河南省天一大联考高三阶段性测试（六）A卷理科数学试题及答.doc

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1、天一大联考20152016学年高中毕业班阶段性测试（六）数学（理科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则A B C D2、复数，复数是的共轭复数，则 A B C4 D13、已知是等差数列的前n项和，若，则 A7 B14 C24 D484、已知的取值如下表： 若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点都在曲线附近拨对，则A1 B C D 5、执行如图所示的程序框图后输出的S值为A B C D 6、某几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图完全相同，则该几何体的体积为A B C D 7、若直线与曲线恰有一个公共点

2、，则的取值范围是A B或 C D8、如图，均垂直于平面和平面 ，则多面体的外接球的表面积为A B C D 9、已知过抛物线的交点F作直线交抛物线于A、B两点，若，则点A的横坐标为A B C D 10、如图所示，函数的图象与二次函数的图象交于和，则的解析式为A B C D 11、已知双曲线与两条平行线与的交点相连所得的平行四边形的面积为，则该双曲线的离心率为A B C D212、已知函数的图象总在函数图象的下方，则实数的取值范围是 A B C D 第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第1221题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5

3、分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、若展开式中的系数为-160，则 14、若P为满足不等式组的平面区域内任意一点，Q为圆内（含边界）任意一点，则的最大值是 15、在边长为的菱形ABCD中，分别是的中点，则向量与的夹角的余弦值为 16、已知数列的通项公式为，数列满足，若对于任意，不等式恒成立，则的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知中，角所对的边分别为且。（1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值。18、（本小题满分12分） 某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的处以大赛，

4、组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：（1）求频率分布直方图中的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩； （2）规定大赛成绩在的学生为厨霸，在的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取3人，其中厨神人数为X，求X的分布列与数学期望。19、（本小题满分12分） 在多面体中，四边形与均为正方形，平面平面，且.（1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值。20、（本小题满分12分） 已知椭圆的右焦点到直线的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一

5、个短轴端点间的距离为。（1）求椭圆C的标准方程； （2）给出定点，对于椭圆C的任意一条过Q的弦是否为定值？ 若是，求出该定值，若不是，请说明理由。21、（本小题满分12分） 已知函数。（1）若在区间上不是单调函数，求实数的取值范围； （2）当时，不是恒成立，求实数的取值范围。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图，过外一点P作一条割线与交于C、A两点，直线PQ切于点Q，BD为过CA中点F的的直径。（1）已知，求的值； （2）过D作的切线交BA的延长线于点E，若，求的值。23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（1）分别写出曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）若曲线与曲线交于P、Q两点，求的面积。24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）对任意，求证：。