安徽省合肥一中高三上学期第一次月考 文科数学试题及答案.doc
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1、合肥一中2017届高三上学期第一次月考 数学(文)试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A B C D2. 下列说法中正确的是( )A“”是“函数是奇函数”的充要条件B命题“若,则”的否命题是“若,则”C若为假命题,则均为假命题D若,则3.幂函数的图象经过点,则( )A2 B4 C8 D164. 设,则( )A B C D5. 设函数,则“”是“函数在上存在零点”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要6.如图所示,点从点处出发,按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周
2、,为的中心,设点走过的路程为,的面积为(当三点共线时,记面积为0),则函数的图象大致为( )7.曲线在点处的切线方程为( )A B C D8. 已知定义在上的函数满足:的图象关于点对称,且当时恒有,当时,则( )A B C D9. 已知,若对任意两个不等的正实数,都有恒成立,则实数的取值范围是( )A B C D10. 已知函数的图象过点,为函数的导函数,为自然对数的底数,若时,恒成立,则不等式的解集为( )A B C D11. 已知为常数,函数在内有两个极值点,则实数的取值范围为( )A B C D12. 已知关于的方程有唯一实数解,则实数的值为( )A-1 B1 C-1或3 D1或-3二、
3、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.函数的定义域是 .14.若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是 .15.已知函数是上的增函数,则实数的取值范围是 .16.设函数,若函数有8个不同的零点,则实数的取值范围是 .三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (10分)已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数的单调区间.18.(12分)已知函数.(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上为增函数;(2)若,当时,求实数的取值范围.19. (12分)已知函数(其中),.(1)若命题“”是真命题,求的取值范围
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