江苏省扬州中学、南京师大附属中学高三最后冲刺试卷—答案.doc

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1、江苏省扬州中学2011届高三最后冲刺试卷参考答案1.8 2. -6 3. 4. 21 5. ， 6. 5 7.8.3或7 9. 内心 10. 11. 12. 13. 14. 15. 解：（1）当a4时，由x40， 解得0x1或x3，故Ax|0x1或x3 （2）若BR，只要uxa可取到一切正实数，则x0及umin0，umin2a0，解得a2 实数a的取值范围为.16. 解：（1）证明：由直三棱柱性质，B1B平面ABC，B1BAC，又BAAC，B1BBA=B，AC平面 ABB1A1，又AC平面B1AC，平面B1AC平面ABB1A1.（2）解：A1C1AC, 平面B1AC A1C1平面B1ACC1到

2、平面B1AC的距离就是求A1到平面B1AC的距离,过A1做A1MB1A1，垂足为M，连结CM，平面B1AC平面ABB1A，且平面B1AC平面ABB1A1=B1A，A1M平面B1AC.C1到平面B1AC的距离为（3）解：直线B1C与平面ABC成30角，B1CB=30.可得B1C=2a，BC=， 17. 解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元由题设由图知f(1)=,故k1= 又 从而 (2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元 令则 当答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元18解：（1）a+b+

3、c=6，b=ac，不妨设abc，由余弦定理得故有，（2）又从而 。又a+bc =6ab，所以. 所以，即 （3）所以 .19解：(1) W: . (2) 设直线l的方程为，代入椭圆方程，得.整理，得. 因为直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于，解得或.设P（x1,y1）,Q(x2,y2),则（x1+x2，y1+y2),由得. 又 所以与向量共线等价于将代入上式，解得. 所以不存在常数k，使得向量与共线（3）当F1RF2取最大值时，过的圆的圆心角最大，故其半径最小，与直线l相切.直线l与x轴于S(-8,0),.20. 解：（1）由己知.且 于是 由得或 故函数的单调减区间为和 （2）由已知可

4、得， 当时， 两式相减得（各项均为负数）当时， 于是，待证不等式即为为此，我们考虑证明不等式令则，再令， 由知当时，单调递增 于是即 令， 由知当时，单调递增 于是即 由、可知 所以，即 （3）. 在中令2010，并将各式相加得 即.附加题1.解：该变换为切变变换，设矩阵M为， 则 ，解得 所以，M为 2解：曲线可以化为 将直线的参数方程代入上式，得设A、B对应的参数分别为， AB3解：（1）当时，. 故，. （2）的可取值为0，1，2，3.；. 的分布列为0123P=0+1+2+3 =1.4解：（1）由得在数列中，故数列中的任意一项都小于1.（2）由（1）知，那么，由此猜想：（n2）.下面用数学归纳法证明：当n=2时，显然成立；当n=k时（k2,kN）时，假设猜想正确，即，那么，当n=k+1时，猜想也正确综上所述，对于一切，都有。