盐城市东台市第一教研片八级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc
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1、2015-2016学年江苏省盐城市东台市第一教研片八年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填写在相应的位置)1下列图形中,中心对称图形有()A1个B2个C3个D4个2若分式有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx=1Dx13下列性质中,正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A四条边相等B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直4如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC=4,则四边形CODE的周长()A4B6C8D105如图,ABCD是正方形
2、,G是BC上(除端点外)的任意一点,DEAG于点E,BFDE,交AG于点F下列结论不一定成立的是()AAEDBFABDEBF=EFCBGFDAEDDEBG=FG6如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是()A1cmOA4cmB2cmOA8cmC2cmOA5cmD3cmOA8cm7已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A当AB=BC时,它是菱形B当AC=BD时,它是正方形C当ACBD时,它是菱形D当ABC=90时,它是矩形8如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下
3、列结论:(1)AE=BF;(2)AEBF;(3)AO=OE;(4)SAOB=S四边形DEOF中正确的有()A4个B3个C2个D1个二、填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请将答案直接写在横线上)9如果若分式的值为0,则实数a的值为10已知平行四边形ABCD中,B=5A,则D=11四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件:ADBC;AD=BC;OA=OC;OB=OD从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有种12如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为a (0a90)若1=110,则a=13如图所示,直线
4、a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作DEa于点E、BFa于点F,若DE=4,BF=3,则EF的长为14如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且ABAD,过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8cm,则平行四边形ABCD的周长为15如图,菱形ABCD的一条对角线BD上一点O,到菱形一边AB的距离为2,那么点O到另外一边BC的距离为16在ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,M为EF中点,则AM的最小值为17如图,在四边形ABCD中,ABDC,AD=BC=5,DC=7,AB=11,点P从点A出发,以3个单位/s的速度沿ADD
5、C向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动,在运动期间,当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为秒18如图,P是矩形ABCD的边AD上一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是三、作图题19如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点(1)将ABC绕点C顺时针旋转90得到得到A1B1C1;(2)作ABC关于点O成中心对称的A2B2C2四、解答题(本大题共有8小题,共52分,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)20如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边
6、形ABCD是平行四边形,并予以证明(写出一种即可)关系:ADBC,AB=CD,A=C,B+C=180已知:在四边形ABCD中,;求证:四边形ABCD是平行四边形21已知:如图,在ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF求证:AC、EF互相平分22已知:如图,在ABC中,BAC=90,DE、DF是ABC的中位线,连接EF、AD求证:EF=AD23如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DHAB于H,连接OH,求证:DHO=DCO24如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且BAD=CAE求证:四边形BCDE是矩形25如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边A
7、D上的点B处,点A落在点A处,已知AD=10,CD=4,BD=2(1)求证:BE=BF;(2)求AE的长26已知,如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动(1)当t为何值时,四边形PODB是平行四边形?(2)在线段PB上是否存在一点Q,使得ODQP为菱形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由;(3)OPD为等腰三角形时,写出点P的坐标(不必写过程)27我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边(1
8、)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称,;(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你直接写出所有以格点为顶点,OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标(3)如图2,将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60,得到ADBE,连接AD、DC,DCB=30求证:DC+BC=AC,即四边形ABCD是勾股四边形(4)如图,将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转(0a90),得到ADBE,连接AD、DC,则DCB=,四边形ABCD是勾股四边形2015-2016学年江苏省盐城市东台市第一教研片八年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与
