安徽省宿州市高一上期末数学试卷(B)含答案解析.doc
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1、2015-2016学年安徽省宿州市高一(上)期末数学试卷(B卷)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1若集合A=0,1,2,4,B=1,2,3,则AB=()A0,1,2,3,4B0,4C1,2D32若sin0,且cos0,则角是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是()Ay=By=x2Cy=()xDy=log2x4cos215sin215的值为()ABCD5下列向量组中,能作为它们所在平面内所有向量的基底的是()A=(1,2),=(0,0)B=(1,2),=(2,4)C=(1,2),=(3,6)D=(1,2),=(2,2)6
2、已知AD是ABC中BC边上的中线,若=,=,则=()A()B()C(+)D(+)7为了得到函数y=cos(2x),xR的图象,只要把函数y=cos2x,xR的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位8已知a=cos3,b=2,c=()2,那么()AabcBcbaCacbDcab9函数f(x)=lgx的零点所在的区间是()A(10,100)B(,10)C(1,)D(0,1)10设函数f(x)=sinxcosx的图象的一条对称轴是x=,则的取值可以是()A4B3C2D111下列函数是奇函数的是()Ay=xsinxBy=x2cosxCy=Dy=12若为锐角且cos()
3、=,则sin()=()ABCD二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13一个扇形的半径为2cm,中心角为60,则该扇形的弧长为cm14sin=15函数y=sin(x)的最小正周期为16给定两个向量,它们的夹角为120,|=1,|=2,若=2+,则|=三、解答题(共6小题,满分70分)17已知角终边上有一点P(1,2),求下列各式的值(1)tan;(2)18已知二次函数y=f(x)最小值为0,且有f(0)=f(2)=1()求函数y=f(x)的解析式;()若函数y=f(x)在0,m上的值域是0,1,求m的取值范围19化简与计算:()2log8;()20设向量=(2,1),=(1,3)()若
4、(3+2)(+),求实数的值;()若(2)(k+),求实数k的值21已知=(,cos2x),=(sin2x,2),f(x)=1()求函数y=f(x)的单调递减区间;()求y=f(x)在区间,上的最大值和最小值22已知函数f(x)=sin(x+),0,相邻两对称轴间的距离为,若将y=f(x)的图象向右平移个单位,所得的函数y=g(x)为奇函数()求函数y=f(x)的解析式;()若关于x的方程2g(x)2mg(x)+1=0在区间0,上有两个不相等的实根,求实数m的取值范围2015-2016学年安徽省宿州市高一(上)期末数学试卷(B卷)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分
5、)1若集合A=0,1,2,4,B=1,2,3,则AB=()A0,1,2,3,4B0,4C1,2D3【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】直接利用交集的运算得答案【解答】解:A=0,1,2,4,B=1,2,3,AB=0,1,2,41,2,3=1,2故选:C【点评】本题考查交集及其运算,是基础题2若sin0,且cos0,则角是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角【考点】三角函数值的符号 【专题】三角函数的求值【分析】根据三角函数值的符号进行判断即可【解答】解:sin0,是第三或第四象限或y轴的非正半轴,cos0,是第一或第四象限或x轴的非负半轴,综上是第四象限的角故选:D【点评】
6、本题主要考查角的象限的确定,根据三角函数值的符号关系是解决本题的关键3下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是()Ay=By=x2Cy=()xDy=log2x【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】计算题;函数思想;定义法;函数的性质及应用【分析】可根据指数函数、对数函数、反比例函数、二次函数的单调性逐项进行检验,排除错误选项即可【解答】解:A:根据反比例函数的性质可知该函数为单调递减函数,故A错误 B:根据幂函数的性质可知该函数在(0,+)为单调递减函数,故B错误, C:根据指数函数的性质可知该函数为单调递减函数,故C错误 D:根据对数函数的单调性可知该函数为单调递增函数,故D正确,故选D
7、【点评】本题主要考查了常见函数的单调性的判断,还要注意排除法在做选择题中的应用,属于基础试题4cos215sin215的值为()ABCD【考点】两角和与差的余弦函数 【专题】三角函数的求值【分析】将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简,再利用特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解:cos215sin215=cos215=cos30=故选C【点评】此题考查了二倍角的余弦函数公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握二倍角的余弦函数公式是解本题的关键5下列向量组中,能作为它们所在平面内所有向量的基底的是()A=(1,2),=(0,0)B=(1,2),=(2,4)C=(1,2),=(3,6)D=(1,2
8、),=(2,2)【考点】平面向量的基本定理及其意义 【专题】对应思想;分析法;平面向量及应用【分析】只需判断所给向量是否共线即可【解答】解:选项A中,为零向量,故A错误;选项B中,=2,即共线,故B错误;选项C中,=3,即共线,故C错误;选项D中,1222=20,不共线,能作为它们所在平面内所有向量的基底,故D正确;故选:D【点评】本题考查了平面向量的基本定理,基底向量的条件属于基础题6已知AD是ABC中BC边上的中线,若=,=,则=()A()B()C(+)D(+)【考点】向量的三角形法则 【专题】数形结合;转化思想;平面向量及应用【分析】利用向量的平行四边形法则即可得出【解答】解:=,故选:
9、C【点评】本题考查了向量的平行四边形法则,考查了推理能力与计算能力,属于基础题7为了得到函数y=cos(2x),xR的图象,只要把函数y=cos2x,xR的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换 【专题】转化思想;综合法;三角函数的图像与性质【分析】由条件利用函数y=Asin(x+)的图象变换规律,得出结论【解答】解:为了得到函数y=cos(2x),xR的图象,只要把函数y=cos2x,xR的图象向右平移个单位即可,故选:B【点评】本题主要考查函数y=Asin(x+)的图象变换规律,属于基础题8已知a=cos3,b=2
10、,c=()2,那么()AabcBcbaCacbDcab【考点】对数值大小的比较 【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】别判断a,b,c的取值范围,然后确定a,b,c的大小关系【解答】解:a=cos30,b=21,0c=()21,acb,故选:C【点评】本题主要考查函数值的大小比较,利用指数函数,三角函数的性质确定取值范围是解决本题的关键,比较基础9函数f(x)=lgx的零点所在的区间是()A(10,100)B(,10)C(1,)D(0,1)【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】先求出f()f(10)0,再由二分法进行判断【解答】解:由于f()
11、f(10)=()(1)0,根据二分法,得函数在区间(,10内存在零点故选:B【点评】本题考查函数的零点问题,解题时要注意二分法的合理运用10设函数f(x)=sinxcosx的图象的一条对称轴是x=,则的取值可以是()A4B3C2D1【考点】三角函数中的恒等变换应用;正弦函数的图象 【专题】函数思想;数形结合法;三角函数的图像与性质【分析】由三角函数公式化简可得f(x)=2sin(x),由对称性可得的方程,解方程结合选项可得【解答】解:由三角函数公式化简可得:f(x)=sinxcosx=2sin(x),图象的一条对称轴是x=,=k+,kZ,解得=3k+2,kZ,结合选项可得只有C符合题意,故选:
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