人教A版高中数学《轨迹问题》复习教案.doc
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1、人教A版高中数学轨迹问题复习教案一、知识要点1 求动点的轨迹的步骤:(1)建立坐标系,设动点坐标M(x,y);(2)列出动点M(x,y)满足的条件等式;(3)化简方程;(4)验证(可以省略);(5)说明方程的轨迹图形,最后“补漏”和“去掉增多”的点.2 .求动点轨迹的常用方法:直接法;定义法;代入法(相关点法);参数法.二、基础训练1已知点、,动点,则点P的轨迹是( ) 圆 椭圆 双曲线 抛物线2 若,则点的轨迹是( ) 圆 椭圆 双曲线 抛物线3点与点的距离比它到直线的距离小,则点的轨迹方程是 4一动圆与圆外切,而与圆内切,则动圆圆心的轨迹方程是 5已知椭圆的两个焦点分别是F1,F2,P是这
2、个椭圆上的一个动点,延长F1P到Q,使得PQF2P,求Q的轨迹方程是 三、例题分析(一)、定义法 例1. C:内部一点A(,0)与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于P,求点P的轨迹方程.例2.已知A(0,7)、B(0,7),C(12,2),以C为焦点的椭圆经过点A、B,求此椭圆的另一个焦点F的轨迹方程.(二)、直接法例3.线段AB的两端点分别在两互相垂直的直线上滑动,且,求AB的中点P的轨迹方程。例4.一条曲线在x轴上方,它上面的每一个点到点的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程。四、作业 同步练习 1与两点距离的平方和等于38的点的轨迹方程是 ( ) 2与圆外切,又与轴相切的
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