高中新课程远程研修.doc
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1、2009高中新课程远程研修(高中数学海南01班班级课程简报 班 级: 高中数学海南01班 日 期: 2009年7月16日班 主 任: 杨兹鑫 指导教师: 麦昌毓、李道才班级寄语: 认真思考! 共同讨论! 一起进步! 本期导读 :今日要闻 作业分享 精彩评论 风云人物一、 今日要闻今天在课程专家罗才忠的主持下开展了高中数学第一次在线研讨,研讨时间为15:0017:30,内容为高中数学课标教材必修一的“集合与函数的教学注意事项,话题是:1.必修1的“集合”这一内容划分课时,并说明那一课时学哪些内容。2.请确定“集合的含义与表示”这一节教学的重点和难点,并说明你突出重点、突破难点的教学措施和方法。3
2、.请给“集合的含义与表示”这一节的内容补充3至5个巩固练习题并说明你补充的每一个题的意图.4.就数学必修1的“集合”这一内容的地位与作用叙述你对新课程“螺旋式上升”教学理念的理解.5.就函数的性质比较课标要求与大纲要求有那些异同。特邀嘉宾为国家课程团队专家(王尚志、张思明),山东、海南两省课程团队专家,海南省高中数学歌培训班的班主任和指导老师以及2009年教育部课程教材研究所关于人教A版高中数学课标教材优质课评选活动的一等奖16人(周净、黄玲玲、黄波、冯钰雯、覃荣学、陆晓峰、关永平、任芳琳、林朝军、许启良、占良玉、谢明贤、陈茜、廖云霞、黎学芝、陆晓明)。有大约1200人次参加了这次研讨,在研讨
3、的过程中,学员们踊跃发言,把自己的想法表达出来,专家和嘉宾们则积极地回答,现场辩论激烈,导致有的学员的网络都堵塞了。总共大约发表了1300条评论,讨论结束后主持人还表示把它整理好之后可能以简报的形式进行总结发表,以供大家以后继续学习。(记者:陆晓明)二、 作业分享1. 结合您教学和生活实际,给学生出一道有真实情景的数学应用题。【1】此题为函数关系的简单应用题,设计此题的目的是:让学生通过此题明确应用的能力要求及求解应用题的基本步骤。 (1)数学应用题的能力要求: 阅读理解能力; 概括能力; 抽象数学语言的运用能力; 分析、解决数学问题的能力 (2)解答应用题的基本步骤: 合理、恰当假设; 抽象
4、概括数量关系,并能用数学语言表示; 分析、解决数学问题; 数学问题的解向实际问题的还原。例假设你家里正在建设一栋房屋。为了房间的窗美观、合理,又能控制其成本,要求每个窗使用的钢材为 米长,要做成的窗架,上半部分为半圆,下半部分为六个全等小矩形组成的矩形.请你设计小矩形的长、宽比为多少时,使得窗所通过的光线最多,并具体计算出窗框面积的最大值.(比值取近似值) (作者:林振贤)【2】现在的学生大多数都有手机,对手机的使用有关话费都比较关心和了解,下面的问题比较接近生的生活数学应用题:某某学生刚买一部手机,想购买手机卡。现有两张手机卡供选购,购买手机的“全球通”卡,使用须付“基本月租费”(每月需交的
5、固定费用)50元,在市内通话时每分钟另收话费0.40元;购买“神州行”卡,使用时不收“基本月租费”,但在市内通话时每分钟话费为0.60元若该学生每月手机费预算为120元,请大家帮他选购,买什么卡才合算?(作者:卢安学)2.做一个函数应用的教学片段设计(如问题引入,技术支持等环节)。函数应用引入设计本节课我是这样设计引入的师 y3x2的图象有何特点?生很快能说出函数图象以及相关的性质。师y3x25的图象有何特点? y3x25和y3x2的图象有何关系?此处的安排是为了让学生明确加上5会使函数图象向上平移5个单位,为本节教学ya(xh)2和ya(xh)2k的位置关系埋下伏笔。当然在前一节课已经让学生
