新课标高一数学同步测试—期中.doc

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1、新课标高一数学同步期中测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1一个棱锥所有的棱长都相等，则该棱锥一定不是（ ）A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥2面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为（ ）AQ B2Q C 3Q D 4Q3已知高与底面的直径之比为2：1的圆柱内接于球，且圆柱的体积为500，则球的体积 为 （ ）A B C D4到空间四点距离相等的平面的个数为（ ）A4 B7 C4或7 D7或无穷多5在阳光下一个大球放在水平面上, 球的影子伸到距球与地面接触点10米处, 同一时刻, 一根长

2、1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米, 则该球的半径等于（ ）A10（2）米 B（6）米 C（94）米 D5 米6已知ABCD 是空间四边形，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且AC 4，BD 6，则（ ）A1MN 5 B2MN 10 C1MN 5 D2MN 57空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角（ ）A相等B互补C相等或互补D 不确定8已知平面a 平面b ，m 是a 内一条直线，n 是b 内一条直线，且m n 那么，甲：m b ；乙：n a ；丙：m b 或n a ；丁：m b 且n a 这四个结论中，不正确的三个是（ ）A甲、乙、丙 B甲、乙、丁 C甲、丙、

3、丁 D乙、丙、丁9如图，ABCDE 是一个四棱锥，AB 平面BCDE ，且四边 形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ）A4组 B5组 C6组 D7组10棱台的两底面积分别为S上、S下、平行于底面的戴面把棱台的高自上而下分为两段之比 为mn则截面面S0为（ ）A BC()2 D()2二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）11半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为 12a 、b 是两个不同的平面，m 、n 是平面a 及b 之外的两条不同直线，给出四个论断：（1）m n （2）a b （3）n b （4）m a 以其中三个论断作为条件，

4、余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_13如图，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分别为AB、AC 的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1V2= _14下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是_（1） （2） （3） （4）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)15（12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中被截去一部分，其中EFA1D1剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？若FHEG，但FHEG，截取的几何体是什么?16（12分）有一正三棱锥和一个正四棱锥，它们的所有棱长都相等，把正三棱锥和正四棱

5、锥的一个全等的面重合说明组合体是什么样的几何体？证明你的结论17（12分）正四棱台的高，侧棱，对角线长分别为7cm，9cm，11cm，求它的侧面积18（12分）三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D为AB中点，E为AC中点，求四棱锥S-BCED的体积19（14分）如图，在正方体 （1）证明：； （2）求所成的角； （3）证明：20（14分）如图，ABC 为正三角形，EC 平面ABC ，BD CE ，CE CA 2 BD ，M 是EA 的中点，求证： （1）DE DA ； （2）平面BDM 平面ECA ； （3）平面DEA 平面ECA 高一新数学期中测试题参考答案一

6、、DBDDA ADBCDMNCBADSE二、11；12；1375；14；三、15 五棱柱，三棱柱，三棱台。16解：（1）是斜三棱柱。（2）正三棱锥为SAED，正四棱锥为SABCD，重合的面为ASD，如图示， 设AD，BC中点分别为M、N，由AD平面MNS知平面MES重合；因为SE=AB=MN,EM=SN,MNSE为平行四边行。ESMN，又ABMN，ESAB，ABSE为平行四边形，同理，CDES为平行四边形。面SBC面EAD，ABCDSE，且AB不垂直平面SBC，组合体为斜三棱柱。17解：如图，在中过A作于E，则AE=OO1=7cm18解： 19 （1）（2）（3）20证明：（1）如图，取EC

7、中点F ，连结DF EC 平面ABC ，BD CE ，得DB 平面ABC DB AB ，EC BC BD CE ，BD CE FC ，则四边形FCBD 是矩形，DF EC 又BA BC DF ， RtDEF RtABD ，所以DE DA （2）取AC 中点N ，连结MN 、NB ， M 是EA 的中点， MN EC 由BD EC ，且BD 平面ABC ，可得四边形MNBD 是矩形，于是DM MN DE DA ，M 是EA 的中点， DM EA 又EA MN M ， DM 平面ECA ，而DM 平面BDM ，则平面ECA 平面BDM （3） DM 平面ECA ，DM 平面DEA ， 平面DEA 平面ECA