9、试题解析一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填写在相应的位置)1下列图形中,中心对称图形有()A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解:第一个图形是中心对称图形;第二个图形是中心对称图形;第三个图形是中心对称图形;第四个图形不是中心对称图形故共3个中心对称图形故选C2若分式有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx=1Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】本题主要考查分式有意义的条件:分母不等于0【解答】解:x10,x1故选:A3下列性质中,正方形具有而菱
10、形不一定具有的性质是()A四条边相等B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直【考点】正方形的性质;菱形的性质【分析】根据正方形的性质和菱形的性质,容易得出结论【解答】解:正方形的性质有:四条边相等;对角线互相垂直平分且相等;菱形的性质有:四条边相等;对角线互相垂直平分;因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是:对角线相等故选:C4如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC=4,则四边形CODE的周长()A4B6C8D10【考点】菱形的判定与性质;矩形的性质【分析】首先由CEBD,DEAC,可证得四边形CODE是平行四边形,又由四边形ABCD是矩形,根据矩形的性
11、质,易得OC=OD=2,即可判定四边形CODE是菱形,继而求得答案【解答】解:CEBD,DEAC,四边形CODE是平行四边形,四边形ABCD是矩形,AC=BD=4,OA=OC,OB=OD,OD=OC=AC=2,四边形CODE是菱形,四边形CODE的周长为:4OC=42=8故选C5如图,ABCD是正方形,G是BC上(除端点外)的任意一点,DEAG于点E,BFDE,交AG于点F下列结论不一定成立的是()AAEDBFABDEBF=EFCBGFDAEDDEBG=FG【考点】相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;正方形的性质【分析】由四边形ABCD是正方形,可得AB=AD,由DEAG,BFDE
12、,易证得BFAG,又由同角的余角相等,可证得BAF=ADE,则可利用AAS判定AEDBFA;由全等三角形的对应边相等,易证得DEBF=EF;有两角对应相等的三角形相似,可证得BGFDAE;利用排除法即可求得答案【解答】解:四边形ABCD是正方形,AB=AD,ADBC,DEAG,BFDE,BFAG,AED=DEF=BFE=90,BAF+DAE=90,DAE+ADE=90,BAF=ADE,AEDBFA(AAS);故A正确;DE=AF,AE=BF,DEBF=AFAE=EF,故B正确;ADBC,DAE=BGF,DEAG,BFAG,AED=GFB=90,BGFDAE,故C正确;DE,BG,FG没有等量关
13、系,故不能判定DEBG=FG正确故选D6如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是()A1cmOA4cmB2cmOA8cmC2cmOA5cmD3cmOA8cm【考点】平行四边形的性质;三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理得到AC的取值范围,再根据平行四边形的性质即可求出OA的取值范围【解答】解:AB=3cm,BC=5cm,2cmAC8cm,四边形ABCD是平行四边形,AO=AC,1cmOA4cm,故选:A7已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A当AB=BC时,它是菱形B当AC=BD时,它是正方形C当AC
14、BD时,它是菱形D当ABC=90时,它是矩形【考点】菱形的判定;矩形的判定;正方形的判定【分析】由四边形ABCD是平行四边形,根据菱形与矩形的判定定理,即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用【解答】解:A、四边形ABCD是平行四边形,当AB=BC时,它是菱形,故本选项正确;B、四边形ABCD是平行四边形,当AC=BD时,它是矩形,故本选项错误;C、四边形ABCD是平行四边形,当ACBD时,它是菱形,故本选项正确;D、四边形ABCD是平行四边形,当ABC=90时,它是矩形,故本选项正确故选B8如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:
15、(1)AE=BF;(2)AEBF;(3)AO=OE;(4)SAOB=S四边形DEOF中正确的有()A4个B3个C2个D1个【考点】全等三角形的判定与性质;正方形的性质【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC,BAD=D=90,则由CE=DF易得AF=DE,根据“SAS”可判断ABFDAE,所以AE=BF;根据全等的性质得ABF=EAD,利用EAD+EAB=90得到ABF+EAB=90,则AEBF;连结BE,BEBC,BABE,而BOAE,根据垂直平分线的性质得到OAOE;最后根据ABFDAE得SABF=SDAE,则SABFSAOF=SDAESAOF,即SAOB=S四边形DEOF【解答】解:四
16、边形ABCD为正方形,AB=AD=DC,BAD=D=90,而CE=DF,AF=DE,在ABF和DAE中,ABFDAE,AE=BF,所以(1)正确;ABF=EAD,而EAD+EAB=90,ABF+EAB=90,AOB=90,AEBF,所以(2)正确;连结BE,BEBC,BABE,而BOAE,OAOE,所以(3)错误;ABFDAE,SABF=SDAE,SABFSAOF=SDAESAOF,SAOB=S四边形DEOF,所以(4)正确故选:B二、填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请将答案直接写在横线上)9如果若分式的值为0,则实数a的值为3【考点】分式的值为零的条件【分析
17、】分式的值为零:分子为零,但是分母不为零【解答】解:依题意得:a29=0,且a30,解得a=3故答案是:310已知平行四边形ABCD中,B=5A,则D=150【考点】平行四边形的性质【分析】根据题意画出图形,再根据B=5A得出B的度数,进而得出D的度数【解答】解:如图所示:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,A+B=180,D=B,B=5A,6A=180,解得A=30,D=B=305=150故答案为:15011四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件:ADBC;AD=BC;OA=OC;OB=OD从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有4种【考点】列表法与
18、树状图法;平行四边形的判定【分析】列表得出所有等可能的情况数,找出能使四边形ABCD为平行四边形的情况数即可【解答】解:列表如下:12341(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)所有等可能的情况有12种,其中能使四边形ABCD为平行四边形的为(2,1),(1,2),(3,4),(4,3)共4种故答案为:412如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为a (0a90)若1=110,则a=20【考点】旋转的性质【分析】先利用旋转的性质得到ADC=D=90,DAD=,再利用四边形内角和计算
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