6、明确了yax2和yax2c的位置关系。并告诉学生口诀“上加下减,位变形不变”。师y3x26x5的图象与y3x2有何关系?生猜想:向上平移5个单位,向左右平移6个单位。师到底向左还是向右?或者是否就是我们所想的这样先向上平移5个单位,向左右平移6个单位?我们这节课就来研究二次函数yax2bxc的图象(板书课题)教师和学生一起对y3x26x5进行配方化为y3(x1)22的形式。此处的处理感觉很不自然,但是从y3x26x5再引出新课这一作法又让我不舍得放弃,希望行家提出好的过渡方法。师研究y3(x1)22的图象比较复杂,你准备先研究什么函数的图象?生可以先研究y3(x1)2的图象。前面复习过yax2
7、和yax2c的位置关系,而且经过课题学习学生已经学会了把复杂问题通过先简单化的这一学习方式。让学生完成课本P46的表格。在校对答案时我是这样处理的。先让校对3x2的值,然后再填写3(x1)2的值,但并不是全部校对,在回答到x1时,y12时,停顿。让学生不急着给出下面的答案,先让学生思考从表格中发现了什么,学生很快的发现第三排的值刚好是把第二排的值向右平移一个单位。由此猜想当x0时,y3。然后引导学生验算。发现刚好相等。继续完成表格的第三排的函数值,发现都有相同的特点。此处的设计是要让学生学会观察,从表格里发现函数图象的平移。师根据表格所提供的坐标,大家去猜想y3(x1)2与y3x2的图象有何关
8、系?生猜想:把y3x2图象向右平移一个单位就可以得到y3(x1)2的函数图象。师请大家根据表格所提供的坐标描点、连线,完成y3(x1)2的函数图象。看与我们的猜想是否一样。通过学生的描点、连线、并观察发现确实符合自己的猜想。经历这样的研究过程学生能形成较为深刻的印象。教师进行对比教学。继续研究了y3(x1)2与y3x2的图象位置关系。进而研究他们的图象的性质,然后再研究了y3(x1)2+2与y3x2和y3(x1)2三者的联系和区别。总结出口诀“上左加下右减,位变形不变”便于学生记忆。(作者:吴文珠)函数应用引入设计首先引导学生讨论如下问题:按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设
9、本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式。如果你父亲存入本金1000元,每期利率2.25%,试计算5期后的本利和是多少(精确到0.01元)?(注:复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算做本金,再计算下一期的利息。)讨论以后引导学生建立我们之前学过的函数模型来解决问题,让学生充分体验到数学来源于生活又服务于生活。培养学生分析问题,解决问题的能力和运用数学的意识,也体现了函数知识的应用价值,也渗透了训练的价值。(作者:符文)函数应用引入设计大约在一千五百年前,大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?”这
10、四句的意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗? 你有什么更好的方法?(师:介绍孙子的大胆解法:他假设砍去每只鸡和兔一半的脚,则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之差,就是兔子数,即:4735=12;鸡数就是:3512=23。激发学生学习兴趣,增强其求知欲望)(生:用方程的思想解答“鸡兔同笼”问题)(师:由此可见我们所学过的方程、函数,在现实生活中都有着广泛的应用,怎样才能从实际问题入手,运用所学知识,通过抽象概括,建立数学
11、模型来解决实际问题呢?)(作者:谭龙智)函数应用引入设计一、问题情境激疑思考:一元二次方程的根与二次函数的图像有什么联系?引例:(1)解下列一元二次方程:,。 (2)画出下列函数的图像:,。方程函数函数的图像xyx1x20xy0x1xy0方程的实数根无实数根函数的图像与x轴的交点( 1,0),(3,0)(1,0)无交点一般结论:(让学生自己完成下表)判别式 0= 0 0方程ax 2 + bx + c = 0(a0)的根两个不等的实数根两个相等的实数根没有实数根函数y = ax 2 + bx + c = 0(a0)的图像xyx1x20xy0x1xy0函数的图像与x轴的交点(x1,0),(x2,0
