《平行四边形的性质》教案新部编本.doc

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1、教师学科教案 20 20 学年度 第_学期 任教学科：_任教年级：_任教老师：_xx市实验学校平行四边形的性质教案1教学目标：1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力教学重、难点：重点：探索平行四边形的性质；难点：解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化教学过程：(一)创设情境揭示主题问题1：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形教师利用

2、多媒体向学生展示：太阳光属于平行光，窗口投在地面上的影子通常是平行四边形问题2：爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻边的长，便能计算出它的周长这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理今天，我们来共同研究平行四边形及其性质(二)实践探究感悟新知活动一：拼图游戏问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请学生将拼出的6种形状不同的四边形展示在黑板上问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系，说说你的理由结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义问题3：黑

3、板上展示的图形中，哪些是平行四边形？学生对黑板上拼出的四边形进行识别教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质问题4：根据定义画一个平行四边形学生画图，亲身感悟平行四边形教师画图示范结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法活动二：探究平行四边形的性质1活动要求(1)请你适当选用材料袋里的学具；(2)可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；(3)通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；(4)结论写在白纸板上大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上2学生利用学具(全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一

4、对，格尺，量角器，图钉)小组合作探究教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导3汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性4请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识，通过说理能验证这三个结论吗？教师活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明学生活动：证明平行四边形性质一、二，并踊跃上台演示教师点拨：对于四边形的问题通常可以转化为三角形来解决，如性质一、二，可通过连结对角线AC或BD(如下图c、d)的方法将平行四边形切割成两块三角形，然后利用三角形全等证

5、明教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想例1 已知：如图5-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：BE=DF.证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD(平行四边形的对边相等)，ABCD(平行四边形的定义).BAE=DCF.又AE=CF，ABECDF.BE=DF.5总结：平行四边形的性质：边平行四边形对边相等；角平行四边形对角相等；对角线平行四边形对角线互相平分教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质，

6、它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据(三)开放训练体现应用1解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形的周长你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么？2试一试用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，鼓励学生尽可能多地给出不同的答案学生可能从以下几方面发现结论，发

7、现一些线段相等、一些角相等、一些图形全等、一些图形面积相等平行四边形的性质教案2教学目标：知识技能：1能正确说出平行四边形的对角线互相平分的性质；2会用平行四边形的对角线互相平分的性质进行有关的论证和计算过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，培养学生独立思考的习惯与和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值教学重难点：重点：应用平行四边形的对角线互相平分的性质；难点：理解平行四边形对角线互相平分的性质教学过程：活动一：平行四边形定义及性质的回顾；师问：平行四边形的定义及平行四边形的面积；学生回答问题师问：平

8、行四边形的性质，除了对边相等，对角相等之外，对角线怎么样呢？活动二：平行四边形关于对角线的性质；探究：1平行四边形的两条对角线有什么特征？2你能证明你发现的结论吗？教师提出问题1，引导学生观察猜想并验证学生利用学具(两个平行四边形纸片，其中一张是透明的)，通过旋转180度，两张纸片重合，发现OA=OC，OB=OD即平行四边形的对角线互相平分教师提出问题2，学生独立思考后自主交流，明确证明线段相等的方法，利用三角形全等，图中有两对，选中其中一对即可这样就将四边形问题转化为三角形问题学生完成证明并口述证明过程例2 已知：如图5-5，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别

9、相交于点E，F.求证：OE=OF.证明：四边形ABCD是平行四边形，DO=BO(平行四边形的对角线互相平分).ADBC(平行四边形的定义)，ODE=OBF.DOE=BOF，DOEBOF.OE=OF.3归纳平行四边形的所有性质老师进一步板书性质的文字语言图形语言及符号语言1平行四边形对边平行且相等；2平行四边形对角相等；3平行四边形对角线互相平分活动三：评价与反思；通过探究本节课你得到哪些结论？在运用平行四边形的性质解题时应注意哪些问题？平行四边形的性质教案3教学目标：1、理解平行线之间的距离的概念2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线3、通过平行线之间的距离转化为点到

10、直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想教学重、难点：教学重点：理解平行线之间的距离的概念，其实就是转化为上学期学过的点到直线的距离问题教学难点：画到知直线已知距离的平行线是本节的难点教学过程：引入：你知道跳远测试时，应怎样测量成绩吗？踏板沙坑(一)合作学习1、请学生回答、思考复习点到点的距离，点到直线的距离2、两条平行线之间的距离ab用三角尺一边紧贴直线b；并沿着b移动，观察，三角尺的另一边、条直角边与直线a交点处的刻度，请学生观察总结；刻度会改变吗？在直线a上仅取二点A、C，过A作ABb于B，过C作CDb于D，测量AB、CD的长度关系ACDBab3、由上请学生总结，老师修正得到一个结论：两

11、条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等4、得到平行线之间的距离：这个距离就是平行线之间的距离，具体地说：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离5、请学生测量数学本子中两条平行线之间的距离，边总结方法：在一条直线上任意取一点A，并过A作另一条直线的垂线段AB量出AB的距离6如图，直线ab，请测量这两条平行线之间的距离ab例3 已知：如图5-7，直线ab，A，B是直线a上任意两点，ACb，BDb，垂足分别为C，D.求证：AC=BD.证明：ACb，BDb，ACBD.ACCD，四边形ACDB是平行四边形(平行四边形的定义).AC=BD(平行四边形的对边相等).例4 已知ABCD，AB=8cm，BC=10cm，B=30.求ABCD的面积.解：过点A作AEBC，垂足为点E(如图5-8).在RtABE中，B=30，AB=8，ABCD的面积SABCD=BCAE=104=40(cm2).(二)教学小结：平行线之间的距离的概念测量平行线之间的距离画平行线的方法