陕西省西安八校高三联考试题数学文.doc

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1、西安八校2012届高三年级联考数学（文）试题本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并在答题卡上对应的题号后填写第卷（选择题共5

2、0分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5努，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设a、b为实数，若=1+i（i为虚数单位），则A B CD2计算sin43cos347cos137sin193的值为A B C D3已知数列满足=1，且对任意的正整数m、n，都有，则a2012 - a2011=A3 B2011 C4 D20124已知函数则不等式的解集是A0,+） B一l,2 C0,2 D1,+）5已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：；,；其中正确的两个命题是A与 B与 C与 D与6设a、bR，则“ab且cd”是“a+cb+d”的A既不充分也不必要条件 B充分不

3、必要条件C充分必要条件 D必要不充分条件7已知P为抛物线上的动点，Q是圆上的动点，则点P到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值为A+2B5 C8 D-18若定义在R上的偶函数满足，且当0，1时，x，函数则方程f（x）-g（x） =0的解的个数为A1 B4 C3 D29已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是A（1，1+） B（1，） C（，2） D（1 +，+）10已知函数f（x）=满足a、6为正实数的最小值为A-3 B-6 C1 D0第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5

4、小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11设函数在其图像上任意一点（）处的切线的方程为），=，则函数y=的单调减区间为 。12某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为5的等腰三角形则该几何体的体积为 。13若执行如图所示的程序框图，输入，则输出的数S等于 。14已知P、Q为ABC内两点，且满足则= 。15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）（几何证明选做题）已知PA是圆D的切线，切点为A，PA =2，AC是圆D的直径，PC与圆D交于点B，PB

5、 =1，则圆O的半径r= 。（B）（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线上任意两点间的距离的最大值为 。（C）（不等式选做题）若不等式对于任意xR恒成立，则实数a的取值范围为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船（I）求接到救援命令时救援船距渔船的距离；（）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（已知cos49=17（本小题满分12分）

6、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P - ABCD中，ABAC，PA面ABCD，E是PD的中点求证：（I）ACPB；（）PB面AEC18（本小题满分12分）数列 的前n项和记为点（）在直线y=2x +1上，（I）当实数t为何值时，数列是等比数列？（）在（I）的结论下，设是数列的前n项和，求T2012的值19（本小题满分12分）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格（I）甲班10名同学成绩标准差 乙班10名同学成绩标准差（填“”或“=”或“”）；（）从甲班4名及格同学中抽取两人，从乙班2名80分以下的同学中取一人，求三人平均分不及格的概率20（本小题满分13分）已知圆C的圆心为C（m，0），m3，半径为，圆C与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点（I）求圆C的方程；（）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切若能，求出椭圆E和直线PF1的方程；若不能，请说明理由21（本小题满分14分）已知函数，其导函数的图象过原点（I）当a=l时，求函数的图象在点（3，f（3）处的切线方程；（）若存在x0时，确定函数的零点个数