湖南省常德市湘教版九级数学第三次模拟考试试卷(考试范围九级数学上册 九级数学下册①、②章) .doc

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1、湖南省常德市2015-2016学年湘教版九年级数学第三次模拟考试试卷（考试范围：九年级数学上册+九年级数学下册、章）命题与制卷：xgb1442009925一选择题（共8小题）1已知双曲线y=向右平移2个单位后经过点（4，1），则k的值等于（）A1B2C3D52已知点A（3，7）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）A（0，7）B（1，7）C（2，7）D（3，7）3已知ABCABC，且相似比为3，则下列结论正确的是（）AAB是AB的3倍BAB是AB的3倍CA是A的3倍DA是A的3倍4若090，则下列说法不正确的是（）Asin随的增大而增大Bcos随的增大而减小C

2、tan随的增大而增大Dsin、cos、tan的值都随的增大而增大5三角形的外心是三角形（）A三条高的交点B三条线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点6如图，P是O外一点，PA、PB分别交O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90和50，则P=（）A45B40C25D207某校1000名学生参加了学校组织的“国历史知识竞赛”，学校将成绩分为A、B、C、D四种等级，其A级别的学生获优胜奖，B、C级别的学生均获鼓励奖，D级别的学生获参与奖从抽取了若干名学生的竞赛情况进行统计，整理出下列不完整的条形图和扇形统计图，估计本次活动，该校获鼓励奖的人数大约有（）A110人B550人C200人D

3、300人8一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12B9C13D12或9二填空题（共8小题）9如果抛物线y=x2+（m1）xm+2的对称轴是y轴，那么m的值是10如图，点A、B、C在半径为9的O上，的长为2，则ACB的大小是第12题第11题第10题11如图，在ABG，C、E和D、F分别是AG、BG的三等分点，则SGDC ：SEFDC：SABFE=12如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：2，则求坡角的正弦sin=13点（a1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k0）的图象上，若y1y2，则a的范围是14如图，将一块正方形空地划出部分区

4、域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地设原正方形空地的边长为xm，则根据题意所列方程是15如图，在等腰直角三角形ABC，ACB=90，AB=4以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图阴影部分的面积是（结果保留）第14题第15题16如图，在平面直角坐标系xOy，二次函数y=x22x图象位于x轴上方的部分记作F1，与x轴交于点P1和O；F2与F1关于点O对称，与x轴另一个交点为P2；F3与F2关于点P2对称，与x轴另一个交点为P3；这样依次得到F1，F2，F3，Fn，则其F1的顶点坐标为，F8的顶点坐标为，Fn的顶点坐标为（n为正整数，用含n的

5、代数式表示）三解答题（共10小题）17计算：13+6sin60+（314）0+|18已知：关于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值19如图，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象的交点为A（2，3）（1）求反比例函数的解析式；（2）过点A作ACx轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且PBC的面积等于18，求P点的坐标20如图，已知在ABC，A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求P的面积21为保护渔民的

6、生命财产安全，我国政府在南海海域新建了一批观测点和避风港某日在观测点A处发现在其北偏西369的C处有一艘渔船正在作业，同时检测到在渔船的正西B处有一股强台风正以每小时40海里的速度向正东方向移动，于是马上通知渔船到位于其正东方向的避风港D处进行躲避已知避风港D在观测点A的正北方向，台风心B在观测点A的北偏西675的方向，渔船C与观测点A相距350海里，台风心的影响半径为200海里，渔船的速度为每小时18海里，问渔船能否顺利躲避本次台风的影响？（sin36906，tan369075，sin675092，tan67524）22某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课

7、外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数23如图，ABC，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F（1）试说明DF是O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC24某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表的函

8、数关系X（元/件）3540455055Y（件）550500450400350（1）试求y与x之间的函数表达式（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价成本总价）25如图，E的圆心E（3，0），半径为5，E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B（1）求抛物线的解析式；（2）判断直线l与E的位置关系，并说明理由；（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时求出点P的坐标及最小距离26如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合

9、，且AD=8，AB=6如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒（1）当t=5时，请直接写出点D、点P的坐标；（2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；（3）点P在线段AB或线段BC上运动时，作PEx轴，垂足为点E，当PEO与BCD相似时，求出相应的t值参考答案:一选择题（共8小题）1 C2 B3 A4 D5 D6 D7 B8 A二填空题（共8小题）91102

10、0111：3：512131a114（x3）（x2）=201582（结果保留）16（1，1），（13，1），2n3，（1）n+1（n为正整数，用含n的代数式表示）三解答题（共10小题）17解：原式=13+6+1+=18解：（1）由题意得，a=1，b=2m，c=m21，=b24ac=（2m）241（m21）=40，方程x2+2mx+m21=0有两个不相等的实数根；（2）x2+2mx+m21=0有一个根是3，32+2m3+m21=0，解得，m=4或m=219解：（1）由题意得：A（2，3）在反比例函数y=的图象上，则=3，解得m=6故该反比例函数的解析式为y=；（2）设点P的坐标是（a，b）一次函数

