由抽象的语句给出的，把2这个具体的元素代入求出A的另一个元素，但该题要循环代入，求出其余的元素，同学们可能想不到.随堂检测1.下列研究的对象能否构成集合 某校个子较高的同学； 倒数等于本身的实数 所有的无理数 讲台上的一盒白粉笔 中国的直辖市中国的大城市 2.下列写法正确的是_Q；当nN时，由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集 R；-1Z；由book中的字母组成的集合与元素k，o，b组成的集合是同一个集合.3.用或填空 1_N -3_N 0_N _N 1_Z -3_Q 0_Z _R 0_N* _R _Q cos300_Z4.由实数-x，|x|，x，组成的集合最多含有元素的个数是_个5.三个元素的集合1，a，也可表示为0，a2，a+b，求a2005+ b2006的值来源:Zxxk.Com议一议6.设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合： 1S，若，则，请解答下列问题：（1）若2S，则S中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证：若，则（3）在集合S中元素能否只有一个？请说明理由；来源:学|科|网Z|X|X|K（4）求证：集合S中至少有三个不同的元素.来源:学科网ZXXK来源:学科网ZXXK 归纳总结试一试集合的含义是什么_ _合元素的特性怎么理解_元素与集合的关系_学后反思_