海淀综合分班考试班第一讲计算与计数学生版.doc
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1、第一讲计算与计数真题模考1.2.3. 若、是两个数,我们定义新运算“”,使得=+2,则(53)2=_。4. 比较和的大小。5. 解不定方程,并求正整数解的组数。6. 求分数的整数部分。7. 兔妈妈摘了15个磨菇,分装在3个筐子里,如果不允许有空筐,共有多少种不同的装法? 如果允许有空筐有多少种不同的装法。8. 有34个偶数的平均数,如果保留一位小数是15.9,如果保留两位小数,得数最小是_。9. 有5家英国公司,6家法国公司和8家中国公司参加某国际会议洽谈贸易,彼此都希望与异国的每一个公司单独洽谈一次,需用安排)_次会谈场所。10. 有10枚棋子,每次拿出2枚或3枚,要想将10枚棋子全部拿完,
2、共有多少种不同的拿法?11. 有三张卡片,正、反面各写有1个数字,第一张写有0和1。第二张写有2和3,第三张写有4和5。从这三张卡片中取出两张,放成一排,那么一共可以组成_个不同的两位数。考点拓展【例1】 规定,(、均为自然数)如果,那么_。【例2】 =_.【例3】 对于运算“*”规定如下:,又知,求1998*1999;【例4】 满足下式的填法共有 种。 【例5】 有四张卡片,正、反面各写有1个数字。第一张写有0和1,第二张写有2和3,第三张写有5和6,第四张写有7和8。从这四张卡片中取出两张,放成一排,那么一共可以组成多少个不同的两位数。(注意:卡片上的6可以摆成9。)【例6】 在正五边形上,一只青蛙从点开始跳动,它每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上,一旦跳到点上就停止跳动。青蛙在6次之内(含6次)跳到点有 种不同跳法。【例7】 求三元一次方程组: 的正整数解课后练习1. 标有1,2,3,4的数字卡片各有100张,每次任选其中5张卡片相加,至少选 次才能保证有两次相加的和相等。2. 用黑、白两种珠子按照一定规律摆成三角阵。前四次摆的如下图,当摆到第 个三角阵时,这个三角阵中的黑珠子第一次比白珠子多。3. 在一个圆周上有8个点,正好把圆周八等分,以这些点为顶点作三角形,可以作出 个等腰三角形。 4. 设、都表示数,规定,如果已知,则_。
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