11、y=x+2的图象与x轴交于点B，当y=0时，x+2=0，解得x=4点B的坐标是（4，0），即OB=4BC=6PBC的面积等于18，BC|b|=18，解得：|b|=6，b1=6，b2=6，点P的坐标是（1，6），（1，6）20解：（1）如图所示，则P为所求作的圆（2）B=60，BP平分ABC，ABP=30，tanABP=，AP=，SP=321解：由题意可知BAD=675，CAD=369，AC=350海里在RtADC，ADC=90，DAC=369，AC=350海里，CD=ACsinDAC35006=210海里，AD=280海里渔船到的避风港D处所用时间：21018=11小时在RtADB，ADB=9

12、0，BAD=675，BD=ADtanBAD28024=672海里，BC=BDCD672210=462海里设强台风移动到渔船C后面200海里时所需时间为x小时，根据题意得（4018）x=462200，解得x=11，1111，渔船能顺利躲避本次台风的影响22解：（1）数据总数为：2121%=100，第四组频数为：1001021404=25，频数分布直方图补充如下：（2）m=40100100=40；“E”组对应的圆心角度数为：360=144；（3）3000（25%+）=870（人）即估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人23（1）证明：连接OD，OB=OD，B=ODB，

13、AB=AC，B=C，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切线；（2）解：连接BE，AB是直径，AEB=90，AB=AC，AC=3AE，AB=3AE，CE=4AE，BE=2AE，在RTBEC，tanC=24解：（1）设y与x之间的函数关系满足y=kx+b把x=40，y=500；x=50，y=400分别代入上式得：，解得，所以y=10x+900，表其它对应值都满足y=10x+900，y与x之间的函数关系为一次函数，且函数表达式为y=10x+900（30x80）；（2）毛利润S=（x30）y=（x30）（10x+900）=10x2+1200x27000，即S=10x2+1200x27

14、000（30x80）25解：（1）如图1，连接AE，由已知得：AE=CE=5，OE=3，在RtAOE，由勾股定理得，OA=4，OCAB，由垂径定理得，OB=OA=4，OC=OE+CE=3+5=8，A（0，4），B（0，4），C（8，0），抛物线的顶点为C，设抛物线的解析式为y=a（x8）2，将点B的坐标代入上解析的式，得64a=4，故a=，y=（x8）2，y=x2+x4为所求抛物线的解析式，（2）在直线l的解析式y=x+4，令y=0，得x+4=0，解得x=，点D的坐标为（，0），当x=0时，y=4，点A在直线l上，在RtAOE和RtDOA，=，=，=，AOE=DOA=90，AOEDOA，AEO

15、=DAO，AEO+EAO=90，DAO+EAO=90，即DAE=90，因此，直线l与E相切与A（3）如图2，过点P作直线l的垂线段PQ，垂足为Q，过点P作直线PM垂直于x轴，交直线l于点M设M（m，m+4），P（m，m2+m4），则PM=m+4（m2+m4）=m2m+8=（m2）2+，当m=2时，PM取得最小值，此时，P（2，），对于PQM，PMx轴，QMP=DAO=AEO，又PQM=90，PQM的三个内角固定不变，在动点P运动的过程，PQM的三边的比例关系不变，当PM取得最小值时，PQ也取得最小值，PQ最小=PM最小sinQMP=PM最小sinAEO=，当抛物线上的动点P的坐标为（2，）时，

16、点P到直线l的距离最小，其最小距离为26解：（1）延长CD交x轴于M，延长BA交x轴于N，如图1所示：则CMx轴，BNx轴，ADx轴，BNDM，四边形ABCD是矩形，BAD=90，CD=AB=6，BC=AD=8，BD=10，当t=5时，OD=5，BO=15，ADNO，ABDNBO，即，BN=9，NO=12，OM=128=4，DM=96=3，PN=91=8，D（4，3），P（12，8）；（2）如图2所示：当点P在边AB上时，BP=6t，S=BPAD=（6t）8=4t+24；当点P在边BC上时，BP=t6，S=BPAB=（t6）6=3t18；综上所述：S=；（3）设点D（t，t）；当点P在边AB上时，P（t8，t），若时，解得：t=6；若时，解得：t=20（不合题意，舍去）；当点P在边BC上时，P（14+t， t+6），若时，解得：t=6；若时，解得：t=（不合题意，舍去）；综上所述：当t=6时，PEO与BCD相似2023年4月最新下载可搜索或者按住CTRL点击博学网