人教版高中数学选修1—2第二章《合情推理》说课稿.doc

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1、合情推理说课稿我说课的课题是：人教版高中数学选修12第二章推理与证明第一节“合情推理”第一课时。本节课我将从教材分析、教法与学法、教学过程设计三个方面来加以说明。一、：教材分析推理与证明推理证明直接证明间接证明演绎推理合情推理1、教材的地位和作用。总体来说，本章内容属于数学思维方法的范畴，即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法，以集中显性的形式呈现出来使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识地使用它们，以培养言之有理、言之有据的习惯。而合情推理是富于创造性的或然推理，在数学发现活动中，它为演绎推理确定了目标和方向，具有提出猜想、发现结论，提供思路的作用。故合情推理是开发学生的创造性思维

2、的最好材料。让学生知道数学不仅仅是演绎的科学，更是归纳的科学。2、教学目标根据教材分析确定教学三维目标如下：（1）知识与技能目标：了解合情推理的含义，认识归纳推理的基本方法与步骤，能利用归纳进行简单的推理应用。（2）过程与方法目标：通过让学生的积极参与，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义。让学生通过欣赏一些伟大猜想产生的过程，体会并认识如何利用归纳推理去猜测和发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思维方式。 （3）情感与态度价值观目标：正确认识合情推理在数学中的重要作用，并体会归纳推理在日常活动和科学发现的作用，养成认真观察事物、分析问题、发现事物之间的联系，善于发现问题，探求新知识

3、。3、教材的重点与难点 确定本节课的重点：归纳推理的含义与作用；难点：归纳推理的应用。为了更好地突出教学重点，本节课采用由丰富的推理案例引入，由特殊到一般的方法，让学生可以更容易理解掌握归纳推理的含义与作用。而突破难点的关键是：鼓励学生合作交流，自主探索，例题与练习相结合，开拓思路，开发思维使学生能更好地应用归纳推理。二：教法与学法1、教法 启发式探索法。利用推理案例，引导学生发现，体会归纳过程。设计数学活动来提高学生的学习兴趣和应用数学能力。2、学法 自主探究、互相协作。本节课引导学生自主探索，学习小组合作交流；共同归纳总结的形式来完成学习任务，自主完成知识的形成过程。3、教学手段 多媒体教

4、学。利用多媒体形象呈现课堂内容，有效提高课堂效率。三：教学过程设计本节课在教学过程中共设计六个环节： 情境引入 新课讲授 巩固提高 小结反馈 拓展延伸 布置作业1、情境引入 问题1： 根据给出的数塔猜测 问题2：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物，所以， 。猜想结论：所有的爬行动物都是用肺呼吸的。问题3成语“一叶知秋”表示什么意思？意思是从一片树叶的凋落，知道秋天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体形势的变化，由部分推知全体.2、新课讲授：归纳推理： 由某类事物的 具有某些特征,推出该类事物的 都具有这些特征的推理,或者由 概括

5、出 的推理,称为归纳推理(简称归纳).数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和”3710，31720，131730， 改写为:1037，20317，301317猜想：63+3，83+5，105+5, 0？100029+971，1002=139+863,125+7147+7， 165+11,18 =7+11,， 设计意图：通过介绍史料：“歌德巴赫猜想”，既提高学生对数学史的了解和学习数学的兴趣 ，同时也渗透数学文化的学习，有助于加深学生对归纳推理过程的认识。归纳推理的过程：具体的材料 观察分析 猜想出一般性的结论设计意图：从以上的归纳推理的过程中，为下文归纳推

6、理的几个特点铺垫：(1).归纳推理的前提是部分的、个别的事实；(2).归纳推理在观察和实验的基础上进行的；(3).归纳推理能够发现新事实、获得新结论，是做出科学发现的重要手段。3.巩固提高（学生分小组讨论，合作完成）例1：观察右下图，可以发现：1 2 3 4 5 6 7 5 6 71=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52 由上述具体事实能得出怎样的结论？例2.已知数列an的第1项a1=1，且（n=1 , 2 , ),请问： 的值？那么呢？能否推测通项公式？变式：将 改为 如何？ 设计意图：通过改变课本上例2的提问形式，一方面引导学生应

7、用归纳推理解答，另一方面提醒学生采用归纳推理之外的方法：构造等差数列来求解（由归纳推理指明方向）。 4、小结反馈：提问学生：这节课你学习了什么？（让学生去思考，个别提问回答。有助于进一步回顾，小结梳理知识点）强调：归纳推理定义、归纳推理的过程5、拓展延伸：（1）、观察下列等式，你能得到什么结论？ （2）、下图中为四个平面图，数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们围成多少区域？请填入下表中： 顶点数边数区域数 观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？6、作业：（1）课本P35 A组1、2、3（2）选做：已知数列的通项公式为，记，试通过求的值，推测出 板书设计1.归纳推理的概念学生练习2.归纳推理的过程例1变式：例2变式：.归纳推理的特点 这节课说课到此结束。谢谢！