12、)(x1,0)没有交点二、核心内容整合1、函数零点的定义:(让学归纳总结)2、一般结论:(让学归纳总结)(作者:黄泽专)3.如何帮助学生增强应用意识?举例介绍您的做法和经验数学教学中如何增强学生的应用意识当今,数学已渗透、辐射到人们生活的各个领域,这就要求学生不仅要学会一些数学知识,更重要的是让学生了解数学的应用,学会运用数学知识解决现实的问题。只有这样,才能使数学富有生命力,才能真正体现数学的价值。那如何在数学教学中发展学生的应用意识呢?第一、加强数学与生活的联系,激活学生的生活经验,使学生在广泛的背景下学习数学,理解数学。从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和
13、交流的机会,从而提高学生的数学应用意识,培养学生的实践能力,促进学生全面、持续、和谐地发展。例如:在教学“常见的量”时,教师可提出这样的问题:你今年几岁了?多高了?有多重?这些都是小学生经常遇到的问题,而要说出正确的结果,就需要学生量一量,称一称,算一算,这些都离不开数学。这样的教学设计,不仅贴近学生的生活,符合学生的心理需要,也给学生留有一些遐想和企盼,使他们将数学知识和实际生活联系得更加紧密。这样才能使学生有意识地学,有意识地用,实践能力也就在不知不觉中形成了,应用意识也发展了。第二、让学生在具体的数学活动中体验数学知识,真正经历“数学化”的学习过程。一是调查性活动,即选择生活中常见的一些
14、现象或事物进行调查。如让学生调查本班学生最喜欢吃的蔬菜情况,并制成统计表。然后根据统计表要求学生思考这样一些问题:根据这些统计表你能提出哪些问题?看了统计表,你能从中了解到哪些信息?知道这些信息后你有什么建议?通过上述的教学设计过程,学生将逐步掌握基本的统计知识和方法,形成良好的数学思维习惯和应用意识,在开放性的问题背景中提高自己解决问题的能力,感觉数学创造的乐趣,增进学好数学的信心,获得对数学较为全面的体验与理解。二是探讨性活动,即提供充分探索和挑战性、开放性的活动内容,帮助学生学会发现、探究、创造,形成发现问题与解决问题的能力以及探索、创新能力,并体验到探索、发现、创造的无穷乐趣。例如:“
15、如何测量土豆的体积”就是一个具有开放性、趣味性和挑战性的问题。通过有趣的测量,可以引导学生研究不规则物体体积的测量方法。学生为此设计安排了3个实验。实验1:测量土豆的体积。准备一个能放进土豆的量杯,放入水,记录刻度毫升;把土豆用线吊起来轻轻沉入水中;读取此时水面的刻度是毫升;土豆的体积等于前后水面刻度的差,为毫升,即立方厘米。实验2:测量桔子的体积。在按照上述方法测量桔子的体积时会碰到这样一个问题,即桔子会浮在水面上,你有什么办法解决呢?实验3:测量一粒黄豆的体积。直接测量一粒黄豆的体积有什么困难?怎样测量?三次实验一次比一次更具有挑战性,学生参与热情越发地高涨起来,创造性思维的火花越来越旺,
16、学生均能主动地从数学的角度运用所学知识解决一些实际问题,培养了处理信息的能力,同时也发展了应用意识和创新精神。第三、提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。学习是为了应用,知识也只有运用才能被学生真正掌握,也只有在自己熟悉的现实世界之中,才能体现数学的实际应用价值。例如:在教学“乘法分配律”时,可设计如下问题:美食中的数学问题:这是南京的一道美味菜肴,叫龙须球(多媒体演示)主料:鳗鱼(若干);水蜜桃:40克;琥珀核桃:80克。南京大酒店今天做了25盘这样的菜,需要用水蜜桃和湖泊核桃各多少克?让数学回归生活,激发学生用学到的数学知识解决生活问题,既巩固了所学的知识,又培养了学生的应用意识,体现到



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